《宁夏2015年高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2015年高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏银川一中宁夏银川一中 2015 届高三上学期第二次月考理科数学试卷届高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）（解析版）一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）2|20Axxx22|xxBBAA. B. C. D.2 , 12, 11 , 1 2 , 1【答案】B. 【解析】试题分析：解，得或，.220xx1x 2x 2, 1AB 考点：集合的交集.2已知复数满足，则（ ）z25)43(zizA. B. C. D.i 43i 43i 43i 43【答案】A. 【解析】试题分析：，.(34 )25i z2525(34 )3434(34 )(34 )iziiii考点：复数的计算. 3下列命题中
2、的假命题是（ ）A021xRx， B，0)x （， 1 22xxC，当时，恒有0xR0xx41.1xxD，使函数的图像关于轴对称Rxy y【答案】A. 【解析】试题分析：A：根据指数函数的性质，可知 A 正确； B：当时，有，01x2(1,2)x，显然成立，当时，令，1 2(0,1)x 1 22xx1x 1 2( )2xf xx，在上单调递增，11( )2ln22 ln2022xfxx( )f x1,)，综上，不等式对于任意恒成立，B 正确；( )(1)10f xf 1 22xx(0,)xC：为底数大于 的指数函数，为幂函数，当时，1.1xy 14yxx ，不存在满足条件的，C 错误；D：取，
3、可知函数41.1xx 0x2的图象关于轴对称，D 正确.2yxxy考点：函数的性质.4已知向量，且，则实数=（ ）( 3)ak，(14)b ，(21)c ，(23 )abckA. B. 0 C. 3 D.29215【答案】C. 【解析】试题分析：，又( 3)ak，(14)b ，(21)c ，23(23, 6)abk，(23 )abc，.2(23)60k 3k 考点：平面向量的数量积.5在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）( )43xf xexA. B. C. D.)41, 0()21,41()43,21() 1 ,43(【答案】B. 【解析】试题分析：，( )43xf xex111 44
4、41( )21604fee1 21( )102fe 则由零点存在定理可知，函数的零点所在区间为.( )f x1 1( , )4 2 考点：函数的零点.6若， ，则=（ ） 24，8732sinsinA. B. C. D.53 54 47 43【答案】D. 【解析】试题分析：，3 7sin284 2 ，22，21cos21 sin8 ，.21 cos29sin2163sin4考点：三角恒等变形.7设是定义在上的偶函数，对，都有，且当)(xfRRx)2()2(xfxf时，若在区间 内关于的方程02，x1)21()(xxf( 2,6x恰有 3 个不同的实数根，则的取值范围是( ) 1(0)2(log
5、)(axxfaaA.(1,2) B.(2，) C.(1, ) D.(,2)3434【答案】D. 【解析】试题分析：对，都有，函数是一个周期函数，且xR(2)(2)f xf x( )f x，4T 又是定义在上的偶函数，函数的图象和的图象在)(xfR( )yf xlog (2)ayx上有三个不同的交点，如下图所示：又，从图中可( 2,6( 2)(2)(6)3fff知，只需满足，log 43log 83aa 解得，即的取值范围是.342aa3( 4,2)考点：1.根的存在性；2.数形结合的数学思想.8已知单位向量与的夹角为，且，与的夹角为1e2e 1cos31232aee 123bee ，则=（ ）
6、cosA B C D31 322 13013011 91【答案】B. 【解析】试题分析：，1232aee ，22222 1211221|(32)91249 12493aaeeee ee ，同理可得，| 3a | 2 2b ，2212121122(32) (3)9928a beeeeee ee .2 2cos3| |a b ab 考点：平面向量的数量积.9函数的部分图象如图所示，则的值分)220)(sin(2)(，xxf，别是（ ）A. B. C. D.32，62，321，621，【答案】A. 【解析】试题分析：由图可知，又过点1152()1212T22( )f x，5(,2)12，即，可取.5
7、2sin(2)212 5sin()163 考点：函数的图象和性质.sin()yAx10函数，若是的最小值，则的取值范围为（ 2() ,0 ( )1,0xax f xxaxx)0(f)(xfa）.A B C. D2 , 10 , 1 2 , 1 2 , 0【答案】D. 【解析】试题分析：，且是的最小值，当时，2() ,0 ( )1,0xax f xxaxx(0)f( )f x0x ，恒成立，即不等式恒成立，；当时，22()axa(2 )0x xa20a 0a 0x ，当且仅当时，等号成立，当时，11( )22f xxaxaaxx1x 0x ，min( )(1)2f xfa2212aaa ，即的取
8、值范围是.02aa0,2考点：分段函数的值域.11若，则（ 2021cos()433cos()423cos()2）A B C D33 33935 96【答案】C. 【解析】试题分析：，023 444，22 2sin()1 cos ()443又，02442226sin()1 cos ()42423cos()cos()()cos()cos()sin()sin()2442442442.132 265 3 33339考点：三角恒等变形.12已知函数与图象上存在关于轴对)0(21)(2xexxfx)ln()(2axxxgy称的点，则 的取值范围是（ ）aA. B. C. D.)1(ee，)1(ee，)(
9、e，)1(e，【答案】C. 【解析】试题分析：由题意可得，存在，使得成立，即.0x 221()ln()2xxexxa ，1ln()2xexa ，令，若：则问题等价于1ln()02xexa 1( )ln()2xh xexa 0a 在上存在零点，易证，当时，1( )ln()2xh xexa (,0)x ( )h x 在上单调递增，只需，( )h x(,0)(0)0h即，若：则问题等价于在11ln002aae0a 1( )ln()2xh xexa 上存在零点，易证，当时，在上单调递增，(, )ax ( )h x ( )h x(, )a只需当时，易得当时，符合题意，综上xa( )0h x xa( )h
10、 x 0a 所述，实数的取值范围是.a(,)e考点：函数的性质与应用.二、填空题二、填空题13_.101(2 )1x dxx【答案】.ln2 1 【解析】试题分析：.12 1 001(2 )ln(1)ln2 11x dxxxx考点：定积分的计算.14已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_.) 11( ，PaxxyP【答案】.210xy 【解析】试题分析：在曲线上，( 11)P ，xyxa1121aa 2xyx，切线方程为22(2)(2)2(2)(2)xxxxyxx 1|2xy，( 1)2( 1)yx 即.210xy 考点：导数的运用.15如图在平行四边形中，已知，则ABCD58ADAB，3
11、CPPD 2AP BP 的值是 .ADABCABDP【答案】.22 【解析】试题分析：设，ABa ADb1 4APADDPba ，3 4BPBCCPba ，2213311() ()132441622AP BPababaa bba b 22a b ，即.22AB AD 考点：平面向量的数量积.16已知函数，给出下列五个说法：xxxfsincos)(. 41)121921(f若，则.)()(21xfxf21xx在区间上单调递增.)(xf 36，将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.)(xf43xy2cos21的图象关于点成中心对称)(xf(,0)4其中正确说法的序号是 . 【答案】. 【解析】试题分析：，1( )sincossin22f xxxx：，正确；：取192111921111()sin()sin(320)sin122626264f，显然有，且，错误；：当16x22 623x12()()f xf x 12xx 时，错误；：向右平移个单位后，得到的函数解,6 3x 22,33x 3 4析式为，正确；：13131sin2()sin(2)cos224222yxxx，因此的图象关于直线对称，错误.11()sin()4222f ( )f x4x 考点：三角函数的图象与性质.三、解答题三、解答题17如图，在中，点在边上，且，ABC83ABB，
