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1、中南民族大学毕业论文(设计)学院： 数学与统计学学院 专业： 统计学 年级： 2011级 题目: 财政收入预测模型 学生姓名：刘绍轩 学号：11151027 指导教师姓名：汪政红 职称: 讲师 2014年 4月 15 日中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年 月 日目 录摘要1背景21 国家财政收入预测模型2 11 多元线性回归分析2 1.1.1 多元回归模型2 1.1
2、.2 回归系数的估计3 1.1.3 显著性检验3 1.1.4 多元线性回归模型的建立与求解4 1.1.5 多重共线性5 12 主成分回归分析7 1.2.1 主成分分析7 1.2.2 主成分回归7 13 模型评估82 财政收入增长分析8 21 财政收入高速增长原因93 政策建议10参考文献12附录13财政收入预测模型摘要：1994年分税制改革以来，我国财政收入进入高速增长阶段，出现了近十多年来财政收入增长速度大幅高于经济增长速度的现象。本文将研究国民生产总值、就业人口、固定资产投资、储蓄存款与这四个因素对财政收入的影响，建立这四个因素与财政收入的多元线性回归模型，对模型进行优化。另外，本文分析财
3、政收入高速增长带来的影响，同时对财政收入的高速增长的原因作出解释，最后给出政策建议。关键词：多元线性回归模型；财政收入；回归分析；主成分回归The Forecast Model Of Revenue背景随着我国社会主义市场经济体制的建立与完善，财政工作面临着重大的机遇与挑战：一方面作为了宏观经济调控的重要手段之一的财政职能已得到显著增强；另一方面财政工作不能迅速跟上当前的经济发展，急需增强预见性。在新的经济形势下，对财政收入的预测变得越来越重要，财政收入预测问题已经成为经济领域的一个迫切需要研究的重大课题，对它的建模也是增强政府宏观调控能力的内在要求。为了更好地对我国的经济状况进行宏观调控，更
4、有效地进行经济建设，就必须对我国的财政收入情况有更深的了解。1 国家财政收入预测模型一个国家或地区的财政收入受到众多因素的影响，如经济体制、财税政策、征收力度等，但归根到底取决于该地区的经济发展水平。因此，对财政收入的预测应建立在对该地区宏观经济的分析预测基础上，预测模型应该反映财政收入与经济增长的相互关系。本文将建立财政收入的对数线性回归模型，并结合1995-2013年的统计数据对该模型进行完善和检验。数据摘自中国统计局网站，中国统计年鉴（2014）。共选取取1995-2013年19组数据进行分析，摘取“财政收入”、“国民生产总值”、“就业人口”、“固定资产投资”、“储蓄存款”五个项目指标。
5、411 多元线性回归分析在许多实际问题中影响因变量y的自变量往往不止一个，这种一个因变量同多个自变量的回归问题称为多元回归，当因变量与各自变量之间为线性关系时，称为多元线性回归。多元线性回归的原理同一元线性回归基本相同。1.1.1 多元回归模型设变量与变量间有线性关系 其中和是未知参数，称此模型为多元线性回归模型。设是的次独立观测值，则多元线性模型可表示为 其中，且独立同分布。为书写方便，常采用矩阵形式，令则多元线性模型可表示为 其中是由响应变量构成的维向量，是阶设计矩阵，是维向量，是维向量，并且满足1.1.2 回归系数的估计类似于一元线性回归，求参数的估计值，就是求最小二乘函数 达到最小的值
6、。可以证明的最小二乘估计 从而可得到经验回归方程为 1.1.3 显著性检验经由于在多元线性回归中无法用图形帮助判断是否随作线性变化，因而显著性检验就显得尤为重要。检验有两种，一种是回归系数的显著性检验，粗略地说，就是检验某个变量的系数是否为另外一个检验是回归方程的显著性检验，简单地说，就是检验该组数据是否适用于线性方程作回归。 回归系数的显著性检验当成立时，统计量其中是的对角线上的第个元素。对于给定的显著性水平，检验的拒绝域为 回归方程的显著性检验不全为当成立时，统计量其中通常称为回归平方和，称为残差平方和。对于给定的显著性水平，检验的拒绝域为相关系数的平方定义为用它来衡量与之间相关的密切程度
7、，其中为总体离差平方和，即并且满足1.1.4 多元线性回归模型的建立与求解一个地区或国家的财政收入状况受到众多因素的影响，比如经济体制、税收政策、征收力度以及纳税人的意识等。但归根结底仍取决于该地区或国家的经济发展水平，因此!财政收入预测模型应该建立在对该地区或国家宏观经济的分析预测的基础上，反映财政收入与经济增长的相互作用关系。基于上述经济理论本文!选取财政收入、国民生产总值、就业人口数、固定资产投资和城乡居民储蓄存款五大相关指标。财政收入作为某一地区或国家国民经济的综合反映，与众多因素密切相关，因此，本文选取多元线性回归作为财政收入的预测模型。记财政收入为，国民生产总值为，就业人口为，固定
