《人教版七年级数学上册第一章1.5.4_近似数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第一章1.5.4_近似数（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.3 近似数1、理解精确度和有效数字的意义； 2、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 世博网6月22日消息：世 博开园第53天，天气阴凉适 合游园.截至当晚19时，入园 参观者超过40万人，其中各 地旅游团队参观者约16.3万 人，持世博大礼包门票入园 参观者为69316人.园区现场 售票34711张，其中夜票 12964张 .以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？准确数与实际完全符合的数近似数与实际非常接近的数3、什么叫误差？误差=近似值-准确值问：上面所出现的数据中，找出哪些跟实际 完全符合，哪些跟实际是接近的？1）像这样与实际完全符
2、合的数称为准确数. 2）像这样与实际接近的数称为近似数.注意：通过测量或估计得到的都是近似数.活动（1）请大家一起来看有关神十的信息： 神舟六号飞船总长约.米，总重吨 多，装有52台发动机，飞船飞行速度每 秒7.9公里左右，大约每90分钟绕地球一 圈,搭乘4名航天员。 想一想，下列实际问题中出现的数，哪 些是精确数，哪些是近似数？（1）初一(11)班有51名同学. （2）李老师花10元钱买了4千克香蕉. （3）我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22 阶,经测量每阶台阶的高是15厘米. （4）小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05 厘米,因此,他认为10本这样的数学书摞起来 的高度是10.5
3、厘米.准确数 准确数 准确数 准确数准确数近似数近似数近似数近似数在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率约为3.14,这些数都是近似数.现实生活中数都是准确数吗？思考：做 一 做下列叙述中的 各数，哪些是 准确数？哪些是近似数？ 说明你的理由。（1）历山中学七年级有146位同学。准确数（2）我国的国土面积大约是960万平方公里。近似数（3）某本书的定价是 4.50元。准确数（4）月球与地球之间的 平均距离大约是38万千米。近似数（5）小红的身高是1.57米。近似数 （6）一只苹果的质量是200克。近似
4、数 下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.(2) 张明家里养了5只鸡.(3) 月球与地球相距约38万千米.(4) 圆周率取3.14159.(5) 据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.想一想：近似数近似数近似数近似数准确数准确数近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.理解概念：误差=近似值-准确值我们学过哪几种表示精确度的方法？精
5、确到某位；精确到0. 1；按四舍五入法对圆周率取近似数时,有 3 (精确到_)3.1 (精确到_或叫做精确到_)3.14 (精确到_或叫做精确到_)3.142 (精确到_或叫做精确到_) 3.1416 (精确到_或叫做精确到_) 个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001万分位试一试：有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的那一个数为止，所有的数字都是这个数的有效数字.如: 0.025有_有效数字:_. 1500有_有效数字:_. 0.103有_有效数字:_.5.104106有_有效数字:_.2个2, 5 4个1, 5, 0, 0 3个1, 0, 34个5, 1
6、, 0, 4理解概念：对于科学记数法表示的数a10n，规 定它的有效数字就是a中的有效数字 例如近似数5.104106有四个有效数 字：5，1，0，4。特别注意：例题：近似数3.5103精确到 位， 有 个有效数字。解：首先把3.5103拆开，得3500，知 道了精确到千位，3.5有两个有效 数字所以近似数3.5103精确到 千 位，有 2 个有效数字。例如：2.4万精确到哪一位？有几个 有效数字呢？有2 2和4 4两个有效数字！特别注意：带单位的数的精确度和有效数字.精确到千位下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8. （2）0.00204.（3）3.6万
7、. （4）3.05104 .练一练：【答案】（1）十分位，3个；（2）十万分位，3个；（3）千位，2个； （4）百位，3个.试一试 近似数3.5万精确到 位，有 个有 效数字。 近似数0.4062精确到 ，有 个 有效数字。 5.47105精确到 位，有 个有效数字。千2万分位4千3 36.8 0.0674 5.3 万 5.30万 5.230106 解： 36.8精确到十分位；有三位有效数字，分别是3， 6， 8.例：下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？有几个有效数字？ 0.0674精确到万分位；有三位有效数字，分别是6 ，7 ，4. 5.3万精确到千位；有二位有效数字，分别是5， 3.
