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1、 第13章 虚位移原理基本思想： 动力学解法静力学问题虚 功 原 理虚位移原理是静力学普遍原理虚功为零实例： 已知：P , a , b 求：平衡时，Q = ? 解：对杆AB虚位移原 理13-2 虚位移和虚功一、 虚位移：约束所允许的、可能实现的任何无限小的位移。 表示：B处区别区别（虚位移与真实位移）虚位移：实位移：2、任意多个3、与时间、主动力初始条件有关3、与时间、主动力、初始条件无关1、确定的真实位移1、假想的可能位移2、一个共同点：都是约束所允许的对于定常约束，实位移必是虚位移中的一个二、虚功：三、理想约束：例 已知：M、P 求： 解：给虚位移1、光滑曲面约束， 4、刚体内力约束2、光
2、滑铰链约束，3、不可伸长柔索约束13-3 虚位移原理 具有理想约束质点系平衡所有主动力虚功之和等于零一、 虚位移原理1、几何法2、解析法力在轴上投影虚位移在轴上投影充分必要13-5 已知：OC = a ,OK=l ,Q 求：P与Q关系 解：1、几何法 给B处虚位移虚速度法： 由速度关系确定虚位移关系解：2、解析法13-6 已知：OA = a ,CB=BD=l ,M求：平衡时， P与M关系解：几何法例: 螺旋压榨机 已知： 螺杆长AB=2l , 螺距为 h , P 求：平衡时，压榨机对物体的压力。据虚位移原理解：对手柄，螺杆和压板对于单头螺纹：求：平衡时，杆BD 的内力 解：解除约束以力代之例：已知：B、D点的横坐标相等解：几何法虚速度法:对杆BC 对杆DC二、应用特点：、几何法解析法、求主动力，不用画约束力 、求约束反力解除约束，以力代之理想约束：（1）虚功的正负 （2）虚位移关系（纯几何关系）虚速度法（1）力在轴上投影； （2）坐标及其变分。非理想约束：解除约束，成为理想约束， 视该约束为主动力。，例 平面机构：各杆和弹簧原长均为 滑块A质量m，弹簧刚性系数k，各处光滑，求平衡时的角与重力mg的关系。ycBADFF解： 平面机构一个自由度，取为广义坐标，因主动力都是有势力，质点系势能原点建立坐标Oxy以固定点O为广义主动力令整理，有平衡时的角满足
