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1、第二章 同步发电机突然三相短路分析电力系统分析电力系统分析主要内容：21 ：同步发电机模型和基本方程式22 ：同步发电机突然三相短路分析23 ：同步机突然三相短路Date电力系统分析电力系统分析21 同步发电机模型和基本方程式n同步发电机结构特点n同步发电机的数学模型及其基本方程式Date电力系统分析电力系统分析同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图定定 子子 转转 子子气气 隙隙1、同步发电机结构特点Date电力系统分析电力系统分析定子上3个等效绕组A A相绕组相绕组B B相绕组相绕组C C相绕组相绕组Date电力系统分析电力系统分析转子上3个等效绕组励磁绕组d轴等效的阻 尼绕组q轴等效的
2、阻 尼绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、 气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。Date电力系统分析电力系统分析同步发电机的特点:n转子是旋转的。n绕组是分散的。n存在磁饱和现象。回21Date电力系统分析电力系统分析2、同步发电机模型和基本方程式模型假设：n忽略磁饱和现象；n绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；n定子磁势在空间按正弦规律变化；n忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。Date电力系统分析电力系统分析理想同步电机的原始方程：n电压方程n磁链方程n电压电流方程Date电力系统分析电力系统分析1. 磁链与电流、电压的参考正方向磁链的正方向与绕组的轴线方向同； 绕
3、组电流方向：定子：按去磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义； 绕组电压方向：定子：发电机规律来定义；转子：电动机规律来定义Date电力系统分析电力系统分析2 同步电机的电压方程、磁链方程定子侧：转子侧：直轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：电压方程：电压方程：Date电力系统分析电力系统分析由此得到六个回路的电压方程Date电力系统分析电力系统分析磁链方程 同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和 其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链 方程为：Date电力系统分析电力系统分析对磁链方程的分析：定子绕组的 自感定子绕组间的互感转子绕组的 自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感Date电力系
4、统分析电力系统分析1）定子绕组的自感系数 或 时，自感为最小值；或 时，自感为最大值； 凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以 二倍频周期性变化，二倍频周期性变化，隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹 角 有关 相轴线与直轴 轴的夹角绕组的自感、互感系数Date电力系统分析电力系统分析2）定子绕组的互感系数 或 时， 互感为最小值；或 时， 互感为最大值；凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以 二倍频周期性变化，二倍频周期性变化， 隐极机时定子绕
5、组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。Date电力系统分析电力系统分析3）定子与转子的互感系数或 时，互感为最小值；时， 互感为正最大时， 互感为正最大凸极机和凸极机和隐极机隐极机时定子绕组与转子绕组互感系数随转时定子绕组与转子绕组互感系数随转 子旋转以同步频率周期性变化子旋转以同步频率周期性变化Date电力系统分析电力系统分析4）转子绕组的自感系数转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机 还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子 各绕组的自感系数为常数，令他们表示为：； ； 5）转子各绕组间的互感系数同上述原因，它们也都是常数，而且绕组于、绕组 相互垂直，它们的互感为零，
6、即：； ；转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数Date电力系统分析电力系统分析变换nabc三相数学模型分析的困难；变系数微分方程 分析困难Date电力系统分析电力系统分析Park变换的提出旋转坐标变换Date电力系统分析电力系统分析变换矩阵变换由美国工程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学 者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换 。变换就是将 、 、 的量经过下列变换，转换成另外三 个量。例如对于电流，将 、 、 变换成另外三个电流， 、 、 分别成为定子电流的 轴分量、 轴分量、零轴分量。变换矩阵变换由美国工程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学 者戈列夫也独立地完成了大
7、致相同的工作），一般称为派克变换 。变换就是将 、 、 的量经过下列变换，转换成另外三 个量。例如对于电流，将 、 、 变换成另外三个电流， 、 、 分别成为定子电流的 轴分量、 轴分量、零轴分量。Date电力系统分析电力系统分析依据三角恒等式依据三角恒等式Date电力系统分析电力系统分析由 在 三轴上的投影为 于是可得当定子三相电流当定子三相电流 不平衡时，即不平衡时，即则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电 流为三相零序电流，也就是流为三相零序电流，也就是那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为Date电力系统分析电力系