8、资产投资为，储蓄存款为，假设财政收入的预测模型为多元线性回归模型在软件中输入数据，调用函数对模型求解，并用显示计算结果。得到的结果如下：由此得到多元线性回归方程为：检验结果中，说明模型的拟合程度很高，然而，回归方程的系数检验却并不是很理想，回归方程的系数与均没有通过检验。产生这种结果的因素有很多，最常见的就是变量之间存在着多重共线性，下面将分析变量之间的相关性。1.1.5 多重共线性下当自变量之间彼此相关时，回归模型可能会让人糊涂，估计的效应会有哟模型中的其他自变量而改变数值，甚至是符号。故在分析时，了解自变量间的关系的影响是很重要的。这一复杂问题常称为共线性或多重共线性。对于自变量，如果存在
9、常数，使得近似成立，则表示这p个变量存在多重共线性。将是自变量经过中心化和标准化得到的向量，记为，则度量多重共线性严重程度的一个重要指标是方矩的条件数，即其中表示了方矩的最大、最小特征值。条件数刻画了的特征值差异的大小。从实际应用的经验角度，一般若，则认为多重共线性的程度很小；若，则认为存在中等程度或者较强的多重共线性；若，则认为存在严重的多重共线性。本文运用R语言计算得到本文中变量构成的矩阵的条件数，认为变量之间存在着严重的多重共线性。 为解决多重共线性，下面本文将用逐步回归的方法再对模型进行拟合。用软件中的函数作逐步回归得到如下结果：从程序的输出结果可以看到，用全部变量作回归方程时，的值为
10、，如果去掉变量，得到的回归方程值为如果再去掉变量，得到的回归方程的值为，达到了最小。因此，我们去掉变量和，用剩下的另外两个变量进行回归，通过R语言我们可得到逐步回归的最终结果如下：由计算结果可以看出，回归系数和回归方程的检验都是显著的，因此，逐步回归法得到的回归方程为12 主成分回归分析上文已经用逐步回归分析的方法得出预测模型了，从残差图和Rsquare（多元全相关系数）来看，拟合效果非常好，但是仅仅建立财政收入与国民生产总值和固定资产投资的二元线性回归方程，再用方程进行预测，这样理论依据是比较薄弱的，对于预测工作是非常不负责任的，接下来本文考虑引入另外两个变量-就业人口和储蓄存款来进行预测，
11、更加重视经济发展对财政收入的重要程度，目的是进一步验证结果的精确度。然而在上文中我们也发现了当所有变量进行回归的时候效果并不是很理想，变量之间存在严重多重共线性，下面我们用主成分回归的方法来解决多重共线性。1.2.1 主成分分析主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，主成分分析通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分，这些主成分能过反映原始数据的绝大部分信息，表示为原始变量的线性组合。本文运用R软件进行主成分分析。 在R软件中，用princomp()作主成分分析，本文选择相关矩阵作主成分分析，因此，选择的参数是cor=TURE。最后用summary()列出主成分分析的结果。
12、主成分分析的结果如下: 在R软件输出的结果可知，前两个主成分的累积贡献率已经达到了，因此另外两个主成分可以舍去，我们选取前两个主成分，达到降维的目的。得到前两个主成分：第主成分对应系数的符号都相同，其值在左右，它反映了经济总体增长程度，称第1主成分为经济因子。第2主成分只有人口变量的系数为正，且为最大，称第2主成分为人口因子。1.2.2 主成分回归当自变量出现多重共线性时，经典回归方法做回归系数的最小二乘估计，一般效果会很差，采用主成分回归能够克服直接回归的不足。上文已经做了变量的主成分分析，下面将继续用R软件进行主成分回归分析。运用R软件我们可以计算出第1主城分的预测值和第2主成分的预测值，
13、将两个主成分的预测值存放在原数据框中，再对主成分作回归分析。得到的回归方程：检验结果为，值趋近于，故回归方程很显著，同时，通过R软件的输出结果可知两个主成分的系数也是显著的。回归方程的拟合程度很好。上述方程中得到的是响应变量与主成分的关系，但应用起来并不方便，还是希望得到响应变量与原变量之间的关系，运用R软件做变换得到原坐标下的系数，最终得到的回归方程为：13 模型评估任何一种模型都具有一定的局限性。一是模型都要有一定的假设条件作为前提，但在本模型中又不能包括一些非经济因素，如制度变革、政策调整等。二是模型都是根据历史数据资料用计量经济方法对未来进行预测的，但未来的政治、经济等情况现在无从得知
14、。三是模型受到历史数据的限制及规模的制约，难以全面反映财政收入与各产业部门的相互作用关系。也就是说，我们有必要根据制度因素及政策性因素对预测结果进行修正，才能更好地让该经济模型为社会经济的实践服务。本文存在一定的缺陷：（一） 本文引入的变量有国民生产总值、就业人口、固定资产投资和储蓄存款，在经济学的角度分析，这些变量之间必然相互联系，可能在模型中会产生交互作用，而本文并没有考虑到变量之间交互作用的影响。再者，影响到财政收入的因素必然不会只有以上四者，如果继续加入最终消费、税收等，模型将更加切合实际运用。如果具备更完善的理论体系和数据资料，这也是本文可以改进的极大内容。（二） 第一个由逐步回归得
