《5.3证明不等式的基本方法(1) 课件(人教A版选修4-5)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.3证明不等式的基本方法(1) 课件(人教A版选修4-5)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!6.3 不等式的证明(1)_比较法根据前一节学过的知识,我们如何用实数运 算来比较两个实数 与 的大小?ab0ab,ab0ab,ab=0a=b 比较法是证明不等式的一种最基本、 最重要的一种方法,用比较法证明不等 式的步骤是: 作差变形判断符号下结论。 作商变形与1比较大小-下结论。 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行 恒等变形。6.3 不等式的证明(1)-比较法例1.求证
2、:证: 1.变形的目的全在于判断差的符号,而不必考虑差的值是 多少。至于怎样变形,要灵活处理。2.本题的变形方法配方法例2.已知都是正数,并且求证证明:都是正数, 并且 即: 1.本题变形的方法通分法2.本题的结论反映了分式的一个性质:若都是正数,当时,当时,例3. 已知 都是正数,并且 , 求证: 证明: 都是正数, 又即:本题变形的方法 因式分解法例4例5.甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有一半 时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以 速度m行走,另一半路程以速度n行走。如果mn,问甲、乙 两人谁先到达指定地点。解:设从出发地点至指定地点的路程是S,甲、乙两人走完 这段路程所用的时间分别为t1,t2,依题意有其中S,m,n都是正数,且mn, 于是t1-t20从而可知甲比乙首先到达指定地点。即小结: 作差比较法是证明不等式的一种最基本 、最重要的一种方法,用比较法证明不 等式的步骤是:作差变形判断符号 下结论。 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行 恒等变形。