8、统分析于是有所以所以parkpark矩阵矩阵P P为为Date电力系统分析电力系统分析把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换Date电力系统分析电力系统分析式中式中Date电力系统分析电力系统分析于是我们得到如下磁链方程以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标 么化处理得：么化处理得：Date电力系统分析电力系统分析为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标“ * ”“ * ”一律略去一律略去电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为 。以标么值表示时，由。以标么值表示
9、时，由 于同步转速下于同步转速下 ，可得，可得 。以相应电抗替换上式。以相应电抗替换上式 中各电感系数，得：中各电感系数，得：Date电力系统分析电力系统分析n式中， 是同步发电机的直轴同步电抗； 是同 步发电机的交轴同步电抗； 是同步发电机的零 序电抗； 、 、 分别为励磁绕组、直轴和交 轴阻尼绕组的自电抗； 、 分别为直轴和交轴 电枢反应电抗。变换的磁链方程Date电力系统分析电力系统分析变换的电压方程得 得由于 ，对两侧求导，得： 上式同时左乘上式同时左乘 Date电力系统分析电力系统分析于是：所以 而 式中， 为转子角速度，其标么值为 ， 为转差率。转 子以同步转速旋转时， 标么值为
10、。 于是经过派克变换后：Date电力系统分析电力系统分析为瞬时值为瞬时值 、 、 坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程： Date电力系统分析电力系统分析同步机稳态相量图稳态下， （标么值） ， ， 、 、 均 为常数，故磁链 、 为常数，因此，变压器电势所以 为同步机的空载电势Date电力系统分析电力系统分析设 ， ， 。空载电动势的相量应超前 励磁主磁通相量 即在 轴方向 发电机定子 其中， 为发电机端电压相量， 为电流相量。Date电力系统分析电力系统分析对于隠极机发电机，直轴和交轴磁阻相等，即 ，发电机电 压方程为：相量图:凸极机 隐极机 回内容页Date电力系统分析电力系统
11、分析21：同步发电机模型和基本方程式22 ：同步发电机突然三相短路分析23 同步机突然三相短路主要内容：主要内容：Date电力系统分析电力系统分析21 同步发电机模型和基本方程式n同步发电机结构特点n同步发电机的数学模型及其基本方程式Date电力系统分析电力系统分析同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图定定 子子 转转 子子气气 隙隙1、同步发电机结构特点Date电力系统分析电力系统分析定子上3个等效绕组A A相绕组相绕组B B相绕组相绕组C C相绕组相绕组Date电力系统分析电力系统分析转子上3个等效绕组励磁绕组d轴等效的阻 尼绕组q轴等效的阻 尼绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3
12、个绕组、 气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。Date电力系统分析电力系统分析同步发电机的特点:n转子是旋转的。n绕组是分散的。n存在磁饱和现象 回21Date电力系统分析电力系统分析2、同步发电机模型和基本方程式模型假设：n忽略磁饱和现象；n绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；n定子磁势在空间按正弦规律变化；n忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。Date电力系统分析电力系统分析理想同步电机的原始方程：n电压方程n磁链方程n电压电流方程Date电力系统分析电力系统分析1. 磁链与电流、电压的参考正方向磁链的正方向:与绕组的轴线方向同； 绕组电流方向：定子：按去磁规律来定义；转子：按助
13、磁规律来定义； 绕组电压方向：定子：发电机规律来定义；转子：电动机规律来定义Date电力系统分析电力系统分析2 同步电机的电压方程、磁链方程定子侧：转子侧：直轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：电压方程：电压方程：Date电力系统分析电力系统分析由此得到六个回路的电压方程Date电力系统分析电力系统分析磁链方程 同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和 其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链 方程为：Date电力系统分析电力系统分析对磁链方程的分析：定子绕组的 自感定子绕组间的互感转子绕组的 自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感Date电力系统分析电力系统分析或 时，自感为最大值； 或 时，自感为最小值；1）定子绕组的自感系数 凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以 二倍频周期性变化，二倍频周期性变化，隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹 角 有关 相轴线与直轴 轴的夹角绕组的自感、互感系数Date电力系统分析电力系统分析或 时， 互感为最小值；或 时， 互感为最大值；凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以 二倍频周期性变化，二倍频周期性变化， 隐极机时