15、到的二元线性模型理论比较薄弱，仅仅用国民生产总值和固定资产投资作为解释变量来解释财政收入，得到的模型结果不具备很强理论基础和说服能力。可以对此进行进一步改进，可以根据实际情况对自变量重新选择，加入一些合理的变量，然后再采用逐步回归法进行自变量的筛选，再进一步的进行分析。（三） 第二个由主成分回归得到的模型只是简单的主成分分析后做回归，并没有考虑到自变量的交互作用，若加上交互作用再作主成分回归，得到的预测模型将会更好。（四） 财政收入的预测还可以选用别的更好的非线性模型进行回归，这有助于进一步研究，2 财政收入增长分析财政作为一项国家职能，它凭借政治权力参与社会产品和国民收入的分配及再分配，所形
16、成的一种特殊分配关系。在公共财政中，财政包括财政收入和财政支出两个部分。财政收入是指政府为履行其职能而筹集的所有资金的总和，表现为政府部门在一段时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。 财政收入是衡量一国政府财政能力的重要指标，政府在社会活动中能否提供公共物品和服务的范围与数量，在很大程度上决定于财政收入的是否充裕。在我国统计局公布的数据中，2013年全年GDP总量初步核算为568845亿元人民币，2013年全年财政收入决算数为129209亿元人民币，庞大的GDP总量为保持财政收入的稳定增长提供了强大的支持，巨额财政收入使得国家能更好的行使国家职能。在我国，财政收入的主要构成有税、利、债
17、、费，而税收是我国财政收入的主要构成要素，其次还有国有资产收益，国债收入，行政服务收费及罚没款收入等。近年来，我国财政收入一直随着GDP的高速增长而增长。在本文中主要通过图表方式对20032013年我国的公共财政收入增长速度进行分析。数据显示，2011年全国财政收入103740亿元，比上年增长24.8%。这是我国年度财政收入首次突破10万亿。2011年，全国财政预算执行情况良好，财政收入较快增长，各项重点支出得到较好保障，财政收入总体增长较快，是经济平稳较快增长、物价水平上涨、企业效益较好及将原预算外资金纳入预算管理等因素的综合反映。近年来我国财政收入出现快速增长的势头，社会上对其不良影响的担
18、忧日益增多，质疑声乍起，并且有蔓延的趋势。因此，我们有必要对财政收入高速增长的深层原因进行理性分析，看清楚隐藏在表象之后的本质性根源，为决策提供客观的、科学的依据。我国财政收入占GDP比重的升高以及财政收入与GDP的相对增长速度加快说明财政集中程度和财政能力在提高，但同时也可能加重经济的超额负担，因此，财政收入持续快速增长对宏观经济和微观经济是否存在较大的负面影响成为社会关注的焦点。21 财政收入高速增长原因从理论上说，财政收入占GDP的比重以及财政收入与GDP的相对增长速度应该有一个标准，在这个标准上，超额负担最小、效率最高，各国均应力求本国财政收入达到这一标准。但从现实来说，由于各国的经济
19、发展水平、经济结构、政府职能定位、经济体制与财政体制以及统计口径不同，这个标准不能够简单划一，只能在考虑多方因素的基础上对财政收入增长的影响进行综合评价。最近几年我国财政收入高速增长就是诸多因素联合作用的结果，本文将其高速增长的原因归纳为以下几个方面。 （一）经济发展因素财政收入的增长是由经济发展水平和发展阶段决定的，经济发展是财政收入增长的基础。就我国情况来说，财政收入占GDP的比重呈先降后升的趋势，从1978年到1996年下降了20.65个百分点，从1997年到2007年上升了9.85个百分点。这一趋势是与我国经济发展阶段相适应的，是我国由计划经济向市场经济转轨的必然结果。 可见，我国财政
20、收入持续高速增长且在个别年份出现超高速增长有其合理性，而进行财政收入占GDP比重的国际比较需要充分考虑发展阶段因素，由于我国和发达国家不处于同一发展阶段，简单地横向比较或套用发达国家标准不具有现实意义。 (二) 宏观调控因素财政收入是政府宏观调控、财政履行职能的物质基础。因此，应调整我国财政收入规模和增长速度，使其与当前发展阶段政府所承担的职责相当，这比考察财政收入占GDP比重是否合理更为重要。1. 财政职能的影响财政收入的规模应以财政正常履行职能为标准，由于各国市场机制起作用的范围不同，政府活动的广度和深度不同，财政职能也随之不同。为了保障必要的财政支出，财政收入占GDP的比重必须提高，否则
21、便会因赤字过大或债务依存度过高而带来一系列问题，对国家发展极为不利。就我国来说，在市场机制逐渐成熟的条件下，政府的经济管理职能逐步弱化，社会管理职能日益加强，为了满足政府职能转变的需要，财政收入规模必须足够大。尤其是当前公共财政致力于改善民生，财政支出产生的直接经济效益较少，更需要充足的财政资源来支持，当前高速增长的财政收入为其提供了条件。2. 财政政策的影响财政政策是最重要的国家宏观调控政策之一，其主要手段是调整财政收支规模。“相机抉择”是财政政策的灵魂，在财政收入方面，通过运用相机抉择的收入政策消除宏观经济中的不稳定因素，实现经济社会稳定发展。近年来，我国经济局部过热的扩散效应逐渐显现，尤
