《江西省南昌市八一中学2015年高三8月月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2015年高三8月月考数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的）1若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是 A2, 1,1,2B A B2, 1AB ()(,0)RC AB C D(0,)AB ()2, 1RC AB 2函数的单调递增区间为 1log21xyA B ), 1() 1,(C D)0 , 1() 1,(), 1() 1,(3函数（其中，）)sin()(xAxf0A02|的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将xy2cos
2、的图象 )(xfA向左平移个单位长度 6B向右平移个单位长度6C向左平移个单位长度12D向右平移个单位长度124设函数2( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx，则曲线( )yf x在点(1,(1)f处切线的斜率为 A4 B1 4 C2 D1 25定义在上的函数满足 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx，则的值为 R( )f x( )f x (3)fA B C D12126 已知平面上直线l的方向向量=，点 O（0，0）和 A（1，2）在l上的射e)53,54(影分别是 O1和 A1，若，则 =11AOeABC2 D2511 511
3、7( )f x在R上可导，且2( )2(2)f xxxf ，则( 1)f 和(1)f的大小关系是（ ）A、( 1)(1)ffB、( 1)(1)ffC、( 1)(1)ffD、无法确定 8. 下列命题正确的个数是 ( ) 命题“”的否定是“” ；2 000,13xR xx 2,13xR xx 函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；22( )cossinf xaxax1a 在上恒成立在上恒成立；22xxax1,2xmaxmin2)()2(axxx1,2x“平面向量 与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.a b0a b (A)1 (B)2 (C)3 (D)49. 函数的图象为（ ）21( )1x
4、ef xx10.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立， yf xR0x 0f xxfx若， ，则大 0.30.333af)log(.log33 fb 3311,loglog99cf, , abc小关系是（ ） A B C Dcabcbabcaacb 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若AB，则实数a的取值范围是( ,)c ， 其中c= ；12. 在ABC 中，已知,则角= 113cos,cos(),07142AABBAB13已知，若，则的最小值为 , x yR(
5、 ,1),(1,1)axbyab14 xy14. 已知 P 是边长为 2 的正边 BC 上的动点，则=_。ABC)(ACABAP15.观察下列等式：,43)30(cossin)30(cossin22,21)45(cossin2)45(cossin22=+,41)60(cossin3)60(cossin22=+, 0)90(cossin2)90(cossin22=+.432)75(cossin_)75(cossin22可猜想得出结论：三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1
6、6 （12 分）已知集合A=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0,B=,20(1)2x- axx- a + （1）当a=2 时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.17. （本小题满分 12 分）已知向量. nmxfxnxm)(),2sin, 1 (),3,cos2(2函数（1）求函数( )f x的最小正周期及单调增区间；（2）在ABC中，cba,分别是角CBA,的对边，且3)(Cf，1c，32ab， 且ba ，求ba,的值18.（本小题满分 12 分） 如图，四边形是等腰梯形，ABEFEFAB/是矩形.平面,其中分, 2=BEAF,24=EFABCDAB,22AD ABEF,Q
7、M别是的中点，是中点.EFAC,PBM（）求证：平面；/PQBCE（）求证：平面；AM BCM （）求点到平面的距离.FBCE19 （本小题满分 12 分）已知函数的定义域为，)43lg(112xxxxyM（1）求； M（2）当时，求的最小值xM2( )234 (3)xxf xaa 20.（本小题满分 13 分） 已知函数322( )13f xxxax在1,0上有两个极值点12,x x，且.21xx （）求实数a的取值范围；（）证明：211()12f x21. （本题满分 14 分）设函数，.2( )lnf xxmx2( )h xxxa（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；( )yf x1x
8、yxm（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求2m ( )( )0f xh x 1,3实数的取值范围；a （3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调m( )f x( )h x 性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.m,高三文科数学参考答案高三文科数学参考答案一选择题一选择题 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案D DB BC CA AD DC CB BB BA AA A 二填空题：二填空题：（1111） 4 4 （1212） （1313） 9 9 （1414）. . 6 63B（1515） 三、解答题三、解答题 1616
9、17.17.解：（解：（1 1） -2-222( )(2cos,3) (1,sin2 )2cos3sin2f xmnxxxx 分分-4-4 分分cos213sin22sin(2) 16xxx 函数函数( )f x的最小周期的最小周期2 2T-5-5 分分由由：得)(22622-2Zkkxk单调增区间为单调增区间为 -6-6 分分Zkkk ，6,3-将将32ab代入可得：代入可得：71222aa，解之得：，解之得：432且a23且a, ,32且b- -1111 分分ba , ,2a，3b - 1212 分分18.18.解解）因为）因为 AB/EM,AB/EM,且且 AB=EM,AB=EM,所以四
10、边形所以四边形 ABEMABEM 为平行四边形，为平行四边形， 连接连接 AEAE，则，则 AEAE 过点过点 P P，且，且 P P 为为 AEAE 中点，又中点，又 Q Q 为为 ACAC 中点，中点， 所以所以 PQPQ 是是的中位线，于是的中位线，于是 PQ/CE.PQ/CE.ACE平面平面.4.4 分分BCEPQBCECE平面平面,/PQBCE（）平面平面平面平面AD ABEFBC ABEFBCAM等腰梯形等腰梯形中由中由ABEF, 2=BEAF,24=EF22AB可得可得, ,2,45AMBMBEF222BMAMABBMAM 又又 平面平面.8.8 分分BBMBCAMBCM（）解法
11、一：点）解法一：点到平面到平面的距离是的距离是到平面到平面的距离的的距离的 2 2 倍，倍，FBCEMBCE又又222BMBEEMBEMB BBEBCBCMB,1212 分分BCEMB平面42MBd解法二：解法二：, ,BCBCSVBEFBEFC34 31BCddSVBCEBCEF3311212 分分BCEFBEFCVV4d19.19. 解：（解：（1 1）依题意，）依题意，解得，解得 4 4 分分21011 340xxx xx 且 1,1.M （2 2）= =2( )23 4xxf xa 22 34)322(3aax又又，.6.6 分分2221x3a232a若若，即，即时，时，= = =，8
12、 8 分分21 32a 43amin)(xf) 1(f432 a若若，即，即时，时，1010 分分232 21a 433a当当即即时，时，= =1212 分分,322ax)32(log2axmin)(xf2 34a20.20.解：（解：（）2( )22fxxxa，由题意知方程，由题意知方程2220xxa在在1,0上有上有两不等实根，设两不等实根，设2( )22g xxxa，其图象的对称轴为直线，其图象的对称轴为直线1 2x ，故有，故有( 1)0 (0)0 11()( 1)022ga gaga ，解得，解得102a55 分分（222axx 构造构造2( )22g xxx 利用图象解照样给分）利用图象解照样给分）（）由题意知）由题意知2x是方程是方程2220xxa的大根，从而的大根，从而21,02x 且有且有2 22220xxa，即，即2 2222axx ，这样，这样32 22222()13f xxxax32232 222222224( 22)1133xxxxxxx
