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1、学案2 时间和位移学点1 时刻和时间间隔时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一点表示。时间间隔指的是 两个时刻的间隔，在时间坐标轴上用一段线段表示。在实验室中常用秒表 和打点计时器来测量时间间隔。 (1)时间间隔和时刻有区别，也有联系。在时间轴上，时间间隔表示一 段距离，时刻表示一点。如图1-2-1所示，0点表示图开始计时的时刻，03 表示3 s的时间间隔，即前3 s。23表示第3 s，不管是前3 s，还是第3 s，这 都是指时间间隔。3所对应的点为3 s末，也说为4 s初，表示时刻。(2)时刻与物体在运动过程中的某一位置相对应。时间间隔与物体在运 动过程中的位移(路程)相对应。图1-2-1北
2、京时间八点整指的是时刻，即八点这一瞬间 ，而“请明天这个时间继续收听”指的是时间间隔，因 为听评书时不可能只听一瞬间。【例1】电台报导时一般这样说：“现在是北京时间八点整。” 听评书连播节目时，最后播音员往往说：“请明天这个时 间继续收听”，这里的“时间”是什么意思？在以后的学习中，时刻和时间间隔(即时间)处处 用到。几秒末，几秒初(如5秒末，8秒初等)表示的是时 刻；几秒内，第几秒内(如5秒内，最后5秒，第5秒等)， 表示的是时间间隔。见解析1.下列表示的是时间间隔还是时刻？(1)第8 s末_；(2)前5 s内_；(3)列车13:02到站_；(4)第2节课将是从8:55到9:40_；(5)我
3、已等了你一会儿_；(6)1997年7月1日零时中华人民共和国对香港恢复了行使主权_。时刻 时间间隔 时刻 时间间隔 时间间隔时刻学点2 位移和路程(1)路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小没有方向，其单位就是长 度的单位。 (2)位移：从初位置到末位置的有向线段。线段的长度表示位移的大小，有向线 段的指向表示位移的方向。 (3)位移与路程的区别和联系 位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点 A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位 移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的 物理量。 路程是
4、质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向。路程的大小 与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置的变化。例如，质点环绕一周又回 到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。 由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大 小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则 ，路程总是大于位移的大小。在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小。 在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移 取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个 位移的绝对值。(1)位移是矢量，既有大小又有方
5、向，求位移时，不仅要求出位移 大小，还要指明位移的方向。(2)路程是标量，其大小是运动轨迹的总长度，在较长时间内的路 程等于物体在各小段时间内的路程之和。【例2】某学生在一个半径为R的圆形跑道上跑步。 他从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了 圈 到达A点，如图1-2-2所示。求它的位移和路 程。图1-2-2建立如图1-2-3所示的直角坐标系，图中有向线段 OA即为该学生通过的位移。则其位移的大小为 x= ，位移的方向为tan=(yA-yO)/(xA-xO)=1,=45，通过的路程为s=42R+(3/4)2R=(19/2)R。图1-2-3位移大小为 R，方向与过O点的直径成45 角；路程为9.5 R2
6、.如图1-2-4所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a 点运动到b点。则它通过的位移和路程分别是( )B图1-2-4A.0；0 B.2r,向东；rC.r,向东；r D.2r,向东；2r学点3 矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量。如位移等。 (2)标量：只有大小没有方向的物理量。如质量、温度 等。 (3)矢量和标量的区别 矢量是有方向的。如在描述一个物体的位置时，只 是说明该物体离我们所在处的远近，而不指明方向，就无 法确定物体究竟在何处。标量没有方向，如说一个物体的 质量时，只需知道质量是多大就行了，无方向可言。 标量相加时，只需按算术加法的法则运算就行了。 矢量则不然，不能直接相加减
7、。如图1-2-5所示，有向线段AC表示 第一次的位移，有向线段CB表示第二次的 位移，有向线段AB表示两次行走的合位移 ，因为在行走过程中，位置变化的最后结 果是从A到B，其大小分别是AC=40 m， CB=30 m，AB=50 m。【例3】一位同学从操场中心A出发,向北走了40 m,到达C点,然后又向东走 了 30 m,到达B点。用有向线段表明该同学在AC过程，CB过程 和ACB全过程的位移，并求出三个位移的大小。图1-2-5(1)位移是矢量，可以用有向线段表示。 (2)位移是过程量，求位移时，必须明确对应的时间，以此再明 确该过程的初末位置，进而确定位移的大小和方向。 (3)由本例可知，全
8、过程中的总位移大小并不一定等于各阶段位 移大小之和。40 m 30 m 50 m3.在例3中，如果用L1、L2和L依次表示AC、 CB和ACB过程的路程大小，而这三个 过程的位移大小依次用x1、x2和x表示，则以下 关系式正确的是( )A.x1+x2=x B.L1+L2=LC.L1+L2L D.x1+x2xBD学点4 直线运动的位置和位移如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的 是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时 间内物体的位移。可建立一维坐标系来描述物体的位置和 位移，如图1-2-6所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻 t2运动到“位置”x2，那么，x2-x1就
9、是物体的“位移”，记为 x=x2-x1，可见，物体位置的变化可用位移来表示。图1-2-6(1)前2 s的位移x1=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m，即位移的大小 为6 m，沿x轴负方向。(2)第3 s内的位移x2=x3-x2=-1 m-(-4) m=3 m，即位移的大小为 3 m，沿x轴正方向。(3)前5 s的总位移x3=x5-x0=6 m-2 m=4 m， 即位移的大小为4 m，沿x轴正方向。【例4】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)该质点前2 s的位移的大小是_，方向是_； (2)该质点第3 s内的位移大小是_，方向是_； (3)该质点前5 s的总位移的大小是_，方
10、向是_。时时刻/s012345位置坐标标/m20-4-1-766 m沿x轴负方向 3 m沿x轴正方向 沿x轴正方向4 m4.某质点沿一直线做往返运动，如图1-2-7所示， OA=AB=OC=CD=1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点 出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动 ，以下说法中正确的是( )A.质点在ABC的时间内发生的位移为2 m，路程为4 mB.质点在BD的时间内发生的位移为-4 m，路程为4 mC.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标-2 m表示D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为-3 mBCD图1-2-71.如图1-2-8，在下列横线上填上时刻或时间。(1)第2 s末表示_；(2)前2 s内表示_；(3)2 s时表示_；(4)第2 s内表示_。2. 一个人晨练，按图1-2-9所示走半径为R 的中国古代的八卦图，中央的S部分是 两个直径为R的半圆，BD、CA分别为 西东、南北指向。他从A出发沿曲线 ABCOADC行进，则当他走到D点时， 他的路程和位移的大小分别为多大？位 移的方向是怎样的？(5/2)R； R；东南方向图1-2-8时刻时刻 时间时间 图1-2-9