22、其是2007年物价结构性上涨较快，在这种情况下，财政收入政策应以防止过度投资、维持物价水平为目标，理应加强宏观调控力度，增加财政收入规模。(三) 体制因素政府通常要通过健全有效的制度安排来保障其宏观调控政策发挥作用，体制因素直接影响财力的集中度。改革开放后，财政收入占GDP比重经历了长达20年的下降且下降幅度较大。但由于转轨经济体制下，市场与政府的关系还处于动态调整过程中，尤其是历经30年的改革开放步入了“黄金发展”和“矛盾凸显”并存的关键时期，需要强化政府职能，纠正市场化进程中出现的市场失灵和各种偏差，客观上要求通过增加财政收入来提高政府在改革和发展中的主导能力。3 政策建议为了消除和防范可
23、能发生的不利影响，可采取如下对策： （一）优化税制结构，完善税种在进一步深化财税体制改革的过程中，应逐步合并性质相似、征收交叉的税种，特别是要合理调整直接税和间接税的比重，逐步加大直接税在税收总额中的比重。在完善税种方面，以增值税和消费税为例，对于增值税，应进一步完善扣税办法，改生产型增值税为消费型增值税；对于消费税，应适当调整消费税的征税范围，对诸如酒精、汽柴油、烟花爆竹等普通消费品逐步停征消费税，同时把娱乐业扩大进来，以调节一些不适当的消费行为，对奢侈品、高档消费品和其他高消费行为，税率应提高，以实现消费税调节消费的功能和目的。（二）从增强效益入手，推动经济较快发展以扩大财政收入基础经济效
24、益的提高有助于经济和财政收入更稳定、更快速地增长，因此政府部门应充分利用财政、税收等手段，鼓励企业扩大投资、加快技术改造，增强自我发展能力。财税政策应向效益较好的企业倾斜；对那些效益较差，但有发展前途的行业通过减免税收、增加补贴的方式使企业效益上一个新的台阶；对于那些规模较小，还没有达到规模效益的企业，应采取手段鼓励其进行股份制改造、兼并或破产，推动市场经济体制的进一步完善。（三）保障社会公共需求，保持合理的财政支出结构一方面要保障基础性需求。重点保障全社会公共需要的基础性领域经费支出，确保政府履行职能的日常运转需要；确保教育、科学、文化事业、支农支出的逐年增加；确保社会保障支出，逐步提高城镇
25、居民最低生活保障救助标准，不断完善社会保障支出体系，维护社会稳定。另一方面要体现发展的要求。加大对战略重点项目的投入，进一步加快我国现代化基础设施体系建设，加强投资环境改造，继续加大生态环境改善投入等，保证社会经济的可持续发展。同时，发挥政府资金的导向和放大作用，调动其它资金投向社会建设和产业发展领域。（四）降低非税收入比重，逐步将预算外资金纳入预算管理目前我国政府收入分配格局还不尽合理，非税收入占财政收入比重过大，大量预算外资金游离于预算管理之外，再加上大量的制度外收入，导致我国纯税负担率不高，但国民经济总体负担率却较高，这不利于我国经济持续、健康发展。同时，非税收入有可能对税收收入产生不良
26、影响，如费挤税等，因此还必须通过改革预算外资金管理办法，清理制度外收入，推进税费改革来规范收入分配机制，为财政增收创造良好的环境。（五）加强税收征管，合理确定收入计划和考核指标一方面，财税部门要依法加强税收征管，清理和规范各种优惠政策，严格控制减免税，堵塞收入漏洞，做到应收尽收；另一方面，要在做好经济发展与财政收入预测的基础上，合理制定收入计划，科学进行任务考核，采取更为科学合理的政绩考评体系，从制度上杜绝人为控制财政收入增长等非正常现象的发生。参考文献1 韩中庚. 数学建模方法及其应用. 高等教育出版社2 中华人民共和国统计局. 中国主要统计指标简介http:/，2014年3 袁卫，庞皓，曾
27、五一，贾俊平. 统计学. 第三版，北京：高等教育出版社，2011年：149-182.4 张金水.数理经济学理论与应用.北京：清华大学出版社，1988.5 王学民.应用多元分析.第三版.上海：上海财经大学出版社，2009.6 余锦华，杨维权.多元统计分析与应用.广州：中山大学出版社，2005.7 薛毅，陈立萍.统计建模与R软件.北京：清华大学出版社，2007.8 何晓群，刘文卿.应用回归分析.第三版.北京：中国人民大学出版社，2011.9 王少平，杨继生，欧阳志刚.计量经济学.北京：高等教育出版社，2011.10 付红妍.国民经济统计学.北京：首都经济贸易大学出版社，2008.11 王国清，马晓
28、，程谦.财政学.北京：高等教育出版社，2006.12 附录： 附录一：R软件中多元线性回归程序revenue-data.frame(x1=c(59810.5,70142.5,78060.9,83024.3,88479.2,98000.5,108068.2,119095.7,134977.0,159453.6,183617.4,215904.4,266422.0,316030.3,340320.0,399759.5,468562.4,518214.7,566130.2),x2=c(68065,68950,69820,70637,71394,72085,72797,73280,73736,7426
