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1、江苏省苏州大学江苏省苏州大学 2014 届高三高考考前指导数学试卷（一）届高三高考考前指导数学试卷（一）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请把答 案直接填在答题卡相应位置上1已知集合 Ax|x5，集合 Bx|x0)，1x 1当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；2当 a0，f(x)单调递增，当 x时，f(x)1，且 x(0，)时 ex1，x12 x122所以 1ex0，即 h(x)0故 h(x)在(0，)上单调递减，h(x)h(0)0，(x12 x)故 m0 20(1)设无穷等差数列an的公差为 d，因为对任意正整数 n 都成
2、立，所以分别取 n1，n2 时，则有：Error!33()nnSS因为数列an的各项均为正整数，所以 d0 可得 a11，d0 或 d2当 a11，d0 时，an1，成立；当 a11，d2 时，Snn2，所以33()nnSS33()nnSS因此，共有 2 个无穷等差数列满足条件，通项公式为 an1 或 an2n1 (2)()记 An1,2，Sn，显然 a1S11对于 S2a1a21a2，有 A21,2，Sn1，a2，1a2，|1a2|1,2,3,4，故 1a24，所以 a23 ()由题意可知，集合a1，a2，an按上述规则，共产生 Sn个正整数 而集合a1，a2，an，an1按上述规则产生的 Sn1个正整数中，除 1,2，Sn这 Sn个正整数外，还有 an+1，an+1i，|an+1i|(i1,2，Sn)，共 2Sn1 个数 所以，Sn+1Sn(2Sn1)3Sn1又 Sn+1 3，所以 Sn 3n 12(Sn12)(S112)13n121212当 n2 时，anSnSn1 3n ，而 a11 也满足 an1212(1212)13n13n所以，数列an的通项公式是 an 13n
