《人教版七年级数学下册第六单元6[1].1平方根(第一课时1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第六单元6[1].1平方根(第一课时1)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 平方根（第1课时）平方根是初中数学中的重要概念，与之对 应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、 除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的 运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数 的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一 元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根 的特例平方根学习目标： （1）了解算术平方根的概念 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平 方根符号表示学习重点： 算术平方根的概念和求法请请你说说一说说解决问题问题 的思路1.情境导入学校要举行美术作品比赛， 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的 正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？（1）
2、若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们们的共同特点吗吗？正方形的面积积/dm2 1 9 16 36正方形的边长边长 /dm2 1情境导入都是已知一个正数的 平方，求这个正数.例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 规定：0的算术平方根是0 ， 也就是说，若 ，则 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”, 叫做被开方数2总结概念即 0 =0.例1 求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（1）因为 ，所以100的算术平方根是10 即 3例题解析解：（2）因为 ，所以 的算术平方根是 即 3例题解析例
3、1 求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（3）因为 ，所以0.0001的算术平方根是0.01 即 3例题解析例1 求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 试一试1.求下列各数的算术平方根:解: (1) 因为 =1，12(5) 32所以1的算术平方根为1， 即 =1.1(1) 1; (2) 0 ; (3) 6449(4) -4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根.0算术平方根的非负双重性.对于 : a0aa练习 1、填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根 是_，即 _； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平 方根是
4、_，即 _； (3)因为_2= ，所以 的算术平方 根是_，即 _.求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 2练习试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?25=5 41= 210.81 =0.90=052=5 4、根据112121，122144，132169， 142196，152225，162256，172289 ，182324，192361，5提出问题被开方数的大小与对应的算术平方 根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算 术平方根？例2 下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3
5、） ；（4） 解：（1）无意义；（4）有意义（3）有意义；（2）有意义；6例题解析折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?2能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？6提出问题6提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？6提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？拼成的这这个面积为积为 2 dm2 的大正方形的边长应该边长应该 是多少呢？6提出问题?解: 设大正方形的边长为x dm，则由算术平方根的定义，得 所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大?222122( )2因为所以2 12因为2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950逼近法无限不循环小数（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？7归纳小结教科书41页 练习 第1、2题8布置作业
