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1、第1讲 光的折射 全反射考点1 光的折射定律和折射率1.折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_的现象.改变2.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在_内，折射光线与入射光线分别位于法线_；入射角的正弦与折射角的正弦_.(2)表达式：_=n,式中n是常数.(3)在光的折射现象中，光路是_的.同一平面两侧成正比可逆3.折射率(1)定义：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的_之比.(2)物理意义：折射率仅反映介质的_特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小.(3)决定因素：折射率由介质本身的光学性质和光的_决定.(4)计算公式：n
2、= 因vc,故任何介质的折射率总_(填“大于”或“小于”)1.光学频率大于传播速度v4.光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率_的介质.(2)光疏介质：折射率_的介质.(3)光密介质和光疏介质是_.同种介质相对不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质.较大较小相对的1.对折射率的理解(1)公式n= 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角.(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关.(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中
3、，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 类别项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折ABdhOABCO类别项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
4、 应用 考点2 全反射和光的色散现象1.全反射(1)条件：光从光密介质射入_.入射角_临界角.(2)现象：折射光完全消失，只剩下_.(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sinC=_.光疏介质大于或等于反射光(4)应用：全反射棱镜.光导纤维，如图.2.光的色散(1)色散现象:白光通过三棱镜会形成由_到_七种色光组成的彩色光谱,如图.(2)成因:由于n红n靛n蓝n绿n黄n橙n红比较不同色光临界角的 大小关系时产生错误.没有根据临界角公式sinC= 比较出 不同色光在ab面上发生全反射的临界 角的大小关系导致错解.由不同色光折 射率的大小关系，可以知道不同色光 临界角的大小关系为C紫n
5、cnb，由此可知，a光的频率最大，传播速度最小，波长最短，b光的频率最小，波长最长，故选项C正确.4.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为=30,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )A.该棱镜的折射率为 B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】选A、C.在E点作出法线可知入射角为60,折射角为30,折射率为 ，A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;根据公式介=可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E
6、点的光束平行,故D错.5.(2011天津高考)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只须测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=_.【解析】若半圆形玻璃砖转过角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射.则过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为，在空气中折射角为
7、90，根据折射定律得n= ，只要测出，就可求出玻璃砖的折射率.答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度6.如图所示,一透明球体置于空气中,球半径R=10 cm,折射率n=MN是一条通过球心的直线,单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,AB与MN间距为 cm,CD为出射光线.(1)补全光路图并求出光从B点传到C点的时间;(2)求CD与MN所成的角.【解析】(1)连接BC,如图所示.在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，sini= ,所以i=45.由折射定律：在B点有：n= ，sinr= ,故r=30,BC=2Rcosr,t= 代入数据解得t=8.210-10 s(2)由几何关系可知COP=
8、15,OCP=135,=30答案:(1)见解析 (2)307.(1)如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧 上的光，则 上有光透出部分的弧长为( )A. RB. RC. RD. R(2)如图是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线从MN弧上的哪一部分射出？【解析】(1)选B.由sinC= 可知
9、,光在玻璃柱体中发生全反射的临界角C=45.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱体后的折射角均为30.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则ODE=45.如图所示，由几何关系可知=45，故弧长 R，故B正确.(2)由该棱镜的折射率n= 可知其临界角C满足：sinC= 可求出GG1左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部发生全反射.所以光线只能从圆弧NG1射出.答案：(1)B (2)光线只能从圆弧NG1射出【总结提升】如何寻找光线照射的范围求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一
10、条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出.确定临界光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角. 8.在“测定玻璃折射率”的实验中(1)操作步骤如下：先在白纸上画出一条直线aa代表两种介质的界面，过aa上的O点画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向，直到P1的像被P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置.移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测
11、量出入射角1与折射角2，填入表格中.上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_.(2)实验中测出了多组入射角1与折射角2，并作出了sin1-sin2图像如图.则下列说法正确的是_.A.实验时，光线是由空气射入玻璃B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.5D.玻璃临界角的正弦值为0.67【解析】(1)步骤中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb，步骤中应通过P3、P4的连线与bb的交点O和aa上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO.(2)由图可看出入射角1小于折射角2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率 故sinC= =0.67，所以选项C、D正确.答案：(1)见解析 (2)C、
12、D9.(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率.下面哪个光路图可能是正确的( )(2)(2012沈阳模拟)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1n2.求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离.【解析】(1)选B.由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率.在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角.在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上
13、表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行.(2)光路图如图所示，x=x2-x1联立各式解得x= 答案：(1)B (2)10.(2011海南高考)一赛艇停在平静的水面上， 赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标，示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜h=4.0 m，恰好能看见Q.求：(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)【解析】(1)如图所示，(2)刚好看到Q点时的光路图如图所示.船尾发出
14、的到人眼的光线的折射角等于全反射临界角，设为C，则x=s1+s2+ly=h2+h联立以上4个方程解得答案：(1) (2) 11.(1)(2011山东高考)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB=60.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.求介质的折射率.折射光线中恰好射到M点的光线_(填“能”或“不能”)发生全反射.(2)如图所示，A、B为一直光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.【解析】(1)由题意画出光路
15、图如图所示，可得入射角1=60，折射角2=30，由折射定律可得此介质的折射率为由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示，可得出此时射向M点的入射角为180-30-90-30=30，全反射的临界角 故不能发生全反射.(2)光脉冲信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向照射到O点，此时入射角恰好等于临界角.光在此介质中的速度为v，而沿水平方向的分速度为vsin，沿水平方向传播的距离为s.设介质的折射率为n，则有sin=sinC= ， n= ， t= ， 由三式解得 ，所以答案：(1) 不能 (2)12.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，A30,斜边ABa，棱镜材料的折射率为n= .在此截面所在的平面内，一条光线以45的入射角从AC边的中点M射入棱镜画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿
