《数学必修4§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式倍角公式(导学案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修4§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式倍角公式(导学案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1.13.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式编写：编写： 校对：校对：高考目标：高考目标：1 1、掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，进一步体会向量方法的作用；2 2、用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3 3、能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明.知知 识识 点：点：1 1、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式.cos()记作： .2 2、两角差的余弦公式的变通、两角差的余弦公式的变通（1）若已知和的三角函数值，如何求的值？ cos（2）若已知和的三角函数值，如何求的值？ cos（3
2、）若已知和的三角函数值，如何求的值？ cos2（4）若， ，则等于什么？coscosasinsinbcos()习习 题：题：1 cos15_ocos105_o2. 已知cos79 cos34sin79 sin34 oooo（）12A23B 1 C D2223. 已知4,(, ),cos()( )524 cos则4.已知 15sincos173，是第二象限角，求（）的值. 5.已知15cossin3.714，为锐角，（） ，求cos 值6.已知且 , 求的值. .1cos()cossin()sin,3abbabb+=3,22cos()47. coscoscos0,sinsinsin0,cos()
3、.若求值34sinxsinycosxcosycos xy)558. 若，求（的值.9.已知233sin,(, ),cos,( ,),cos().3242 已227 27 2B - C - D 10101010A3第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1.23.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1 1）编写：编写： 校对：校对： 高考目标：高考目标：1 1、用两角和的余弦公式，推出两角差的余弦公式以及两角和差的正弦公式；2 2、能用两角和差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数式化简、求值及恒等变换.知知 识识 点：点：1 1、两角差的余弦公式、两角差的
4、余弦公式.cos()2 2、诱导公式、诱导公式)2cos()2sin(3 3、两角和与差的余弦正弦公式、两角和与差的余弦正弦公式：cos()_; sin()_; sin()_. 4 4、注意角的变换及公式的灵活应用、注意角的变换及公式的灵活应用 -2-222 已已已已5 5、化一公式、化一公式 sincosabsincos_sincos_3cossin_xx习习 题：题：1 sin15_ocos75_o2.利用和差角公式，求下列各式的值（1）；sin72 cos42cos72 sin42oooo（2）；cos20 cos70sin20 sin70oooo（3）sin163 sin223sin2
5、53 sin313.oooo43233sin,(, ),cos,( ,),sin(),sin()3242 已已已4. 已知是第四象限角，求的值.3sin,5 sin,cos445. 中，若则 cosC 的值是 ABC，135cos54cosBA6. oooooo8sin15sin7cos8sin15cos7sin 7sin75sin68cos7sin75cos68sin7. 已知3sincos0sincos32（），则+=（ ）1521C D 1333BA 8. = 2cos6sinxx9.函数的最大值.ycosx+cosx+3 =（）10. 已知，求的值33350,cos,sin444541
6、3sin5第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1.23.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2 2）编写：编写： 校对：校对： 高考目标：高考目标：1 1、会用两角和与差的正余弦公式推导两角和与差的正切公式；2 2、能用正切的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等变形.知知 识识 点：点：1 1、两角和差正弦、余弦、正切公式：、两角和差正弦、余弦、正切公式：cos()_; cos()_; sin()_; sin()_. 2 2、两角和的正切公式：、两角和的正切公式： )cos()sin()tan(= ；3 3、两角差的正切：、两角差的正切
7、： = )tan(；习习 题：题：1 tan75_o2. 若，求得值.2tan1tan1 AA)45tan(A3已知 tan(+) = , tan( )= ,求 tan(+ )的值.53 4 41 464. 求证 )4tan(cossincossinxxxxx5已知 A、B 都是锐角，且（1+tanA） （1+tanB）=2，求证.4 BA6. 已知则的值.,41)4tan(,52)tan()4tan(7. = )25tan()305tan(1385tan55tan 8. 15tan115tan1 15cos-15sin15cos15sin9. = 40tan20tan340tan20tan1
8、0. 在.B,tantantan, 33tantantan2求中，CABCBAABC7第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1.33.1.3 两倍角的正弦、余弦、正切公式两倍角的正弦、余弦、正切公式编写：编写： 校对：校对： 高考目标：高考目标：1 1、能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用；2 2、能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力.知知 识识 点：点：1 1、二倍角的正弦、余弦、正切公式：、二倍角的正弦、余弦、正切公式：在两角和的三角函数三角函数公
9、式中，当时就可以得到二倍TCS,角的三角函数公式:_;_2sin; _2costan2_.2 2、余弦二倍角公式三种形式可变形得到：、余弦二倍角公式三种形式可变形得到：（即降幂公式）22sin_cos_.习习 题：题：1sin2230cos2230=_ 2_18cos223_ 8cos8sin224_ 12cos24cos48cos48sin85_)125cos125)(sin125cos125(sin6_ 2sin2cos4487_tan11 tan118_2coscos2122 219 21cos30tan22.5sin15 cos15 B 2cos 151 C D 21tan 22.54
10、10x0cosxtan x 25 77B - 2424AA oo ooo o、下列各式中，值为的是、已知，则2 =22442424C D -7711 cos 75sin 75cos75 cos15 6353B C D 1+2244112coscossincos 444Aoooo、的值为、已知，则的值等于 44sincos1tan 2cossin33314 (2002)cos(),cos(2)45 22415sincossincossin216f xcos x-2sinxcosx-sin x1f x2f x02 13、= ，则2 =、，天津已知求的值.、已知，求的值。、已知求的最小正周期；求在区间， 上的最值。7
