《江西省鹰潭市2014年高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市2014年高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省鹰潭市江西省鹰潭市 2014 届高三第二次模拟考试文科数学试卷届高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）（解析版）一、选择题一、选择题1已知 是虚数单位，则复数的模为（ ）i2 20141 1iziiA B C D 1224【答案】C 【解析】试题分析：解：2 2014221=i21iziii 所以，故选 C.22z 考点：1、复数的概念；2、复数的运算.2已知条件：，条件：，则是的（ ）p240x q202x xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：解：因为：，所以：p240x p240x 22xx 或而：q202x
2、x22xx 或所以是的充分不必要条件，故选 A.pq 考点：1、一元二次不等式及分式不等式的解法；2、充要条件.3若平面内两个向量与共线，则等于 （ ）(2cos ,1)a(1,cos )bcos2A B C D1 2110【答案】D 【解析】试题分析：解：由向量与共线知：(2cos ,1)a(1,cos )b2coscos1 10 所以，故选 D.22cos10,cos20 考点：1、平面向量共线的条件；2、三角函数的二倍角公式.4某一容器的三视图如右图所示，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间 变ht化的可能图象是（ ）【答案】B 【解析】 试题分析：解：由三视图可知该容器是一个倒立
3、的圆锥，若向现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间 变化，增加的越越缓慢，所以可能的图象是 B.ht 考点：1、三视图；2、函数的图象.5阅读如下程序框图，若输出，则空白的判断框中应填入的条件是 （ 126S ）结束，0s 1n2nss1 nn输出 s开始是否A. B C D.4n 5n 6n 7n 【答案】B 【解析】试题分析：解：运行第一次， 条件不成立1,2ns 运行第二次，条件不成立22,226ns 运行第三次，条件不成立233,22214ns 运行第四次，条件不成立44,14230ns 运行第五次，条件不成立55,30262ns 运行第六次，条件成立，输出66,622126ns
4、126S 所以空白的判断框中应填入的条件是5n 故选 B. 考点：循环结构.6在长为的线段上任取一点，并且以线段为边作正三角形，则这个正三20cmABPAP 角形的面积介于与之间的概率为（ ）23cm216 3cmA B C D1 52 53 53 10 【答案】D 【解析】试题分析：解：边长为的正三角形的面积为，a23 4a由得23316 34a28a在长为的线段上任取一点,有无限个可能的结果，所有可能结果对应一个长度20cmABP 为 20 的线段，设“以线段为边的正三角形面积介于与之间”为事件 M，则包含 M 的AP23cm216 3cm全部基本事对应的是长度为 6 的线段，所以63 2
5、010P M 故选 D. 考点：几何概型. 7某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263958根据上表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为万元时销售ybxa10.6b 10额为（ ） A万元 B万元 C万元 D万元112.1113.1111.9113.9 【答案】C 【解析】试题分析：解：由题设可知：1142353.5,492639584344xy 所以43 10.6 3.55.9aybxx所以回归方程为：，当时，10.65.9yx10x 10.6 105.9111.9y 故选 C. 考点：回归直线方程.8表示不超过的最大
6、整数，例如： xx 3123 1 2 33, 4 5 6 7 810, 9 10 11 12 13 14 1521,SSS依此规律，那么（ ）10SA B C D210230220240 【答案】A 【解析】试题分析：解：因为；12 332S24 5102S36 7212S所以1020 212102S故选 A. 考点：合情推理.9设是平面直角坐标系中不同的四点，若, ,A B C D(),ACABR 且，则称是关于的“好点对” 已知是关(),ADABR 112,C D,A B,M N于的“好点对”, 则下面说法正确的是（ ）,A BA可能是线段的中点MABB 可能同时在线段延长线上,M NBA