8、5.30万精确到百位；有三位有效数字，分别是5， 3， 0. 5.230 106 精确到千位；有四位有效数字，分别是5， 2， 3， 0.试一试利用四舍五入法得到的近似数 ，四舍五入到哪一位，就说这 个近似数精确到哪一位。把下列各数都用四舍五入法精确到百分位的近似数（1） 1.572 （2） 1.565 （3） 1.568 （4） 1.5749 （5）1.5649四舍五入到百分位是1.57 四舍五入到百分位是1.57 四舍五入到百分位是1.57 四舍五入到百分位是1.57 四舍五入到百分位是1.56 （6） 1.575四舍五入到百分位是1.58实际身高大于或等于1.565米，而小于 1.575
9、米。注意：末位数上减去0.5或加上0.5请思考： 如果小明身高是1.57米，那么小明身高可 能是多少？实际身高在什么范围内呢？1.565米身高1.575米数a用四舍五入法去近似值后 是3.93，则a最小能取多少？ 你能求出a的范围吗？【例】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1) 0.34082 (精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位)(3) 1.5046 (精确到0.01)(4) 1295330000 (精确到千万位)(5) 30542 (保留3个有效数字)解析: (1) 0.34082 0.341(2) 64.8 65(3) 1.5046 1.50(4) 129533
10、0000 1300000000(5) 3054230500 = 3.05 104=1.30109近似数1.50 末位的0能否去 掉?近似数1.50 和1.5相同吗?小结：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用 科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。找不同点解:有效数字不同 :1.80有三个有数字， 1.8 有二个有效数字. 精确度不同: 1.80精确到百分位, 1.8 精确到十分位.近似数1.801.8由此可见，1.80比1.8的精确度高. 解：475301 48.错因分析：对较大的数用四舍五入法取近似数时，没有掌 握方法，导致错误。本题错误是明显的，47万多的数怎么 会与48相等呢？正确解答
11、： 475301 4.8105或 475301 48万判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取的近似 数（保留两个有效数字）。 3.0201（精确到千分位） 28.496（精确到0.01） 7.294（精确到0.1） 4.3595（保留四个有效数字）用四舍五入法，把下列各数按括 号内的要求取近似值。 3.02013.02028.49628.507.2947.34.35954.360用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效
12、数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.【答案】0.651，1.57，0.0310，8104，9.1104.例题选讲3 ：例3、(09常德)为了响应中央号召，今年我市加大财政支 农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中 234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三 位有效数字） A2.34108元B2.35108元 C2.35109 元D2.34109元 练习： 某市水质监测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨， 将数字28909.6用科学计数法（保留两个有效数字）表示 为（ ）. A.2.8104 B.2.9104 C.2.9105 D.2
13、.9103(3)2.40104精确到_,有 _个有效数字,分别为_。(2)2.4 万精确到_,有 _个有效数字,分别为_ 。(1) 0.5070精确到_,有 _个有效数字,分别为_ 。1、填空： 万分位45 , 0,7 , 0 千位22 , 4 2 , 4 ,0 百位3检测2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数 。 0.6328 (精确到0.001)7.9122 (精确到个位)47155 (精确到百位)130.06 (保留4个有效数字)460215 (保留3个有效数字)1、34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代团，100
14、00余名运动员参赛，另有随队官员8000余名；比赛共设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？准确数：34,11,46,32,357.近似数：10000,8000.【解析】近似数4.49104中，4，4，9都是有效数 字，所以共有3个有效数字.【答案】32、（2010嘉兴中考）据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49104有_个有效数字【解析】选C.在解题时注意科学记数法中a的取值范围是1a10，防止错选B、D；保留两个有效数字，要看第三个有效数字的情况，防止错选A. 3、（2010巴中中考）某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）A. B. C. D. 【解析】选C.在确定形如a10n形式的近似数时，有效数字只考虑a中的数的个数，而精确度要考虑最后一位有效数字在原数中表示的位数.所以近似数8.8103有2个有效数.字，精确到百位，故选C. 4、（2010青岛中考）由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 5、下列
