七年级上数学第一章概念简述

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1、第一章1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方1.1正数和负数 大于0的数叫做正数(例如2,6,3.2,14) 小于0,数字前面有“-”号的数是负数(例如-2 ,-5,-2.3,-15 数0不是正数也不是负数 例题 例题 正数和负数在许多方面被 广泛地应用。在地图上表 示某高地时,要以海平面 为基准,一般规定海平面 海拔为0。 通常用正数表示高于还平 面的某地海拔,用负数表 示低于海平面的某地的海 拔。 假如这个山海拔为300米 ,问,如何用有理数表示 ?海深200米,又如何表 示?答案答案 这个山的海拔高度为+300m 海深为-200m1

2、.2有理数1.21有理数: 整数和分数统称有理数 整数:正整数,负整数,0统称整数。 分数:正分数,负分数统称分数 1.22数轴 1、在直线上任取一个点做原点,表示0 2、一般规定直线从原点向右或者向上为正方向,相反的为负方向 3、选取适当的长度作为单位长度,在数轴上标出。 1.23相反数 符号不同绝对值相等的两个数互为相反数 互为相反数的两个数相加为0。 0的相反数仍是0 (倒数:两个数乘积为1,那么这两个数互为倒数。这两个数符号相同。0没有倒 数) 1.24绝对值:数轴上表示a点与原点的距离叫做a的绝对值。1.3有理数的加减法 绝对值不等的异号相加,取绝对值较大的 加数的符号,用较大的减去较小的。如果 互为相反数两数相加得0(加法中,交换加 数的位置,和不变) 减去一个数,等于加这个数的相反数1.4有理数的乘除法 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒 数。同号得正,异号得负,并把绝对值相 除。任何数同0相除,都得0。1.5有理数的乘方 负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是 正 数。正数的任何次幂 都是正数,0的 任何正 整数次幂都是0. 如题 就是3个(- 2)相乘。

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