第八章 连杆机构分析与设计

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1、第八章 连杆机构分析与设计8-1 概述一、定义与分类 1. 定义 由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构(Linkage Mechanisms)；连杆机构又称为低副机构。(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)2. 分类 连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构以上三图为平面连杆机构平面连杆机构 空间连杆机构 空间连杆机构二、连杆机构的特点优点： 承载能力高、磨损少，便于润滑； 制造简单 ； 两构件之间的接触靠几何封闭实现； 实现多种运动规律和轨迹要求。0 xyADCBab cd0ADM2BMM1M3连杆曲线连杆缺点： 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求； 机械效率

2、较低； 产生动态不平衡。CaaBBCrrllBCDA4213m2m3S2S3 S1m1mm“cm2Bm2C8-2 平面四杆机构的类型及应用 补充：1. 四杆机构是最简单的连杆机构自由度为1时：F=1，即3n-2pl-ph = 1，亦即 3n=2pl+ph+1 = 2pl +1 (其中：ph =0)所以：n = (2pl +1)/3，即n = 1、3、5。n = 1时，N=2。一般不将其归纳为机构。所以：自由度为1时的最简单机构为n=3(N=4)四杆机构。(avi)自由度为2时：F=2，即3n-2pl-ph = 2，亦即 3n=2pl+ph+1 = 2* (pl +1) (其中：ph =0) ，

3、 n为偶数，N为奇数。开式链机构结论：偶数连杆机构自由度为1，奇数连杆机构自由度为2。 2. 平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础 在F=1的前提下，六杆、八杆机构均可分解为由一系列的四杆机构组成。 A BCDE+A BDDCE3. 低副机构具有运动可逆性 运动可逆性：两构件上任一重合点，其相对运动轨迹是相同的，亦即，不论哪一个构件固定，另一构件上一点的运动轨 迹都是相同的。 轨迹线M(M1,M2)21M2点轨迹线渐开线M1点轨迹线摆线M(M1,M2)1221M1M2一、基本类型 1. 构件及运动副名称构件名称：连架杆与机架连接的构件曲柄作整周回转的连架杆摇杆作来回摆动的连架杆连杆未与机架连接

4、的构件机架运动副名称：回转副(又称铰链)移动副(avi)曲柄摇杆机构(avi)双曲柄机构 (avi)曲柄摇杆机构 (avi)双摇杆机构 (avi)2. 基本类型(avi)(avi)(avi)(avi)二、应用 1. 曲柄摇杆机构(avi)(avi)(avi)(avi)2. 双曲柄机构(avi)惯性筛(avi)(avi)3. 双摇杆机构(avi)起 落 架(avi)吊 车(avi)夹 具(avi)8-3 平面四杆机构的演化 1. 改变运动副的形式（变转动副为移动副）A ABCDABCD偏置式曲柄滑块机构ABC对心式曲柄滑块机构改变摇杆 相对尺寸曲线轨迹曲柄滑块机构改变摇杆 相对尺寸e导杆机构变转

5、动副 为移动副双转块杆机构0移动导杆机构改变构件 相对尺寸改变运动副类型改变运动副类型双滑块机构改变运动副类型改变构件 相对尺寸正弦机构改变机架定为机架双滑块机构AB CC ACDB2. 扩大铰链副扩大铰链副ABCD偏心轮机构BAACDB扩大铰链副3. 取不同构件作为机架摇 块 机 构曲 柄 滑 块 机 构导 杆 机 构定 块 机 构(avi)(avi)(avi)(avi)8-平面四杆机构的几个特性一、平面四杆机构有曲柄的条件 1、铰链四杆机构有曲柄的条件双 曲 柄 机 构(avi)双 摇 杆 机 构(avi)曲柄摇杆机构(avi)曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：曲柄与连杆出现一次共线、一次重

6、合(avi)特点：1. 摇杆与连杆均未出现重合(或共线)现象；2. 固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。双曲柄机构运动特点的观察(avi)特点： 摇杆与 连杆均 出现重 合或共 线连杆与左摇杆重合连杆与右摇杆共线连 杆 与 右 摇 杆 重 合连 杆 与 左 摇 杆 共 线双摇杆机构 运动特点的 观察结论：若要连架杆能整周回转(即成为曲柄)，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线。ABCDdabc设：最长杆 Lmax=Max(a,b,c,d)最短杆 Lmin=Min(a,b,c,d)中间两杆杆长之和Lm = a + b + c + d -Lmax-Lmin(1) 条件a.

7、 Lmax + Lmin Lmb. Lmin不得为连杆(必要条件)(充分条件)(avi)(avi)(1) 条件a. Lmax + Lmin Lm (必要条件)b. Lmin不得为连杆(充分条件)双 摇 杆 机 构双 曲 柄 机 构曲柄摇杆机构240120280200(avi)(avi)fABCDdabcCBBCDmin BCBCDmax(2) 证明a. 证明思路若要使AB杆成为曲柄，必须有 BCD存在，cos BCD=b2 + c2 - f2 2bcfminfmax亦即 0 40 + 55 该机构为双摇杆机构。对图(b)，有： 20 + 80 b时，摆动导杆机构。(avi)二、急回运动和行程速

8、比 系数 1. 极限位置与极位夹角B2C2B1C1CADB极位夹角 ：当机构处于两极限位置时，曲柄 所在线所夹的锐角。极限位置：当曲柄与连杆共线时，机构中摇杆 所处的位置。亦称机构此 时的位置称为机构处于极 限位置。(avi)极限位置及极位夹角的位置确定： 观察知：LAC1 =LBC - LABLAC2 =LBC + LABB2C2B1C1LAC1LAC2B2C2B1C1CADB CADB 2. 急回特性及行程速比系数K1 = 180+ 2 = 180- B2C2B1C1CADB 12 B2 B1因为 = C，且1 2 ，C2 C11C2C1B1 B2 C1 C22C1C2t1t2C2C1=

9、C1C2v1= /t1 C2C1v2= /t2 C1C2所以t1 t2 ， v2 v1(avi)急回特性：称机构具有的特性为急回特性在曲柄等速回转的情况下，通常将作往复运动从动件速度快慢不同的运动称为急回运动。从动件回程的平均速度(或角速度)从动件去程的平均速度(或角速度)=V2 V1=t1 t2B2C2B1C1CADB 2 B2 B1 C2 C11C2C1B1 B2 C1 C22C1C2t1t2v2= /t2 C1C2v1= /t1 C2C1 K=1=1 2 K =180=180+ -3. 推广(1) 推广到曲柄滑块机构(2) 对心式曲柄滑块机构B1 C1BAC = 0结论：对心式曲柄滑块机

10、 构无急回特性。 偏置式曲柄滑块机构 ABCB1C1C2B2 0结论：偏置式曲柄滑块机 构有急回特性。B2C2(2) 推广到导杆机构C1C2BAC 结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即= 三、压力角和传动角 1. 定义 FVFxFy压力角a：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角传动角 ：压力角的余角压力角a是衡量机构传力性能的一个重要指标。Fx = F * cos a2. 曲柄摇杆机构的压力角与传动角a：连杆对从动件力作用线与从动件上被作用点绝对速度方向线所夹锐角因为： = 90 - a所以：当BCD 90 时，=180 -BCD连杆线与从动杆线所夹锐角 3. 意义ABCDcda

11、bVCFn FFta往往将作为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。 显然： 90 时最好。显然： aFt传力性能4. 的大小(连杆与摇杆之夹角) 由BCD：f 2 = c 2 +b 2 2ab*cos ABD：f 2 = a 2 +d 2 2ad*cos j fF FnFt ABCDcdabjC2B1maxb 2 + c 2 a 2 d 2 + 2ad*cos j 2abcos=显然： = 0 时，有min =180时，有max5. min的确定 min=Min180 - ， maxmin结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。 C2B2min 6. 曲柄滑块机构最小传动角的确定ABCm

12、inmax7. 导杆机构最小传动角的确定BAC FVC结论：导杆机构传动角衡等于90 ，即压力角a衡等于0 。四、机构的死点位置 1. 定义当= 0(a=90)时， Fx = F * cos=0，即连杆作用在从动件上的力通过了从动件 的回转中心，将无法使从动 件产生运动，此时称机构处 于死点位置。DdAFVBa (avi)2. 死点位置的确定在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。 曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时VBFB 0BFCVCCaDABMCFB=M LAB结论：无死点位置存在 曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时a 0C DABC FC=M LCD结论：当a= 90(=0)时，

13、即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现 死点位置。MFCVCaVBFBBC1 双曲柄机构和双摇杆机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄 做原动件，都无死点位置存在； 双摇杆机构无论哪个摇杆做原动 件，都有死点位置存在；(avi)机构是否出现死点的判断：若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（摇杆为主动件） 0 B2 0B3FB1VB3 FB3A BD1234VB2FB2A B D1 234VB2FB2VB13. 死点位置的应用(avi)(avi)火车轮4. 死点位置危害的避免加虚约 束的平 行四边 形机构(avi)8-5 平面四杆

14、机构的设计一、四杆机构设计的基本问题和方法设计中的已知条件：运动条 件(如行程速比系数)、几何条件及传力条件(如最小传动角)。基本问题： 要求满足预定的位置或运动规律ADM2BMM1M3要求满足给定的轨迹设计方法图解法、解析法和实验法二、用图解法设计四杆机构 1. 按连杆预定位置设计四杆机构观察分析: 炉门不可能是连架杆，只能是连杆 只对此两位置的准确性有要求E1E2炉门炉膛 所要解决的问题是寻找A、B、C、D，即各杆杆长根据所给定条件的不同，有两种情况： a. 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链b. 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链(1) 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链a. 分析ABCDc1

15、2b12几何特点：活动铰链轨迹圆上任意两点连线的垂直 平分线必过回转中心(固定铰链点)b. 设计C1C2 B1B2b12c12A点所在线D点所在线A DB1B2C1C2 已知连杆两位置无穷解。要唯一解需另加条件 已知连杆三位置 B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23唯一解 已知连杆四位置无解B2C2C3B3C1B1 C4B4(2)已知连杆位置及活动铰链找固定铰链 a. 问题 b. 相对运动分析 站在机架上看：B点饶A点顺时针转动，C点 饶D点顺时针转动。 站在连杆上观察：从位置1到位置2，C2B2E1DF2E2 F1AB1C1ABC增大， BCD减小，即A点饶B点逆时针转动，C点饶D点逆时针转动 。(avi)(avi)E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1F2E2F1B1C1B2C2ADA2D2d12a12(avi)c. 设计 两对应位置E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1ADE2F1F2A1D1B1C1C2B2 三对应位置E1ADE2F1F2C2B2F3A2D2A3