《八年级数学上册 第六章《一次函数》复习课件 北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 第六章《一次函数》复习课件 北师大版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 一次函数1、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x 和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值 ,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量, y是因变量。2、函数的表示方法:(1)图象法:形象、直观; (2)列表法:具体、准确; (3)解析法:抽象、全面。知识回顾若两个变量x ,y间的关系式可以 表示成_(k,b为_且k _)的形式,则称y是x的一次函数 (x为_,y为_ _ ).特别地,当 b=_时,(即 )称y是x的正比例 函数.y=kx+b常数自变量因变量0y=kx诊断练习1、在函数 中, 是正比例函数; 是一次函数。例1、已知 y是x一次函数。则当m、n满足什么条
2、件时:y是x正比例函数。一次函数 图图 象性 质质k0时时y随x的增大而 ,图图象必经过经过 象限 k图像过第一、 二、三象限;图像过第一、 三、四象限;图像过第一、 二、四象限;图像过第二、 三、四象限(2)当k0时,y随x的增大而_。(3)当k0时,y随x的增大而_。增大减小例 填空题:(1) 有下列函数: , y=5x , , 。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_; 函数y随x的增大而减小的是_;图象过第一、二、 三象限的是_。、 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_。k=2例2、已知 y =(m 1)x + m 4 ,m为何值时(1)它是
3、一次函数;(2)y随x的增大而减小;(3)函数图象过原点;(4)函数图象不过第二象限;点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式 ,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k 、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可 以得到所求的一次函数的解析式。例3: 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5, 在x6时,y0 ,求这个一次函数的解析式。例4、已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=4 ,那么y与x之间的函数关系式为_。方法:待定系数法:设;设;代;代;解;解;还原还原xyo123-1-2-3123-4-1 -2-34=443-2y= x+2例5、已知一次函数的图象如
4、图所示:(1)求出此一次函数的解析式;(2)当x3时,y 当y1时,x(3)观察图象,当x 时,y 0; 当x 时,y=0;当x 时,y0;用“图象法”确定解析式1、一次函数yx3的图象不经过 的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限小测试xyPQ2、如图,一次函数yx5 的图象经过点p(a,b)和Q(c,d), 则a(cd)b(cd)的值为 D253、如图所示,关于x的一次函数y=mxm 的图像可能是 ( )D基础训练解:设一次函数解析式为y=kx+b,把x=1时, y=5;x=6时,y=0代入解析式,得解得一次函数的解析式为 y= - x+6。方法:待定系数法:设;设;代;代;解;解;还原还原1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。巩固提高2、为了鼓励市民节约用水,自来水公司 特制定了新的用水收费标准,每月用水量x(吨)与应 付水费y(元)之间的函数关系如图 (1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数 关系式; (2)某户居民某月用水量为8吨,应付的水费是多少?0551012.5xy