7、C 可能同时在线段上,M NABD不可能同时在线段的延长线上,M NAB【答案】D 【解析】 试题分析：解：若是线段的中点，则,从而这是不可能的，所以选项 AMAB1 21120不正确.若 同时在线段延长线上，则有，与矛盾，所以选项,M NBA1,1 112B 不正确.若 同时在线段上，则有，所以与，,M NAB01,01112112所以选项 C 不正确.若不可能同时在线段的延长线上， ，则有，所以与,M NAB1,11102，所以选项 D 正确.112考点：数乘向量的概念与性质.10已知、是单位圆上互不相同的三个点,且满足，则PMNPMPN PM PN 的最小值是（ ）A B1 2 CD1
8、43 41【答案】B 【解析】试题分析：解：根据题意，不妨设点的坐标为,点的坐标为,点P1,0Mcos ,sin的坐标为,其中Ncos , sin0则(cos1,sin ),(cos1, sin )PMPN 所以22(cos1,sin ) (cos1, sin )(cos1)sinPM PN A=2 22211cos2cos1 sin2cos2cos2 cos22 所以当时，有最小值1cos2PM PN A1 2考点：1、单位圆与三角函数的定义；2、向量的数量积；3、一元二次函数的最值问题.二、填空题二、填空题11已知集合则 |1100, |lg ,AxxBy yx xA()UAB【答案】0,
9、1【解析】试题分析：解：因为，所以，xA1100x0lg2x02Byy而1100UAx xx或所以，=()110002UABx xxyy或01yx所以答案应填0,1考点：1、对数函数；2、集合的运算.12曲线在点处的切线斜率为 ylnx (1,0)【答案】-1 【解析】试题分析：解：因为，所以，ylnx 1yx 1|1xy 所以答案应填.1 考点：1、导数的几何意义 ；2、基本初等函数的导数公式.13若三个内角满足 ,则此三角形内角的最大ABC, ,A B Csin:sin:sin3:5:7ABC 值为 【答案】2 3【解析】试题分析：解：由正弦定理：=sinsinsinabc ABC所以:
10、:sin:sin:sin3:5:7a b cABC所以=2223 +5 -7cos=2 3 5C 1-2又因为，所以01156（1）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?9030 （2）在(I)中所抽取的样本 PM2. 5 的平均浓度超过 75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽 取 2 天,求至少有一天平均浓度超过 115(微克/立方米)的概率. 【答案】 （1）第一组抽取 8 天，第二组抽取 16 天，第三组抽取 4 天，第四组抽取 2 天；（2）3 5 【解析】试题分析：（1）根据题设，应采用分层抽样的方法，抽样比为，依此计算出每一301=903 层抽取的天数；（2）设
11、PM2.5 的平均浓度在(75,115内的 4 天记为4321,AAAA,PM2.5 的平均浓度在115 以上的两天记为，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求12,B B出所要求的概率值.解：（1）这天中抽取天,应采取分层抽样, 9030第一组抽取天； 第二组抽取天；302489030481690第三组抽取41203016天； 第四组抽取天 （4 分）306290（2）设 PM2.5 的平均浓度在(75,115内的 4 天记为4321,AAAA,PM2.5 的平均浓度在115 以上的两天记为21,BB.所以 6 天任取 2 天的情况有,21AA,31AA,41AA,11BA,2
12、1BA,32AA,42AA,12BA,22BA ,43AA,13BA,23BA,14BA,24BA21BB共 15 种 （8 分）记“至少有一天平均浓度超过 115(微克/立方米)”为事件 A,其中符合条件的有,11BA,21BA,12BA,22BA ,13BA,23BA,14BA24BA，共种 12B B9所以，所求事件 A 的概率 （12 分） 93( )155P A 考点：1、分层抽样；2、古典概型.18如图，在长方体中， （1）若点在对角线上移动，求证：；1BD（2）当为棱中点时，求点到平面的距离。 AB【答案】 （1）详见解析；（2）.1 3 【解析】试题分析：（1）连结，要证，只要
13、证，只要证平面1BD11D EAD11D BAD1AD 1D AB事实上，在正方形中，且有，从而有11A ADD11ADAD11ABA ADD 平面，结论可证.1ADAB（2）连结，因为，可利用等积法求点到平面的距离.1ECED， 11DACEE ACDVV证明：（1）由长方体 ，得：面AB 11ADD A而 面 即1AD11ADD A1ABAD1ADAB又由正方形,得：, 而11ADD A11ADAD1ADABA 面 于是1AD 1ABD11ADBD而即 6 分111EBDADBD11D EAD解：（2）过作垂直于，则115,2,CDAC ADCCF1ADF23 2542CF 所以，设点到平面的距离为 113 232222ACDSE1ACDh则由有，得 12 分 11DAECE ACDVV131113232h1 3h 考点：1、直线与平面垂直的判定与性质；2、棱锥的体积；3、等积变换法求点到直线的距 离.19已知数列na满足（*Nn） 121nnaan（1）若
