《5.3证明不等式的基本方法(1) 课件(人教A版选修4-5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3证明不等式的基本方法(1) 课件(人教A版选修4-5)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！6.3 不等式的证明（1）_比较法根据前一节学过的知识，我们如何用实数运 算来比较两个实数 与 的大小？ab0ab，ab0ab，ab=0a=b 比较法是证明不等式的一种最基本、 最重要的一种方法，用比较法证明不等 式的步骤是： 作差变形判断符号下结论。 作商变形与1比较大小-下结论。 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行 恒等变形。6.3 不等式的证明（1)-比较法例1.求证
2、：证： 1.变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差的值是 多少。至于怎样变形，要灵活处理。2.本题的变形方法配方法例2.已知都是正数，并且求证证明：都是正数， 并且 即： 1.本题变形的方法通分法2.本题的结论反映了分式的一个性质：若都是正数，当时，当时，例3. 已知 都是正数，并且 ， 求证： 证明： 都是正数， 又即：本题变形的方法 因式分解法例4例5.甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有一半 时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以 速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果mn，问甲、乙 两人谁先到达指定地点。解：设从出发地点至指定地点的路程是S，甲、乙两人走完 这段路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有其中S，m，n都是正数，且mn, 于是t1-t20从而可知甲比乙首先到达指定地点。即小结： 作差比较法是证明不等式的一种最基本 、最重要的一种方法，用比较法证明不 等式的步骤是：作差变形判断符号 下结论。 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行 恒等变形。
