《江西省南昌市八一中学2015年高三8月月考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2015年高三8月月考数学（理）试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题(每题每题 5 分，分，10 小题，共小题，共 50 分分) 1. 已知集合 Ax|x2 2. 下列函数中，即是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ） A. y=2x3B. y=|x|+1C. y=x2+4D. y=2-|x| 3下列各组函数是同一函数的是（ ） 与； f（x）=x 与；f（x）=x0与； f（x）=x22x1 与 g（t）=t22t1A B C D4 命题“xR，使 x2+ax4a0 为假命题”是“16a0”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件5已知函数 f（x）=Acos（x+）的图象如图所示，f（）=
2、，则 f（0）=（ ）A BCD6已知 ab，函数 f（x）=（xa） （xb）的图象如图所示，则函数 g（x）=loga（x+b）的 图象可能为（ ）7( )f x在R上可导，且2( )2(2)f xxxf ，则( 1)f 和(1)f的大小关系是（ ）A、( 1)(1)ffB、( 1)(1)ffC、( 1)(1)ffD、无法确定 8. 已知函数 y=f(x)(xR)满足 f(x+1)f(x-1)且当 x-1,1时，f(x)=x2，则 y=f(x)与 的图象的交点个数为( )5xytog A. 2B. 3C. 4D. 59 已知函数 f（x）在 R 上满足 f（1+x）=2f（1x）x2+3x
3、+1，则曲线 y=f（x）在点 （1，f（1） ）处的切线方程是（ ）A xy2=0Bxy=0C3x+y2=0D 3xy2=010已知定义在 R 上的奇函数 f（x） ，设其导函数 f（x） ，当 x（，0时，恒有xf（x）f（x） ，则满足的实数 x 的取值范围是（ ）A（1，2）B（1， ）C（ ，2）D （2，1）二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）11设，若 f（x）=3，则 x=12如果 f（tanx）=sin2x5sinxcosx，那么 f（5）= 13已知命题 p：x1，2，x2a0；命题 q：xR，x2+2ax+2a=0，
4、若命题“p 且 q”是真 命题，则实数 a 的取值范围为 14已知函数 , 若函数有 3 个零点，则实数 m21 (1),0( )2 ,0n xxf xxx x( )( )g xf xm的取值范围是 15已知定义在 R 上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2） ，且当 x0，2时， y=f（x）单调递减，给出以下四个命题： f（2）=0； x=4 为函数 y=f（x）图象的一条对称轴； 函数 y=f（x）在8，10单调递增； 若方程 f（x）=m 在6，2上的两根为 x1，x2，则 x1+x2=8 上述命题中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，
5、共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16 （本小题满分 12 分）已知集合 A=2|230x xx，B= |(1)(1)0xxmxm，（1）当0m 时，求AB （2）若p：2230xx，q：(1)(1)0xmxm，且q是p的必要不充 分条件，求实数m的取值范围。17 （本小题满分 12 分）在中，、分别是三内角、的对边，已知ABCabcABC222bcabc（1）求角的大小；A（2）若，判断的形状222sin2sin122BCABC18 （12 分）已知函数（I）当 0ab，且 f（a）=f（b）时，求的值；（II）是否
6、存在实数 a，b（ab） ，使得函数 y=f（x）的定义域、值域都是a，b，若存在， 则求出 a，b 的值，若不存在，请说明理由19 （本小题满分 12 分）已知函数的定义域为，)43lg(112xxxxyM（1）求； M（2）当时，求的最小值xM2( )234 (3)xxf xaa 21 （14 分）已知二次函数 h(x)=ax2+bx+c(其中 c3)，其导函数的图象如图，f(x)( )yx =6lnx+h(x). 求 f(x)在 x=3 处的切线斜率；若 f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数 m 的取值范围；若对任意 k-1,1，函1 2 数 y=kx(x(0,6)的图象总在函
