《同济大学《高等数学》(第四版)2-6节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学《高等数学》(第四版)2-6节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得例2解所求切线方程为显然通过原点.例3解二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. -对数求导法 适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例6解所求切线方程为例7解例8解四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例9解仰角增加率例10解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导 法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的 变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链 式求导法求解.思考题思考题解答不对练 习 题练习题答案
