《福建、、金石中学2014-2015年上学期期末高一年段数学科联考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建、、金石中学2014-2015年上学期期末高一年段数学科联考试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建莆田四中、仙游一中、金石中学福建莆田四中、仙游一中、金石中学 2014-2015 学年上学期期末学年上学期期末高一年段数学科联考试卷高一年段数学科联考试卷本试卷满分本试卷满分 150150 分考试用时分考试用时 120120 分钟分钟参考公式：球的体积与表面积公式，其中是球半径34,3VR球24SR球R第第卷卷 （选择题（选择题 共共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每小题所给的四个答案中有且在每小题所给的四个答案中有且 只有一个答案是正确的请将答案填涂在答题卡的相应位置只有一个答案是正确的请将答案填
2、涂在答题卡的相应位置1已知集合，则等于| 13,1,2MxZxN MC NA1,2 B-1,0,3 C0,3 D-1,0,12下列函数中，是奇函数，又在区间上是增函数的是 0,A B C D2xy yx3yx lg2xy 3以两点和为直径端点的圆的方程是( 3, 1)A (5,5)BA B C22(1)(2)25xy22(1)(2)25xyD22(1)(2)100xy22(1)(2)100xy4一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是A球 B正方体 C三棱锥 D圆柱5. 已知两条直线和互相垂直，则k = 1(:1)30lkxk y22:(120)kxlyA1 或2 B
3、2 C 1 或 2 D1 或26. 是空间两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题正确的是,m n, ,/ / ,/ /;mnmn ,/ / ,/ / ;mnmn ,/ / ,/ /;mnmn,/ / ,/ /;mmnnA. B. C. D. 7. 一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A B C D3:24:33:43:48若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的224260xyxymy,A Bm取值范围是A B C D1m 6m 65m 5m 9已知函数（其中为自然对数的底数） ，且满足( )xxf xeeeabcR、，则的值0,0,0ab
4、bcca( )( )( )f af bf cA一定大于零 B一定小于零 C可能等于零 D一定等于零 10两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交” ；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离” ；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切” 已知直线，和圆1:20lxya2 2:210lxya 相切，则的取值范围是22240xyxaA或 B或 7a 3a 6a 6a C或 D.或7a 3a 36a 67a第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共
5、 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分请将答案填写在答题卡的相应位分请将答案填写在答题卡的相应位 置置11函数的零点是 ( )1xf x12若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图及数据如右图所示， 则其侧面积等于 13.设直线10xmy 与圆22(1)(2)4xy相交于A，B两点， 且弦AB的长为2 3，则实数m的值是 14.若是定义在上的偶函数， 且在上是减函数，图象经过点和)(xf3,30,3(0,4)A点，函数与函数图像相交，则的取值范围是_ (3, 2)B4ykx)(xfk15.如右图，棱长为 的正方体中，为线段上的11111DCBAABCD PBA1动点(不含端点)
6、，下列结论：与平面所成角为 1D BABCD045PDDC11二面角 的大小为 的最小值为11AAPD0901PDAP 22其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）PD1C1B1A1DCBA111三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步 骤请在答题卡的相应位置作答骤请在答题卡的相应位置作答 16.（本小题满分 13 分）平行四边形的三个顶点分别是.ABCD(2,0), (0,2),(5,3)ABC（）求所在的直线方程；CD （）求平行四边形的面积. ABCD17 （本小题满
7、分 13 分）如右图，在直三棱柱中，111ABCABC14,10,.DABBCCCAB点是的中点,C D =3（）求证：； 11/ /ACCDB面（）求证：. 11C B 面C D B18 （本小题满分 13 分）若 在上的最大值为 211, 04( ) ln1,4xf xax xx 2 ,21（）求的值；a（）求不等式的解集( )1f x 19 （本小题满分 13 分）如图甲，圆的直径，圆上两点，在直径的两侧，使，O2AB CD045CAB沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙） ，为的060DABABFBC 中点。根据图乙解答下列各题：（）求三棱锥的体积；CBOD（）在上是否存在一
8、点，使得平面？ 若存在，确定点的位置；若GFGACDG 不存在，请说明理由图甲图乙xyO20.（本小题满分 14 分）已知圆经过两点，且圆心在直线上1C2,0E 4,2F 1C:280lxy（）求圆的方程；1C（）求过点且与圆相切的直线方程；( 2, 4)G 1C（）设圆与轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线1CxABP1CAB、PA交轴于、点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一PByMNPMN2C1C定 点？请证明你的结论21 （本小题满分 14 分）已知函数，函数2( )42f xaxx( )1( )3f x g x（）若函数在和上单调性相反，求的解析式；( )f x,22,
9、( )f x（）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；0a ( )9g x 102x，a（）已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实1a 2( )log8xyf x1,2数 的范围a2014-2015 学年上学期期末联合考试高一数学试卷参考答案学年上学期期末联合考试高一数学试卷参考答案一、选择题：一、选择题：BDADC BCCBD二、填空题：二、填空题：（或（或0） 6 3 30x 22,33 三、解答题：三、解答题：16.解：（）由，再由点斜式可得61CDABkk :80CDlxy分（）由（）知，由点到直线的距离公式:20CDlxyBCDl,8 分0283 21 1d两点间距离 10 分
10、,A B2 2AB 所以133 22 212ABCDS分 注：由其它方法同样给分注：由其它方法同样给分. .17.解：（）证明：连结与交于点,1C B1CBO再连结，OD， 1/ /ACOD111,ODBCD ACBCD面面6 分11/ /ACCD面B注：由其它方法相应给分注：由其它方法相应给分. .（）证明：在直三棱柱中 111ABCABC1CCABC面 71CCCD分2229 1625CDBCBD 8.CDBC 分91C,CBCC又分 101.CDC BC 面分11,C BC BC面1.CDC B又,为矩形，1CCCB11CBBC11C BBC又1CBCDC13 分11C BCDB面18解
11、：（）在上单调递增，( )f x 2 ,21，易得. 6 分(2)2f52a（说明：无指出单调性扣（说明：无指出单调性扣 3 3 分）分）（）由（1）知，当时，解得；9 分04x51( )12f xx203x当时，解得124x ( )ln1 1f xx 24xe分综上：不等式的解集为13 分2203xxe或4x19.解：（）为圆周上一点，且为直径，CAB090C，045CABACBC为中点，OABCOAB，.2AB 1CO 两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，ACBADBAB COABD面COBOD面就是点到的距离， 2 分COCBOD平面在中，Rt ABD1113132224BODAB
12、DSS 6 分1133133412C BODBODVSCO （说明：无证明出（说明：无证明出，扣，扣 2 2 分）分）COBOD面（）存在，为的中点（找到给（找到给 1 分）分）G证明如下：连接，,OG OF FGOGBD为圆的直径，ABOADBD，/ /OGADOGACD平面ADACD平面,8 分/ /OGACD平面在中，分别为的中点，ABC,O F,AB BC，10 分/ /OFACOFACD平面/ /OFACD平面，OGOFO/ /OFGACD平面平面又，13 分FGOFG平面/ /FGACD平面20.解：（）法一：设圆圆心为，由得，1,24Caa11C EC F， 1 分2222228426aaaa解得，24a 14,0C分半径为，322422 082 42 分所以圆：41C2244xy分法二：设圆为，222xaybr则 2 2222222042280abrabrab 分解得，
