《【数学】3.3《简单的线性规划(2)》课件(新人教A版必修5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】3.3《简单的线性规划(2)》课件(新人教A版必修5)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的线性规划p第二讲 线性规划复习二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二 元一次方程x+y-1=0的解为坐 标的点的集合(x，y)|x+y- 1=0是经过点(0，1)和(1，0) 的一条直线l，那么以二元一次 不等式x+y-10的解为坐标的 点的集合(x，y)|x+y-10是 什么图形? 11x+y-1=0探索结论结论：二元一次不 等式ax+by+c0在平面 直角坐标系中表示直线 ax+by+c=0某一侧所有 点组成的平面区域。不 等式 ax+by+c0x+y-10x+y-10表示这一直线 哪一侧的平面区域，特殊地，当 c0时常把原点作为此特殊点复习二元一次不等式表示平面
2、区域的范例例1 画出不等式2x+y-60表示的平面区域。Oxy36 注意：把直 线画成虚线以 表示区域不包 括边界2x+y-6=0复习二元一次不等式表示平面区域的范例例2 画出不等式组表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3复习二元一次不等式表示平面区域的范例例3 画出不等式组表示的平面区域。线性规划问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。探索结论线性规划问题： 设z=2x+y，式中变量满足 下列条件：求z的最大值与最小值。目标函数 （线性目标函数）线性约 束条件线性规划线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最 大值或最小值的问题，统称为线性规划问
3、题 可行解 ：满足线性约束条 件的解(x，y)叫可行解； 可行域 ：由所有可行解组 成的集合叫做可行域； 最优解 ：使目标函数取得 最大或最小值的可行解叫 线性规划问题的最优解。 可行域2x+y=32x+y=12(1,1 )(5,2)线性规划例1 解下列线性规划问题：求z=2x+y的最大值和最小值，使式中x、y满足下 列条件：解线性规划问题的一般步骤： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找到最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数 的最大值或最小值。探索结论2x+y=02x+y=-32x+y=3答案：当x=-1,y=-1时，z=2x+y有最小值3.当
4、x=2,y=-1时，z=2x+y有最大值3.线性规划例2 解下列线性规划问题：求z=300x+900y的最大值和最小值 ，使式中x、y满足下列条件：探索结论x+3y=0300x+900y=0300x+900y=112500答案：当x=0,y=0时，z=300x+900y有最小值0. 当x=0,y=125时，z=300x+900y有最大值112500.线性规划 练习1(2004高考全国卷4理科数学试题（必修+选 修甘肃青海宁夏贵州新疆等地区）第16题) 解下列线性规划问题：求z=2x+y的最大值， 使式中x、y满足下列条件：探索结论答案:当x=1，y=0时，z=2x+y有最大值2。线性规划练习2 解下列线性规划问题 ：求z=3x+y的最大值，使式 中x、y满足下列条件：探索结论3x+y=03x+y=29答案：当x=9,y=2时，z=3x+y有最大值29.线性规划小结解线性规划问题的一般步骤： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找到最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数 的最大值或最小值。探索结论线性规划作业：P64 习题 7.4 2探索结论
