《江西省2015年高三高考适应性测试理科数学试卷（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015年高三高考适应性测试理科数学试卷（word版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前 江西省 2015 届高三高考适应性测试理科数学试卷（word 版）注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2. 回答第卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回 第第 I 卷卷一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1已知集合，则 |05Axx2 |
2、230Bx xxAB RA. B. C. D.(0,3)(3,5)( 1,0)(0,32复数对应的点在复平面内位于1i (0)zaaaaR且A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3命题“”的否定是 2,xxx RA B C D 2,xxx R2,xxx R2,xxx R2,xxx R4已知函数，那么 2( )f xx3( )tang xxxA. 是奇函数 B. 是偶函数( )( )f xg x( )( )f xg xC. 是奇函数 D. 是偶函数( )( )f xg x( )( )f xg x5已知等比数列中，则 na2109a a57aaA. 有最小值 6 B. 有最
3、大值 6 C. 有最小值 6 或最大值 D.有最大值66 6下列程序框图中，则输出的值是A是开始1,1Ai结束A输出1ii 31AAA10i 否A B C D1 281 291 311 347已知函数（）的部分图像如图所示，( )sin()f xx0,2则 的图象可由 的图象( )yf xcos2yxA向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 3 3C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位6 68已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过 2015 的整数的:C24yxC 弦条数是A 4024 B 4023 C2012 D2015 9学校组织同学参加社会调查，某小组共有 5 名男同学，4
4、名女同学。现从该小组中选出 3 位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方, ,A B C 法有A. 种 B. 种 C. 种 D. 种7014084042010已知函数，若实数 x0满足，则1( )ln2xf xx（）011 88()log sinlog cos88f x的取值范围是 0xA B C D(,1)(0,1)(1,)1( ,)211已知函数，若的图像与轴有22 ,20 ( )1ln,021xxx f xxx ( ) |( )|g xf xaxax个不同的交点， 则实数的取值范围是3aA. B. C. D. 1(0, )e1(0,)2eln3 1, )3eln
5、31,)32e12某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A B1 C D2 34 33 2第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第 22-第 24 题为选考题，考生根据要求作答 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 展开式中的常数项为 .41(2)xx14. 已知向量,若存在向量,使得，,则= .(2,1)a( 1,3) bc6a c4b cc15若变量满足约束条件，则的最大值是 .yx,1,3215xyxxy 42xyw 16.对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点2222:1(0)xyCabab( ,0)F c112
6、正视图侧视图俯视图ABCDA1B1C1的直线 交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过2 (,0)aPcl,M NMxMM N点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦F2 2:13xCy点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，F3( ,0)2PC,M NN(3,2)则在直线与双曲线的另一个交点坐标是_NF 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且，为等比数列.nannS1232,8,24aaa12nnaa（）求证：是等差数列；（）求的取值范围.2n na1nS18. （本小题满分 12 分）
7、某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投 中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于 3 则没有机会 投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是.1 21 3（）求该教师恰好投中四个球的概率； （）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望.19 （本小题满分 12 分）如图，已知在直三棱柱中, ，111ABCABC12ABAA3ACB点 D 是线段的中点. BC （）求证：平面；1AC1AB D（）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面111A
8、BCABC1AD所成角的正弦值.1AB D20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线 的方程是2222:1(0)xyCabab12( 1,0),(1,0)FFl，点是椭圆上动点（不在轴上） ，过点作直线的垂线交直线 于点，4x PCx2F2PFlQ当垂直轴时，点的坐标是.1PFxQ(4,4)（）求椭圆的方程；C （）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.PPQC21（本小题满分 12 分）FEDCBA已知函数（其中） ，函数在点处的切线过点ln( )axbf xx20aa且( )f x(1,(1)f.(3,0)（）求函数的单调区间；( )f x（）若函数与函数
9、的图像在有且只有一个交点，求实数( )f x2( )2g xaxx(0,2的取值范围.a请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修：几何证明选讲4 1 如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上ABCDBCADEFBA（）若，求的值；21,31EAED EBEC ABDC（）若，证明：CDEF /FBFAEF223.（本小题满分 10 分）选修；坐标系与参数方程44 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的xoyx极坐标方程为：24 cos20 （）将极坐标方
10、程化为普通方程； （）若点 P(x，y)在该圆上，求 xy 的最大值和最小值24.（本小题满分 10 分）选修：不等式选讲45 已知函数，( ) |f xx( )|4|g xxm （）解关于的不等式； x ( )20g f xm（）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围.( )f x( )g xm2015 年江西省高考适应性测试参考答案理科数学一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。题号123456789101112答案DBDACCABD
11、 BCC二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。13. 70 14. （2,2） 15.512 16.92( ,)55三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（） ，2124aa3228aa1 124 2nnnaa ，是以 为首项，公差的等差数列 1 1122nn nnaa 2n na11d 6 分（）， .2nnan231 22 23 22nnSn .， 由-得 234121 22 23 22nnSn 8 分1(1)22n nSn当时， ，从第 1 项开始递增, 1n 1 1(1
12、)20n nnSSn nS12 分11(0, 2nS18.解：（）该位教师投中四个球可以分为两个互斥事件，投中三个二分球一个三分球、投中四个二分球，所以概率是； 3443 41112( )( )( )2323PC11 108 4 分（）可能取值有，1,2,3,4，344 411(1)1( )( )22PC 3443 41212( )( )( )2323C377 432，34412 4311112(2)( )( )( )23233PCC1 9， 422 3112(3)( )( )233PC1 724311(4)( )( )23P1 4329 分所以的分布列是 1234P377 4321 91 7
13、21 432zyxABCDA1B1C1OC1B1A1D CBA数学期望是。 377234 432972432E53 48 12 分19.（）证明：证明：记，为三角形的中位线，11ABABOOD1ABC，平面, 平面，1ACODOD1AB DCA11AB D所以平面4 分1AC1AB D（）当三棱柱的底面积最大时，体积最大，111ABCABC22242cos3 2ABACBCAC BCAC BCAC BCAC BC 当，三角形为正三角形时取最大值7 分ACBCABC 设点到平面的距离为，由得1A1AB Dd 1111AAB DC AB DBACDVVV111132 3635AB DSdAD DBdd10 分1212 2 355sin357d AD分 （另解） （）依题意，如图以 D 为原点，直线 DA，DC 分别为 x,y 轴建立空间坐标 系，则),2 , 0 , 3(),2 , 1, 0(),0 , 1, 0(),0 , 0 , 3(11ABBA设面的法向量为， DAB1( , , )nx y z02031zyDBnxDAn设， 10
