《3.4 实际问题与一元一次方程课件(4)人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4 实际问题与一元一次方程课件(4)人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习：怎样列一元一次方程 解决应用题一，审题（读题）二，寻找等量关系,设未知数三，根据等量关系列式 四，解一元一次方程 五，作答关于著名的古代希腊 数学家丢番图的生平 历史，很少保留下来 ，我们现在所知道的 一点，都是从他的墓 碑上的题词来的，现 在就让我们来了解一 下。过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面 的数目可以告诉你我的寿命有多长。我 生命的六分之一是幸福的童年。再活了 十二分之一，颊上长起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了生命的七分之 一。再过五年，我有了个儿子。可孩子 的生命只有父亲生命的的一半,儿子死后 ，我非常悲痛，四年后我也结束了尘世 的生涯。思考：1。丢番图的寿命？2。
2、丢番图当爸爸时的年龄？3。儿子死时丢番图的年龄？想一想：一个数，它的三分 之二，它的一半， 它的七分之一，它 的全部，加起来总 共是33。这这个数为为数的三分之 二 数的一半数的七分之 一 数的全部x2/3x1/2x1/7xx解：设这一个数为x.根据题意得 ： 2/3x+1/2x+1/7x+x=3342(2/3x+1/2x+1/7x+x) =334228x+21x+6x+42x=138697x=1386x=1386/97答：这个数为1386/97。等量关系：它的三分之二+它的一半+ 它的七分之一+它的全部=33日常用语代数语言 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多
3、长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x41。丢番图的寿命 ？分析：丢番图的寿命=它的童年+它 的1/12+它结婚后1/7+五年后有儿子+ 儿子只活了他寿命的一半+儿子死 后4年（问题1） 解：设丢番图寿命为x岁 x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x1/6x1/12x1/7x1/2x=5+484x14x7x12x42x=984 9x=984
4、84(x1/6x1/12x1/7x1/2x)=984x=84答：丢番图的寿命为84岁。日常用语代数语言 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当爸爸 的年龄？分析：丢番图当爸爸时年龄等于童年+ 生命的1/12+结婚后生命的1/7+五年问题2解：设当爸爸时的年龄为y岁, 已知丢番图
5、的寿命为84岁。y=1/684+1/1284+1/784+5y=14+7+12+5y=38答：丢番图当爸爸时38岁 。日常用语代数语言 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当爸爸 的年龄？分析：丢番图当爸爸时年龄=丢番图 的寿命儿子死后4年儿子活了他 生命的1/2解2解：设当爸
6、爸时的年龄为y岁,已 知丢番图的寿命为84岁。y=8441/284y=84442y=38答：丢番图当爸爸时年 龄为38岁日常用语代数语言 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番 图的年龄？分析：儿子死时丢番图的年龄等 于童年+生命的1/12+结婚后的1/7+ 婚后5年+他年
7、龄的一半解：设儿子死时丢番图的年龄 为z岁.已知他寿命为84岁。z=1/684+1/1284+1/784+5+1/284z=14+7+12+5+42z=80答：儿子死时丢番图的年龄为80 。日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番 图的年龄？问题3分析：丢番图
8、儿子死时的年龄等 于丢番图全部的年龄儿子死后 的4年，解：设丢番图儿子死时的年龄 为z岁，已知丢番图的寿命84岁 。z=844z=80答：丢番图儿子死时的年 龄为80岁。日常用语岁数 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一 半儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。84142133388084“毕达哥拉斯”问题一个人问：“尊敬的毕达 哥拉斯，请告诉我，有多少学 生在你的学校里听你讲课？”毕达哥
9、拉斯回答说：“一共有 这么多学生在听课，其中的1/2 在学习数学，1/4在学习音乐， 1/7沉默无言，此外，还有3名 妇女。”共有学生数学习数学学习音乐的人沉默的人妇女x1/2x1/4x1/7x31。分析：学生分为4类：学数学的 ，学音乐的，沉默的，3名妇女2。等量关系：学生人数=学数学+学音乐+沉默的+33。解：设总人数为x人。 x=1/2x+1/4x+1/7x+33=x-1/2x-1/4x-1/7x 3=3/28x x=28答：共有28人练一练爱神的烦恼爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波 莉达向前问道：波利尼“是什么事让你如此 悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道： “九位文艺女神不知
10、来自何方把我从赫尔康 山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波 飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更多 七个苹果中拿走了一个。八分之一被达 利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉 之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十 分之一，可又来了个克里奥，他的收获是这 的四倍。还有三位女神，个个都不空手，30 个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个归 卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下50个 苹果？这是希腊文集中著名的问题 “爱神的烦恼”。爱罗斯是希腊 神话中的爱神，吉波莉达是塞 浦路斯岛的守护神。九位文艺 女神中叶芙特尔波管音乐，爱 拉托管爱情诗，达利娅管喜剧 ，特希霍拉管舞蹈，美利波美 娜管悲剧，
11、克里奥管历史，波 利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天 文，卡利奥帕管史诗。叶芙特尔波 爱拉托 达利娅 特希霍拉 美利波美娜 克里奥 波利尼亚 乌拉尼亚 卡利奥帕 爱罗斯共有个数x1/12x 1/7x3001/8x 1/4x1/20x1/5x3012050分析：爱罗斯剩下的苹果等于所有 苹果减去九位女神拿的苹果。解：设爱罗斯原有苹果x个x1/12x1/7x1/8x1/4x1/20x 1/5x30120300=5025/168x=500x=3360答：原有苹果3360个“铜像注水”问题这是一座独眼巨人的铜像，雕塑 家技艺高超，铜像里设计机关：巨 人的手，口，和独眼都连接着大， 小水管，通过手的水管三天注满水 池，通过独眼的水管需要一天，从 水中吐出的水管要快得多，9个半 小时就够了，试问，三处同时放水 ，水池何时流满？分析：水池的水等于手流出的和口流出 的和眼流出的总和 等量关系：工作量=工作效率工作时间手的工作效率=1/72 口的工作效率=2/19 眼的工作效率=1/24 等量关系：手工作量+口工作量+眼工作量 =总工作量 解：设x小时可以流满。 1/72x+2/19x+1/24x=1 (1/72+2/19+1/24)x=1 55/342x=1 x=342/55 答：水池需要342/55小时完成 。
