《§2.1.1椭圆及其标准方程（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§2.1.1椭圆及其标准方程（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安吉县昌硕高级中学高二数学导学案12.2.22.2.2 双曲线双曲线的的简单简单几何性几何性质质主备人：林建忠 审核人：张有才 钱华学习目标：学习目标： 1理解并掌握双曲线的几何性质 重点：重点：双曲线的几何性质 学法指导：学法指导：阅读课本，完成预习案并写下你的疑惑。 预习案预习案1.（预习教材P49 P51 找出疑惑之处） 复习 1：1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： a =3, b= 4 ，焦点在x轴上； 焦点在 y 轴上，焦距为 8，a =2 复习 2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？ 探究案探究案思考1、由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线 的几何性质? 22221xy
2、ab(从双曲线的图象和方程两方面入手)你是否可以得到下列结论.范围：x： y ： 对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ） ， （ ） 实轴，其长为 ；虚轴其长为 离心率：e 的范围: . 渐近线：双曲线的渐近线方程为 问题 2：双曲线 的几何性质? 22221yx ab范围：x： y ： 对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ） ， （ ） 实轴，其长为 ；虚轴其长为 离心率：e 的范围: . 渐近线：双曲线的渐近线方程为 新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 思考2、如何求双曲线的渐进线（至少两种办法）判断双曲线与 双曲线系方程式是否有相同的渐近线？22221xy a
3、b2222xy ab试试：双曲线的渐近线方程是 2241xy例 1求双曲线 的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程22 14925xy变式1：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程22916144yx安吉县昌硕高级中学高二数学导学案2例 2 求双曲线的标准方程： 实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上； 离心率 e = 2 ，经过点 M (- 5,3) ； 渐近线方程为，经过点;2 3yx 9( , 1)2变式 2求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程22 185xy当堂检测当堂检测1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ） 22 1168
4、xyA8、 B8、 C4、 D4、4 22 24 22 22双曲线 的顶点坐标是（ ） 224xy A(0, 1) B(0, 2) C(1, 0) D （ 2, 0）3 双曲线 的离心率为（ ） 22 148xyA1 B 2 C 3 D2 5经过点 A (- 3, 1) ，并且对称轴都在坐标轴上轴双曲线的方程是 例 3、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕 其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为 12m，上 口半径为 13m ，下口半径为 25m，高为 55m ，试选择适当的坐标系，求出此双曲线 的方程变式 3：问题：若双曲线与 有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，22464xy30xy则双
5、曲线的方程是？例 4 ：点 M (x , y ) 到定点 F (5,0) 的距离和它到定直线 l : 的距离的比是常数 16 5x 5 4求点 M 的轨迹变式 4 斜率为 2 的直线 l 与双曲线 交于 A，B 两点，且= 4 ，求直线 l 的方程22 132xyAB安吉县昌硕高级中学高二数学导学案3例 5：过双曲线 的右焦点，倾斜角为 的直线交双曲线于 A , B 两点，22 136xy30求 A , B 两点的坐标：求 的长 ：求的周长ABABCA我的知识网络我的知识网络训练案：训练案：1若椭圆 和双曲线 的共同焦点为 F1，F2，P 是两曲线的一个交点， 22 12516xy22 145
6、xy则 的值为（ ） 12PFPFA B84 C3 D21 21 22以椭圆 的焦点为顶点，离心率为 2 的双曲线的方程（ ） 22 12516xyA. B. C. D. 以上都不对 22 11648xy22 1927xy2222 111648927xyxy或3过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的直线，交双曲线于 P 、Q，F 1 是另一焦点若 ，则双曲线的离心率 e 等于（ ） 12PFQA. B. C. D. 21221224与圆 及圆 都外切的圆的圆心在（ ） 221xy228120xyxA一个椭圆上 B双曲线的一支上 C一条抛物线上 D一个圆上 5、双曲线的渐近线方程为 x y = 2 0 ，焦距为 10，这双曲线的方程为_. 6、方程 表示焦点在 x 轴上的双曲线，则 k 的取值范围 22 141xy KK7若双曲线的渐近线方程为 求双曲线的焦点坐标 22 14xy m3 2yx安吉县昌硕高级中学高二数学导学案46. 1 已知双曲线的焦点在 x 轴上， 方程为 两顶点的距离为 8，一渐近线上有22221xy ab点 A (8,6) ，试求 此双曲线的方程错题整改区：错题题号： 错因： 纠错：
