《波13-3波的能量13-4惠更斯原理 波的衍射反射和折射13-5_波的叠加原理 波的干涉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波13-3波的能量13-4惠更斯原理 波的衍射反射和折射13-5_波的叠加原理 波的干涉（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 2本 章 内 容13-1 机械波的基本概念 13-2 平面简谐波的波动方程 13-3 波的能量一 波的能量和能量密度, 二 波的能流和能流密度三 波的吸收 13-4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射一 惠更斯原理，二 波的衍射、反射和折射 13-5 波的叠加原理 波的干涉一 波的叠加原理，二 波的干涉，三 驻波 13-6 多普勒效应 冲击波 13-7 电磁波3 3当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其 平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. xOxO以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.133 波的能量一 波的能量和能量密度4 42 振动
2、动能xOxOxOxO杨氏模量2 弹性势能长为6 6 体积元的总机械能讨 论2 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能 均最大. 2 体积元的位移最大时，三者均为零.1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是 同相位的.7 72） 任一体积元都在不断地接收和放出能量， 即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量.平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.8 8二 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量。 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向
3、的单 位面积的平均能流. udtS 平均能流：能流在一个周期内的平均值。单位: Wm-29 9例：一球面波源的功率为为 100W，则则距波源 10 m 处处，波的平均能流密度 I 是多少？解：波源的功率即平均能流，P = 100W，1010例 试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平 面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源 的距离成反比。 分析平面波和球面波的振幅在一个周期T 内通过 S1 和S2 面的能量应该相等所以,平面波振幅相等。证明：对平面波：1111介质无吸收，通过两个 球面的平均能流相等.即式中 r 为离开波源的距离， 为 处的振幅.对球面波：1212波在实际介质中，由于波动
4、能量总有一部分会被 介质吸收，波的机械能不断减少，波强亦逐渐减弱。波通过厚度为 dx 的介质，其振幅衰减量为 - dA由于波强 ，所以波强的衰减规律为：三三 波的吸收波的吸收A、A0分别是 x = 0 和 x = x 处的波振幅， 是介质 的吸收系数。I、I0分别是 x = 0 和 x = x 处波的强度。1313一 惠更斯原理惠更斯原理波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会引 起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点与 波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。 因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠更斯总结出 了以其名字命名的惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可
5、 看成是产生球面子波的波源；在其后 的任一时刻，这些子波的包络面构成 新的波面。惠更斯134 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射1414t+t时刻波面波传播方向t 时刻波面平面波平面波球面波球面波u介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的 波前.例如，均匀各向同性媒质内波的传播：t + t 时刻波面 t 时刻波面波传播方向ut1515障碍物的小孔成为新的波源原波阵面新波阵面 S1S2t 时刻t+t 时刻ut1616t +t 时刻波面平面波 ut波传播方向t 时刻波面球面波tt + ta1717波的衍射水波通过狭缝后的衍射波的衍射：波在传播过程
6、中遇到障碍物时，能绕过 障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.二 波的衍射、反射和折射1818波的衍射1919 如果缝宽远大 于波长，那么波动 经过缝后，波振面 的宽度几乎与缝的 宽度相等。 如果缝宽远小 于波长，那么波动 经过缝后，波振面 是圆形的。上述衍射现象是波的共同特征，波长越长（与 缝宽相比），衍射现象越显著，波长越短，衍射越 不显著，故方向性越强。2020同一个障碍物，对于声波来说是小障碍物，而对于光波来说是大障碍物。因为 声波波长在 0.02 m 2.00 m之间； 可见光波长在 40010 -9 76010 -9 m之间； 无线电波的波长更大，中波的波长达几百米，衍射现象更
7、为显著。2121广播和电视哪 个更容易收到 ?更容易听到男的还是 女的说话的声音？障 碍 物（声音强度相同的情况下）2222惠更斯原理虽然能定性地说明衍射现象，但不能说明各点振动的振幅，不能对衍射现象做出 定量的分析。此外 ，惠更斯原理也不能说明为什 么次波只能向前传播而不能向后传播。后来菲涅 尔补充和发展了惠更斯原理，能确切地说明衍射 现象，这在光学中将做详细讨论。惠更斯原理的缺陷 不能说明子波的强度分布问题 不能说明波不能向后传播的问题2323如果媒质中存在许多悬浮粒子，如气体中的尘埃 、烟雾，液体和固体中的杂质、气泡等。当波 动传到这些粒子后，这些粒子又将成为新的波 源而向四周发射波动，
8、这一现象叫做波的散射 。 粒子越大，波的散射2424波的反射（reflection）N界面N界面IL用惠更斯原理得到i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻 tB2B3B1NNAIBL时刻 t+t2） 即入射角=反射角1）反射线、入射线和界面 的法线在同一平面内；反射定律为：2525用惠更斯作图法导出折射定律u2t媒质1、 折射率n1媒质2、 折射率n2i法线B入射波AECu1 u1tFDu2折射波传播方向r 光波得到波的折射（refraction）2626折射定律为： 1）折射线、入射线和界面的 法线在同一平面内；2） RN界面界面IL光密媒质光疏媒质时，折射角r 入射角 i 。全
9、反射的一个重要应用是光导纤维（光纤）， 它是现代光通信技术的重要器件。irn1(大)n2(小)i = iC r = 90n1(大)n2(小)当入射i 临界角 iC 时，将无折射光 全反射。iC 临界角2727一 波的叠加原理2 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征 （频率率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来 的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 2 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和.135 波的叠加原理 波的干涉2828视频：波的叠加原理 124”292930303131先看一段短片二 波的干涉150”3232频率相同、振动方向
10、平行、相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象.二 波的干涉3333干涉现象的强度分布3434*波源振动点P 的两个分振动1）频率相同； 2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定. 波的相干条件 3535点P 的两个分振动*常量根据两个同方 向同频率简谐 振动的叠加公 式得到：在相遇点的合振动为：3636讨 论1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布 随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2 )3737波程差若 则振动始终减弱振动始终加强其他3 )讨 论3838例 如图所示，A、B 两点为
11、同一介质中两相干波源. 其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰时， 点B 适为波谷. 设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两 列波传到点P 时干涉的结果.解: A1=A2=5cm,=100Hz，u =10 m/s 15m20mABP设 A 的相位较 B 超前，则点P 合振幅3939例 A、B两点为波源，其振幅相等，频率 100Hz，B 的相 位比 A 超前 p ，若 A、B 相距 30m，波速为 400 m/s。求 AB 连 线因干涉而静止的各点的位置。解：取A点为坐标原点，AB连 线的方向为x轴正方向。(1) AB之间 的有一点P，令AP=x，则BP=30-x 。由题意知，根据干涉相消条件，可知 所以 AB 上因干涉而静止的点为 x30 mPOABxk = -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,74040（2）在A点左侧 干涉相长。 在 B 点右侧 干涉相长 。 所以在AB两点之外没有因干涉而静止的点。 x30 mPOABx4141作 业25，26，30 ，32 (未包括驻波)
