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1、七年级上总复习应用性问题锦绣实验学校数学组问题1：社会的信息化程度越来越高，计算机 网络已进入普通百姓家庭。某市电信局对计算 机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择 （每个用户只能选择一种付费用方式）：甲种 方式按实际用时收费，每小时付信息费4元， 并加付电话费每小时1.2元；乙种方式是包月制 ，每月付信息费100元，同时加付电话费每小 时1.2元 ；丙种方式也是包月制，每月付信息 费150元，但不必再另付电话费，某用户为选择合适的付费方式，连续记录 了七天中每天上网所花的时间（单位：分）星 期 1星 期 2星 期 3星 期 4星 期 5星 期 6星 期 日62403574276080解：该
2、用户一个月上网总时间约为解：该用户一个月上网总时间约为选择甲种付费方式每月应付费5.227=140.4(元) 选择乙种付费方式每月应付费100+1.2 27=132.4(元) 选择丙种付费方式每月应付费150元。问题2：一批货物要运往某地，货主 准备租用汽车运输公司的甲乙两种 货车，已知过去两次租用这种货车 的情况如下表： 第一次第二次 甲种辆数（辆）25 乙种辆数（辆）36 累计运货吨数（吨 ）15.535现租用该公司3辆甲货车与5辆乙货车 一次刚好运完这批货，如按每吨付运 费30元计算，问货主应付运费多少元 ？第一次第二次 甲种辆数（辆）25 乙种辆数（辆）36 累计运货吨数（吨 ）15.
3、535分析：由上表可看出，间接设未 知数，求得甲乙两车的单车运载 量，再按现在的条件计算出付款 数。解：设甲种货车每辆运货X吨，乙种货车每辆运 货y吨，依题意，得问题问题3 3 : :已知某项工程由甲、乙两队合做已知某项工程由甲、乙两队合做1212天天可以完成，共需工程费用可以完成，共需工程费用1380013800元，乙队单独完元，乙队单独完 成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所 需时间的需时间的2 2倍少倍少1010天，且甲队每天的工程费用比天，且甲队每天的工程费用比 乙队多乙队多150150元。元。（1 1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要
4、多）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多 少天？少天？（2 2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个）若工程管理部门决定从这两个队中选一个 队单独完成这项工程，从节约资金的角度考虑，队单独完成这项工程，从节约资金的角度考虑， 应选择哪个工程队？请说明理由。应选择哪个工程队？请说明理由。列方程组解应用题的一般步骤: l分析-找出等量关系 l设元-用含字母的代数式表示相关的量l列方程（组） l解方程（组） l检验并作答知识归纳:1.“1.“丽园丽园”开发公司生产的开发公司生产的960960件新产品，需要精件新产品，需要精 加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都加工后，才能投放市场。现有甲、乙两
5、个工厂都 想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产 品比乙工厂单独加工完这批产品多用品比乙工厂单独加工完这批产品多用2020天，而乙天，而乙 工厂每天比甲工厂多加工工厂每天比甲工厂多加工8 8件产品，公司需付甲工件产品，公司需付甲工 厂加工费用每天厂加工费用每天8080元，乙工厂加工费用每天元，乙工厂加工费用每天120120元元 。（1 1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新 产品。产品。（2 2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个）公司制定产品加工方案如下：可以由每个 厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作
6、完成厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成 。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂 进行技术指导，并负担每天进行技术指导，并负担每天5 5元的误餐补助费。元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工 方案，并说明理由。方案，并说明理由。实 战 演 练解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加 工(x+8)件产品。 根据题意，得： 整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天 能加工的产品数不能为负数， 所以x=-2
7、4舍去，只取X=16.当x=16时，x+8=24.答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：96016=60（天） 所需要费用为：80605605100（元）乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：9602440（天）所需要费用为：120405405000（元） 设他们合作完成这批新产品所用的时间设他们合作完成这批新产品所用的时间 为为y y天，于是天，于是解得：y=24（天）所需费用为：(80+120) 24 +5 24=4920（元）因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以 选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。 2.某
8、校组织学生某校组织学生360360名师生去参观某公园，如果租名师生去参观某公园，如果租 用甲用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用 一一辆，且余辆，且余4040个空座位个空座位. .(1)(1)已知甲种客车比乙种客车少已知甲种客车比乙种客车少2020个座位个座位, ,求甲、求甲、 乙两种客车各有多少个座位。乙两种客车各有多少个座位。（2 2）已知甲种客车的租金每辆）已知甲种客车的租金每辆400400元，乙种客车元，乙种客车 的租金每辆的租金每辆480480元。这次参观同时租用这两种客车，元。这次参观同时租用这两种客车， 其中甲种客车比乙种客车少
9、祖一辆，所用租金比单其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单 独租用任何一种客车要节省，独租用任何一种客车要节省， 按这种方案需用租金按这种方案需用租金 多少元？多少元？解：设甲种每辆客车有 x个座位，则乙种客车每 辆有(x+20)个座位，根据题意，可列方程：解得:x1=60,x2=-120.经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时 x+20=80.答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。. .下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润 ，某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地，某汽运公司计划装运甲
10、乙丙三种蔬菜到外地 销售销售( (每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能 装一种蔬菜装一种蔬菜) ) 若用若用8 8辆汽车装运乙、丙种蔬菜辆汽车装运乙、丙种蔬菜1111吨到吨到A A地销售，地销售， 问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? ? 公司计划用公司计划用2020辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜3636 吨到吨到B B地销售地销售( (每种蔬菜不少于每种蔬菜不少于1 1车车) )如何安排装运，可如何安排装运，可 使公司获得最大利润使公司获得最大利润? ?最大利润是多少最大利润是多少? ?4751.
11、512丙乙甲每辆汽车满载重量的吨数(吨 )每吨蔬菜可获利润(百元)拓 展 提 高解:（）设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽 车装运丙种蔬菜，则: x+1.5(8-x)=11解得x=2,这时8-x=6答：装运乙种蔬菜辆，装运丙种蔬菜辆（）设公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆，最 大利润为A百元依题意知：X+y+z=202x+y+1.5z=36X=16-0.5zy=4-0.5zA=10x+7y+6z=188-2.5z说说自己解应用题的困惑；小结：小结： 列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤 应用题是把实际问题转化为数学问题，所求应用题是把实际问题转化为数学问题，所求 得的答案必须符合实际情况得的答案必须符合实际情况, ,因此，需要检验因此，需要检验。