7、数 yf(x)图象的上方，求 c 的取值范围.高三理科数学参考答案高三理科数学参考答案17.17. 解：（解：（1 1），又，又，. .2222cosbcabcA222bcabc1cos,23AA（2 2）， 222sin2sin122BC1 cos1 cos1BC ，2coscos1,coscos()13BCBB，22coscoscossinsin133BBB31sincos122BB， , , 为等边三角形为等边三角形sin()16B0B,33BCABC12 分分 18解：（解：（I） f（x）在（）在（0，1）上为减函数，在（）上为减函数，在（1，+）上是增函数）上是增函数由由 0ab，
8、且，且 f（a）=f（b） ，可得，可得 0a1b 且且所以所以（II）不存在满足条件的实数）不存在满足条件的实数 a，b 若存在满足条件的实数若存在满足条件的实数 a，b，则，则 0ab当当 a，b （0，1）时，）时，3 在（在（0，1）上为减函数）上为减函数故故即即解得解得 a=b故此时不存在适合条件的实数故此时不存在适合条件的实数 a，b当当 a，b 1，+）时，）时，在（在（1，+）上是增函数）上是增函数故故即即此时此时 a，b 是方程是方程 x2 x+1=0 的根，此方程无实根的根，此方程无实根 故此时不存在适合条件的实数故此时不存在适合条件的实数 a，b 当当 a （0，1） ，
9、b 1，+）时，由于）时，由于 1 a，b ，而，而 f（1）=0 a，b ， 故此时不存在适合条件的实数故此时不存在适合条件的实数 a，b 综上可知，不存在适合条件的实数综上可知，不存在适合条件的实数 a，b19.19. 解：（解：（1 1）依题意，）依题意，解得，解得 21011 340xxx xx 且 1,1.M （2 2）= =2( )23 4xxf xa 22 34)322(3aax又又，. .2221x3a232a若若，即，即时，时，= = =，21 32a 43amin)(xf) 1(f432 a若若，即，即时，时，232 21a 433a当当即即时，时，= =,322ax)32
10、(log2axmin)(xf2 34a：20解：（解：（1） ， 由由=3 得得 x=a，即切点坐标为（即切点坐标为（a，a） ， （ a， a） 切线方程为切线方程为 y a=3（x a） ，或，或 y+a=3（x+a） （2 分）分）整理得整理得 3x y 2a=0 或或 3x y+2a=0 ，解得解得 a=1， f（x）=x3 g（x）=x3 3bx+3（4 分）分） g（x）=3x2 3b，g（x）在）在 x=1 处有极值，处有极值， g（1）=0，即即 312 3b=0，解得，解得 b=1 g（x）=x3 3x+3（6 分）分）（2） 函数函数 g（x）在区间）在区间 1，1 上为增
11、函数，上为增函数， g（x）=3x2 3b0 在区间在区间 1，1 上恒成立，上恒成立， b0，又又 b2 mb+4g（x）在区间）在区间 1，1 上恒成立，上恒成立， b2 mb+4g（1） （8 分）分）即即 b2 mb+44 3b，若，若 b=0，则不等式显然成立，若，则不等式显然成立，若 b0，则则 mb+3 在在 b （ ，0）上恒成立）上恒成立 m3 故故 m 的取值范围是的取值范围是3，+）由由，列表如下：，列表如下：62(1)(3)( )28xxfxxxx0( )013xfxxx令或x(0,1)1 (1, 3)3(3,+) ( )fx+00+f(x)极大值极大值 极小值极小值所
12、以所以 f(x)的单调递增区间为（的单调递增区间为（0，1）和（）和（3，+）,f(x)的单调递减区间为的单调递减区间为(1,3).要使要使 f(x)在在(m,m+)上是单调函数，上是单调函数，m 的取值范围为：的取值范围为：.1 21501322mmm或或由题意知：由题意知：恒成立恒成立( ) 1,1(0,6kxf xkx 对在在在恒成立恒成立.26ln8kxxxxc(0,6x 6ln8(0,6,xckxxxx 在恒成立令令.max6ln( )8,(0,6,( )xcg xxxkg xxx 则22226(1 ln )66ln( )1xccxxg xxxx 令令则则262(3)( )2xxxxx(0, 3)( )0( )(0, 3)xxx A时在( 3,)()0( )( 3)xxxm A时在3,3( )4( 3)93ln3cxxc又当时，最小 63ln33(2ln3)0,( )0x即最小(0,6( )0( )(0,6xg xg xA时,在6ln6( )(6)2ln62666ccg xg最大( )ln62 1,16ckg xk 最大在恒成立1ln6266ln66 3c c c 又
