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1、乌鲁木齐地区乌鲁木齐地区 2018 年高三年级第一次质量监测年高三年级第一次质量监测文科数学参考答案及评分标准文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分）分） 15：DCDCB 610：CDBCC 1112：BC 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分）分）13.14.15.或16.7 362 3 3213三、解答题三、解答题17.()依题意得，13sincos1sin62BBB 又，6 分0B5 666B66B3B()在中，ABC222222cosACacacBacac=+-=+-在中，ABM22 22212cos2242aaaAMccBcac =+-=+-
2、 又，代入上式得，AMAC=2 22213242aacaccacac+-=+-=7 2ACa=在中，12 分ABCsin21sin7BCBBACAC=18.()取的中点，连结,，ACEBEEN2 2AB AC2 2AE AB，是中点，CABE MBCMAMC ，CMAC ABEMAC 而，90MACBAM90ABEBAM 即，易知，平面，6 分AMBENEAMAM BNEAMBN().12 分111211233226A BNENABEABEVVSh 19.()购物者获得元优惠券的频率为：501.522.50.10.6购物者获得元优惠券的频率为：1001.50.50.10.2EC1B1ABCA1
3、NM购物者获得元优惠券的频率为：2000.50.20.10.07获得优惠券金额的平均数为：（元）6 分50 0.6 100 0.2200 0.0764 （）这名购物者购物金额不少于万元的共有人，不妨记为1000.87其中购物金额在万元有人（为） ，利用画, ,A B C D E F G0.80.95, ,A B C D E树状图或列表的办法易知从购物金额不少于万元人中选人，有种可能；这0.87221 两人来自于购物金额在万元的人，共有种可能，所以，相应的概率为0.80.951012 分10 21 20.()依题意，有，椭圆方程；4 分22 22 2212 11112ababab2 212xy+
4、=()由题意可知该直线存在斜率，设其方程为()2yk x=-由得，()2 2212yk xxy=-+=()22221 28820kxk xk+-+-=，得()28 1 20k=-21 2k 设，则() () ()1122,A x yB xyP x y ()2122121228 1 2 441 2kxxk kyyk xxk+=+=+-=-+由得，代入椭圆方程得OA OBtOP+= ()()22284,1 21 2kkPtktk-+2 2 216 1 2ktk=+由得，2 623t 211 42k2 2 22 21 2112kABkk22221211212kk令，则，12 分21 12uk1 2,
5、2 3u22 21ABuu2 50,321.()，； 21xg xfxeaxa 2xgxea当时，此时在上单调递增；0a 0gx g xR当时，0a 0ln2gxxa 0ln2gxxa此时在上单调递减，在上单调递增；5 分 g x,ln2aln2 , a ()依题意，对恒成立，由（）知，对 0g x 01x01x当时，；0a (0)2020g xgaa 当时，在上单调递增，1ln2002aa g x0,1； (0)20g xga当时，在上单调递减，ln212eaa g x0,1； (1)1012eg xgeaae 当时，；10ln2122eaa minln232 ln21g xgaaaa令 3
6、2 ln2132ln22 ln1h aaaaaaa 则 32ln22 1 ln1 2ln2h aaa ， 1022eh aa 022eeh aa又，则对恒成立，此时15,12222eehh 0h a 1 22ea 0g x 综上：.12 分21ae 22()将的参数方程（为参数，）1C4cos 3sinx y 0消参化为普通方程：22 1 03169xyy曲线的极坐标方程，化为，2C4sin0 24 sin224xyy即（点除外）5 分2240xyy0,0()直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为3yx=3R1C，即2222cossin11692210cossin 169 设，代入的极坐标方程得，1,3A1C18 57 19设，代入方程得2,3B2C24sin2 33则10 分218 572 319AB23.()由得，要使恒成立， 21,0 1,01 21,1xx f xx xx min1f x( )|1|fxm-只需，即，实数的最大值为；5 分11m02mm2()由()知，又， ，故222ab+=222abab+1ab 2222222224242242121aba bababa baba babab ，10 分01ab222421210aba babab 2abab+