29、4,74647,74978,75321,75564,75828,76105,76420,76704,76977),x3=c(20019.3,22913.5,24941.1,28406.2,29854.7,32917.7,37213.5,43499.9,55566.6,70477.4,88773.6,109998.2,137323.9,172828.4,224598.8,251683.8,311485.1,374694.7,446294.1),x4=c(29662.3,38520.8,46279.8,53407.5,59621.8,64332.4,73762.4,86910.7,103617.7
30、,119555.4,141051.0,161587.3,172534.2,217885.4,260771.7,303302.5,343635.9,399551.0,447601.6),y=c(6242.20,7407.99,8651.14,9875.95,11444.08,13395.23,16386.04,18903.64,21715.25,26396.47,31649.29,38760.20,51321.78,61330.35,68518.30,83101.51,103874.43,117253.52,129209.64)lm.sol-lm(y x1+x2+x3+x4, data=reve
31、nue)summary(lm.sol)lm.step|t|) (Intercept) -5.120e+01 3.286e+04 -0.002 0.9988 x1 1.890e-01 2.730e-02 6.924 7.04e-06 *x2 -9.012e-02 4.863e-01 -0.185 0.8556 x3 1.035e-01 4.720e-02 2.193 0.0457 * x4 -3.604e-02 6.293e-02 -0.573 0.5759 -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard erro
32、r: 1417 on 14 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.999, Adjusted R-squared: 0.9987 F-statistic: 3513 on 4 and 14 DF, p-value: 2.2e-16Start: AIC=279.94y x1 + x2 + x3 + x4 Df Sum of Sq RSS AIC- x2 1 68960 28180632 277.98- x4 1 658719 28770391 278.38 28111672 279.94- x3 1 9654942 37766614 283.55- x1
33、 1 96278216 124389888 306.19Step: AIC=277.98y x1 + x3 + x4 Df Sum of Sq RSS AIC- x4 1 2436295 30616927 277.56 28180632 277.98- x3 1 48546645 76727276 295.01- x1 1 96437168 124617800 304.23Step: AIC=277.56y x1 + x3 Df Sum of Sq RSS AIC 30616927 277.56- x3 1 52699250 83316177 294.58- x1 1 229808936 26
34、0425863 316.23summary(lm.step)Call:lm(formula = y x1 + x3, data = revenue)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3016.7 -870.8 -121.8 562.0 2824.3 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -6.205e+03 1.051e+03 -5.905 2.22e-05 *x1 1.638e-01 1.495e-02 10.959 7.57e-09 *x3 9.786e-02 1.865e
