《【数学】3.2.1《古典概型》课件(人教A版必修3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】3.2.1《古典概型》课件(人教A版必修3)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温故而知新:1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0P（A）1；P()1，P()=0.即,(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，问题引入：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌 点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的 牌为红心的概率有多大？ 古 典 概 率知识新授：考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上 反面向上六种随机事件基本事件(1)中有
2、两个基本事件 (2)中有6个基本事件特点(1)任何两个基本事件是不能同时发生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和什么是基本事件？它有什么特点？在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能 再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事 件都可由基本事件的和来描述)1、基本事件古 典 概 率我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.我们称这样的随机试验为古典概型.2、古典概型古 典 概 率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基
3、本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有 .我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.3、古典概率注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集 ，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随 机试验的样本空间的元素个数.古 典 概 率(1) 随机事件A的概率满足0P(A)1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0, 即 P() =1 ， P() =0.如： 1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰 。是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03、概率的性质例例 题题 分分 析析1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：先
4、确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得 偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的 元素个数m.最后利用公式即可。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是=1, 2，3, 4，5，6 n=6而掷得偶数点事件A=2, 4，6m=3P(A) =例例 题题 分分 析析 2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次， 求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 = (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b )n = 6
5、 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A= (a,c), (b,c), (c,a),(c,b )m=4 P(A) =例例 题题 分分 析析 3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求 取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的 结 果组成的样本空间是 = (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c) n=9用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B= (a,c), (b,c), (c,a), (c,b )m=4 P(B) =巩巩
6、固固 练练 习习 1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：试验的样本空间为 =ab,ac,bc n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品” 这一事件，则 A=ac,bcm=2P(A)=巩巩 固固 练练 习习 2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率.解：试验的样本空间是=(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A=(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=巩巩 固固 练练
7、 习习3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.25 0.5 4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案 便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答 案的概率是0.255、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是(2)事件“出现点数相等”的概率是巩巩 固固 练练 习习6、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q=4，6的概率是7、一次发行10000张社会
8、福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率课课 堂堂 小小 结结2、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.3、古典概率1、基本事件古 典 概 率复习回顾：（1）古典概型的适用条件：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等.（2）古典概型的解题步骤：求出总的基本事件数；求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=不重不漏不重不漏古 典 概 率1.用三种不同的颜色给图中的3个矩形 随机涂色,每个矩
9、形只能涂一种颜色,求： (1)3个矩形的颜色都相同的概率; (2)3个矩形的颜色都不同的概率.解 ： 本题的等可能基本事件共有27个(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9.古 典 概 率5甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是_，平局的概率是_，甲赢乙的概率是_，乙赢甲的概率是_2有四条线段，其长度分别是3，4，5，7， 现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是 （ ） D9例例 题题 分分 析析 【例1】单选题是标准化考试中常用的题型，一 般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答 案如
10、果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟 一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择 一个答案，问他答对的概率是多少？解是一个古典概型，基本事件共有4个： 选择A、选择B、选择C、选择D“答对”的基 本事件个数是1个P(“答对”)=例例 题题 分分 析析（1）假设有20道单选题，如果有一个考 生答对了17道题，他是随机选择的可能性大， 还是他掌握了一定的知识的可能性大？答对17道的概率例例 题题 分分 析析（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选 择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选 出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果 不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？(A)，(B)
11、，(C)，(D)，(A，B)， (A，C)，(A，D)，(B，C)，(B ，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A ，B，D)，(A，C，D)，(B，C ，D)，(A，B，C，D).0.06670.25例例 题题 分分 析析 【例2】同时掷两个骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112例例 题题 分分 析析解:(1) 所有结果共有21种,如
12、下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,4) (3,5) (3,6)(4,5) (4,6)(5,6)（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种 。（3）向上的点数之和是5的概率是2/21某 同 学 的 解 法例例 题题 分分 析析 【例3】某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现
13、随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉 ，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？有无放回问题例例 题题 分分 析析 【例4】解每个密码相当于一个基本事件，共有 10000个基本事件，即0000，0001，0002， 9999是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就 能取到钱”由1个基本事件构成所以：求解古典概型的概率时要注意两点： （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤； 求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=课课 堂堂 小小 结结不重不漏不重不漏注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所 包含的基本事件是解题的关键！
