《初三数学 1.1 锐角三角函数(1)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学 1.1 锐角三角函数(1)课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三 角函数的概念；2.掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个 锐角的三角函数；3.掌握在直角三角形中。锐角三角函数与边之比的关 系；4.会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。1认真仔细阅读”合作学习”,归纳锐角三角函数的定义;2.熟记锐角三角函数的名称和表示法;3.熟记直角三角形中,锐角三角函数与边之比的关系;4.学会求锐角三角函数(例1)自习时间8分钟AB1C1CB如图，B、B1是一边上的任意两点，作 BCAC，B1C1AC1，判断比值 与 ， 与 ， 与 是否相等，并说明理由.因此比值 ， ， 都是锐角的函数.我们把比值 叫做 的正
2、弦（sine），记做sin，即 sin= ；比 值 叫做 的余弦（cosine），记做cos ，即 cos = ；比值 叫做 的正切（tangent），记做tan ，即tan = . ACB如果A是直角三角形ABC的一个 锐角，则有ABCA 的 对 边A的邻边A的对边 A的邻边tanAcosAA的邻边A的对边斜边sinA斜边斜边锐角的三角函数的值都是正实数，并且 0sin 1， 0cos1 .1.在RTABC中,C=90,AC=5cm,BC= cm. 求A,B的正弦、余弦和正切。2.如图,在ABC中,C=90,BC=8,cosA= ,(1)求AC的长;(2)sinA,tanA,sinB,cos
3、B,tanB.ABC预习检测(二)cosB= ， sinB= ， tanB = sinA= ，cosA= ，tanA= 如图，已知在ABC中，C= 90BC=5，AC=12,则BAC512在直角三角形中，两锐角在直角三角形中，两锐角A+B=90A+B=90度度 ，则，则A A 、 B B的三角函数有如下关系：的三角函数有如下关系：sinAsinA= =cosBcosB, , cosAcosA= =sinBsinB, ,tanAtanA tanBtanB=1.=1.1.如图:在等腰ABC中 ,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.556ABC Dsin= ，cos= ，
4、tan= 2.已知锐角的始边在x轴的正半轴上， （顶点在原点）终边上一点P的坐标为 (2, 3)，求角的三个三角函数值。xyPO(2,3)M解:过P作OMx轴于M,则OM2,PM 3 ，OP=22+32=133.ABC中,AB=8,BC=6,SABC =12,试求sinB的值.ABC1.判断对错:A10m6mBC1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ）(4)SinB=0.8 （ ） sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） 堂堂清练习2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时 扩大100倍，sinA的值（
5、 ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C3.在ABC中，B=90 ，BC=3，AB=4，则tanA=_ cosA=_ 4.tanAtan20=1，则锐角A=_ 70ACBD5.如图：在三角形ABC中，C=Rt ,CDAB，垂足是D，BD=3,CD=4 求 :角A 的三个三角函数值第6题1.如果A是直角三角形ABC的一个锐角， 则有ABCA 的对 边A的邻边A的对边 A的邻边tanAcosAA的邻边A的对边斜边sinA斜边斜边小结（1）.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中 定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直 角三角形). （2）.sinA,cosA,tanA,
6、 是一个完整的符号 ,单独的“sin”没有意义.其中前面的 “”号习惯省去； （3）.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意 比的顺序；且sinA,cosA,tanA 均大于0, 且sinA,cosA小于1，无单位.2.定义中应该注意的几个问题:（5）.角相等,则其三角函数值相等；两 锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相 等.（4）sinA,cosA,tanA 的大小只与A的 大小有关,而与直角三角形的边长无关.3. 3.在直角三角形中，两锐角在直角三角形中，两锐角A+B=90A+B=90度，度， 则则A A 、 B B的三角函数有如下关系：的三角函数有如下关系：sinAsinA= =cosBcosB, , cosAcosA= =sinBsinB, ,tanAtanA tanBtanB=1.=1.作业1.作业本（1） 2.10分钟掌握课堂