35、-02 5.248 7.97e-05 *-Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 1383 on 16 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9989, Adjusted R-squared: 0.9988 F-statistic: 7372 on 2 and 16 DF, p-value: 2.2e-16附录三：R软件中变量多重共线性的检验程序revenue-data.frame(x1=c(59810.5,70142.5,78060.9,83024.
36、3,88479.2,98000.5,108068.2,119095.7,134977.0,159453.6,183617.4,215904.4,266422.0,316030.3,340320.0,399759.5,468562.4,518214.7,566130.2),x2=c(68065,68950,69820,70637,71394,72085,72797,73280,73736,74264,74647,74978,75321,75564,75828,76105,76420,76704,76977),x3=c(20019.3,22913.5,24941.1,28406.2,29854.7
37、,32917.7,37213.5,43499.9,55566.6,70477.4,88773.6,109998.2,137323.9,172828.4,224598.8,251683.8,311485.1,374694.7,446294.1),x4=c(29662.3,38520.8,46279.8,53407.5,59621.8,64332.4,73762.4,86910.7,103617.7,119555.4,141051.0,161587.3,172534.2,217885.4,260771.7,303302.5,343635.9,399551.0,447601.6)XX-cor(rev
38、enue2:5)kappa(XX,exact=TRUE)eigen(XX)附录四：R软件中主成分回归程序lm.sol-lm(y x1+x2+x3+x4, data=revenue)summary(lm.sol)lm.sol-lm(y x1+x2+x3+x4, data=revenue)summary(lm.sol)revenue.pr-princomp(x1+x2+x3+x4, data=revenue, cor=T)summary(revenue.pr, loadings=TRUE)pre-predict(revenue.pr)revenue$z1-pre,1; revenue$z2-pre
39、,2lm.sol-lm(yz1+z2, data=revenue)summary(lm.sol)beta-coef(lm.sol); A-loadings(revenue.pr)x.bar-revenue.pr$center; x.sd-revenue.pr$scalecoef-(beta2*A,1+ beta3*A,2)/x.sdbeta0 - beta1- sum(x.bar * coef)c(beta0, coef)附录五：全国财政收入1995-2013年数据年份财政收入（亿）国民生产总值（亿）就业人口（万）固定资产投资（亿）储蓄存款（亿）19956242.2059810.5680652
40、0019.329662.319967407.9970142.56895022913.538520.819978651.1478060.96982024941.146279.819989875.9583024.37063728406.253407.5199911444.0888479.27139429854.759621.8200013395.2398000.57208532917.764332.4200116386.04108068.27279737213.573762.4200218903.64119095.77328043499.986910.7200321715.25134977.073
41、73655566.6103617.7200426396.47159453.67426470477.4119555.4200531649.29183617.47464788773.6141051.0200638760.20215904.474978109998.2161587.3200751321.78266422.075321137323.9172534.2200861330.35316030.375564172828.4217885.4200968518.30340320.075828224598.8260771.7201083101.51399759.576105251683.8303302.52011103874.43468562.476420311485.1343635.92012117253.52518214.776704374694.7399551.02013129209.64566130.276977446294.1447601.61
