《安徽2011届高三年级第七次月考数学试卷(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽2011届高三年级第七次月考数学试卷(文)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安徽六安一中安徽六安一中 20112011 届高三年级第七次月考数学试卷（文科）届高三年级第七次月考数学试卷（文科）时间：时间：120120 分钟分钟 分值：分值：150150 分分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）3(,12aiaiiRAB 4CD6262下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “”与“ ”不等价 abacbcC “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 220ab, a b0, a b0220abD一个命题
2、的否命题为真，则它的逆命题一定为真3、已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 ( )Af(x)2sin( ) Bf(x)sin(4x)x 2 62 4Cf(x)2sin( ) Df(x)sin(4x)x 2 62 44、 已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图，cbxaxy2给出下列论断：，,，0abc0cba1b. 其中正确论断是（ ）21aA B C D5直线l过点（，0）且与圆交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l422(1)(2)25xy的方程为（ ）A B或512200xy512200xy40x C D或512200xy512200xy40x 6如图，程
3、序框图的输出值x （ ）A10 B11 C12 D137若，则方程0ab 22()()0axyb bxayab表示的曲线只可能是（ ）开始1x 1xx2xx是奇数？ x8?x 输出x结束是是否否2A B C D8已知O、A、B是平面上的三点，向量，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分aAObBO线上任一点，向量值是（ ）)(, 2| , 3|bapbapOP则且AB5C3 D25 239已知函数22(0)( )()21(0)xxf xaRxaxx，则下列结论正确的是（ ）A,( )( )aR f xf a 有最大值 B,( )(0)aR f xf 有最小值C,( )aR f x 有唯一零点
4、D,( )aR f x 有极大值和极小值10设( )f x和( )g x是定义在同一区间 , a b上的两个函数，若对任意的 , xa b，都有|( )( )| 1f xg x，则称( )f x和( )g x在 , a b上是“密切函数” ， , a b称为“密切区间” ，设 2( )34f xxx与( )23g xx在 , a b上是“密切函数” ，则它的“密切区间”可以是（ ） A1，4 B2，4 C3，4 D2，3 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11若“或”是假命题，则x的取值范围是_.2,5x|14xx xx或12设集合，则= 016212,8log2xx
5、 xBxxABA13甲、乙两位同学各买了一件礼物送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙两人将礼物送给了同一人的概率为 14已知，则等于 35,445sin413sin15设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由及抛物线的AB、顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为对重复以上过程,又得一抛物线，余1L1L2L类推设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，12,nL LL26yx， ，2 1:2(1)Lyx2 22124:(1)()3333Lyxx ， ，2 3211213:(1)()93999Lyxx 则= 22:()n n nnTLyxSS23
6、nnTS三、解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 1616、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知向量函数,)8(sin),8cos(2xxa,1),8sin( xb 12baxf（I）求函数的解析式，并求其最小正周期； xf（II）求函数图象的对称中心坐标 xfy21与对称轴方程和单调递增区间.31717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 某中学共有 1000 名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,3030,6060,9090,120120,150人数6090300x160（I）
7、为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽 样的方法抽取 100 名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为 95 分， 求他被抽中的概率；（II）已知本次数学成绩的优秀线为 110 分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.（同一组中的数据用该组区间 的中点值作代表）1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 某建筑公司用 8000 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 12 层、每层 4000 平方米的 楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为 x（x12）层，则每平方
8、米的平均建筑费用为 Q(x) =3000+50x（单位：元）,为了使楼房每平方米的平均综合费用平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米 的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用平均综合费用= =平均建筑费用平均建筑费用+ +平均购地费用平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）1919 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）设数列的前项和为na,nS* 11,2(1),().n nSaannNn（I）求数列的通项公式na;na（II）是否存在正整数n使得 ？若存在，求出值；若不存在，说12 12ss.212011nsnn明理由42020 （本题满分（本题满分 1313
9、分）分）已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足22221(0)xyabab12( 1,0),(1,0)FF，直线与圆相切，与椭圆相交于两点12122,30PFPFPFFykxm2265xy,A B（I）求椭圆的方程； （II）证明为定值（为坐标原点） AOBO2121 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知 2,ln23xaxxxgxxxf（I）如果函数 xg的单调递减区间为1(,1)3，求函数 xg的解析式；（II）在()的条件下,求函数 y= xg的图像在点( 1,1)P 处的切线方程；（III）若不等式2 ( )( )2f xg x恒成立，求实数a的取值范围5安徽六安一
10、中安徽六安一中 20112011 届高三年级第七次月考数学试卷文科参考答案届高三年级第七次月考数学试卷文科参考答案题号12345678910答案DDABDCCACD二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11 12. 13 14 151,2)212267116. 解:1) 12baxf1)8(sin2)8sin()8cos(22xxx4 分 xxx2sin242cos)42sin( 6 分22T（II）)21(xfyxxsin2)sin(2令 即 得0y0sin2xkx 对称点为Zkk)0 ,(由得2sin2xZkkx,2对称轴方程为10 分Zkkx,2的单调增区间递减，)
11、21(xfyxsin2xsin23222kxk的单调递增区间是（开区间也对）12 分)21(xfyZkkk,232,2217解：分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，2 分样本容量 总体中个体总数故甲同学被抽到的概率 3 分1 10p 由题意， 4 分1000(6090300160)390x 故估计该中学达到优秀线的人数， 6 分12011016039029012090m 频率分布直方图3 分 该学校本次考试数学平均分 60 1590 45300 75390 105 160 135 1000x11 分 906估计该学校本次考试的数学平均分为 90 分 12 分18、解：设楼房每平方米的平均综合
12、费为元，依题意得)(xf.5 分300020000504000100008000)()(xxxxQxf),12(Nxx法一: .9 分500030002000050230002000050)(xxxxxf当且仅当上式取”=” .11 分 202000050xxx即因此，当时，取得最小值 5000(元). 20x)(xf为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为 20 层，每平方米的平均综合费最小值为 5000元 法二： 22000050)( ,30002000050)(xxfxxxf5000)20()(,20)(0)( 20)(0)( ,201220)12(0)( fxfxx，fx，fx
13、，x，fxfxxxxf有最小值时当且仅当是增函数时是减函数时19、解（I）nnnaSnn) 1(2时，2n) 1)(2(2) 1() 1(211nnannnnaSSannnnn为，的等差数列41nnnaaa11a4d344) 1(1nnan（II）12) 12() 1(2nnSnnnnnaSn nn221 2) 12(1 21nnn nSSSn存在13 分10062011) 1(22nnn20解：（I）由题意，1212122,30 ,2PFPFPFFFF解三角形得，由椭圆定义得，124 323PFPF1222 3aPFPF从而又，则，所以椭圆的方程为 （6 分）3,a 1c 2b 22 132xy（
