《【数学】2.1.2 函数的表示法(1)课件(新人教B版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2.1.2 函数的表示法(1)课件(新人教B版必修1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 函数的表示法 映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集 合A的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对 应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f) 叫做集合A到集合B的映射. 记作 f: A B函数：设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意 数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫 做集合A上的一个函数。 记作：y=f(x),xA 联系：都是从A到B 的单值对应； 区别：构成函数的两个集合必须是非空数集，而构成 映射的两个集合可以是其它集合；1. 下表列出的是正方形面积变化情况 .这份表格表示的是函数关系吗?边长边长 x米11.52
2、2.53面积积y米212.2546.259当x在(0,+)变化时呢? 怎么表示?法1 列表法（略） 法2 y=x2 , x0 xyo法3 图象法，如右图列 表 法图 象 法函数的表示法解 析 法 列表法 就是列出表格表示两个变量的函数关系 例如平方表，平方根表，三角函数表， 银行的利息表下表也是表示函数关系.我国国内生产总值(单位亿元)年份19901991199219931994199519961997199819992000生产产 总值总值1859 8.52166 2.52665 1.93456 0.54667 0.05749 4.96685 0.57314 2.77696 7.18042
3、2.88940 4.0优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值 时函数值图象法就是用函数图象表示两个变量的关系如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上任一 点的坐标(x，y)都满足函数关系y=f(x)，反之， 满足函数关系y=f(x)的点(x，y)都在图象F上。解析式法：把两个变量的函数关系，用一个等式 来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称 解析式.优点：函数关系清楚，容易从自变量求出对应 的函数值，便于用解析式研究函数的性质.解析式法y=3x+2，y=x2，y= ，y= ，f(x)=ax2+bx+c 等等解析法y=5x，注：用解析法必须注明函数的定义域。列表法 笔记记本数x 1 2
4、 34 5钱钱数y 5 10 15 20 25三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了 变量间的关系；可以通过用解析式求 出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就可以直接看出 与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点：直观形象地表示出函数的变 化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些 性质。例2. 做函数 的图象.xy0做函数图象的步骤：1. 列表，求出某些恰当自变量x的对应函数值；2. 在直角坐标系中描出对应点；3. 用光滑的曲线连接这些点。 例3. 设x是任意一个实数，y是不超过x的最大 整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画出这个函数的图象。 解：对每一
5、个实数x，都可以写成等式：x=y+a， 其中y是整数，a是一个小于1的非负数，例如， 6.48=6+0.48，6=6+0，1.35=2+0.65，12.52=13+0.48，这个“不超过x的最大整数”所确定的函数记为y=x.例如，当x=6时，y=6=6；当x=时，y=3；当x=1.35时，y=1.35=2.xyo图像 如右例4. 画出函数y=|x|的图象.例5. 已知函数y=f(n)，满足f(0)=1，且f(n)=nf(n1)，nN+，求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5).解：因为f(0)=1，所以f(1)=1 f(11)=1 f(0)=1.f(2)=2 f(21)=2 f(1)=2.f(3)=3 f(31)=3 f(2)=6.f(4)=4 f(41)=4 f(3)=24.f(5)=5 f(51)=5 f(4)=120.小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来 表示函数；
