《四川省资阳市2015年高三第三次模拟考试数学（理）试卷_word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2015年高三第三次模拟考试数学（理）试卷_word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市2015届高三第三次模拟考试 数学（理）试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150 分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第第卷卷 （选择题（选择题 共共 50 分）分）注意事项： 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第卷共 10 小题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1已知集合，则2 |40Ax x1 |04xBxxAB (A)(B) | 1
2、2xx | 24xx (C)(D) | 14xx | 44xx 2复数 z 满足，则 z(i)(1i)2iz (A)(B)(C)(D)11i2215i2231i2235i223已知，则下列不等式一定成立的是11 22loglogab(A)(B)(C)(D) 11( )( )43ab11 abln()0ab31a b4下列说法中，正确的是 (A)，, Rsin()sinsin(B)命题 p：，则：，x R20xxpRx 20xx(C)在ABC 中， “”是“ABC 为锐角三角形”的必要不充分条件 0AB AC (D)已知，则“”是“”成立的充分不必要条件xR1x 2x 5设实数 x，y 满足则的
3、取值范围是22, 20, 2,yx xy x 1 3y x (A)(B)1(,1,)5 1 ,13(C)(D)1 1, 5 31,156如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判248 163264 断框内可以填入(A)132?k (B)70?k (C)64?k (D)63?k 7已知函数(，)的部分图象( )sin()f xAx0A 0|2如图所示，下列说法正确的是(A)的图象关于直线对称( )f x2 3x (B)的图象关于点对称( )f x5(,0)12(C)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象3sin2cos2yxx2( )f x(D)若方程在上有两个不相等的实数根，则 m 的取值
4、范围是( )f xm,02( 2,38现有 12 张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各 3 张，从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多 1 张. 则不同的取法的共有(A) 135(B) 172(C) 189(D) 2169如图，已知双曲线的左、右焦点分别为22221(0,0)xyababF1、F2，|F1F2|8，P 是双曲线右支上的一点，直线 F2P 与 y 轴交于点 A，APF1的内切圆在边 PF1上的切点为 Q，若|PQ|2，则该双曲线的离心率为(A)(B)23 (C)2(D)310设 m 是一个非负整数，m 的个位数记作，如，( )G m(201
5、5)5G(16)6G(0)0G称这样的函数为尾数函数给出下列有关尾数函数的结论： ；()( )( )G abG aG b，若，都有；, ,a b cN10abc( )( )G aG b；()( ( )( )( )G a b cG G aG bG c 2015(3)9G则正确的结论的个数为 (A)1(B)2(C)3(D)4第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 100 分）分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先 用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第卷共 11 小题。二、填空题：本大题共
6、 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11已知，则_3(,)222 2sin()3 tan12函数则使的 x 值的集合是_22 ,0,( )|log|,0,xxf xxx1( )2f x 13已知 P 为抛物线上的动点，点 P 在 x 轴上的射影为 M，点 A 的坐标是，则24xy(2,0) 的最小值为_ |PAPM 14如图 1，已知点 E、F、G 分别是棱长为 a 的正 方体 ABCDA1 B1Cl D1的棱 AA1、BB1、DD1的 中点，点 M、N、P、Q 分别在线段 AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以 M、N、P、Q 为顶 点的三棱锥 QPMN 的俯视图是如图 2 所示的
7、正方形时，则点 P 到 QMN 的距离为 _ 15已知 8 个非零实数 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，112(,)OAa a，给出下列命题：234(,)OAaa 356(,)OAaa 478(,)OAaa 若 a1，a2，a8为等差数列，则存在，使*, (1,8, ,)i ji jij i jN1OA2OA 与向量共线；3OA 4OA ( ,)ija an若 a1，a2，a8为公差不为 0 的等差数列，向量( ,)ija an，则集合 M 的元素有 12 个；*(1,8, ,)i jij i jN(1,1)q |My yn q若 a1，a2，a8为等比数列，则对任意，都
8、有；*, (1,4, ,)i ji ji jNiOAjOA 若 a1，a2，a8为等比数列，则存在，使0；*, (1,4, ,)i ji ji jNiOAjOA 若 m，则 m 的值中至少有一个不小于 0iOAjOA *(1,4, ,)i jij i jN其中所有真命题的序号是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 16.（本小题满分 12 分） 某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小 区随机抽取了 50 名居民进行问卷调查活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将 其中“是否知道灭火器使用方法（知道或
9、不知道） ”的调查结果统计如下表： 年龄（岁）10,20)20,30)30,40)40,50)50,60) 频数mn151073 知道的人数4612632 表中所调查的居民年龄在四川省资阳市 2015 届高三第三次模拟考试数学（理） 参考答案及评分意见（理工类） 一、选择题：一、选择题：BAACD，BDCCB二、填空题：二、填空题：11. ；12. ；13. ；14. ；15. .2 22 1, 22513 3a三、解答题： 16.（本小题满分 12 分）解析：()由题解得，15, 152 ,mn mn 5m 10n 记选取的两人至少有一人知道灭火器使用方法为事件 A，则 4 分2 4 2 1
10、0613( )114515CP AC ()随机变量的所有可能值为 0，1，2，3则，22 64 22 51061545150104522575CCPCC，21112 64644 2222 510510415624102341=10 4510 4522575CCCCCPCCCC，11122 46444 2222 5105104246666222=10 4510 4522575CCCCCPCCCC10 分12 44 22 510461243=10 4522575CCPCC所以的分布列是：0123P15 7534 7522 754 75 11 分所以的数学期望12 分1534224601237575
11、75755E 17.（本小题满分 12 分） 解析：()( )()f x mnm(sin3cos ,1) (2sin , 1)xxx3 分22 3sin cos2sin1xxx3sin2cos2xx2sin(2)6x由，得(kZ)，则(kZ)，( )0f x 26xk212kx因为，所以在区间上的零点是， 6 分,2 2x ( )f x,2 2 5 1212()根据题意，即，所以(kZ)，( )2f A sin(2)16A2262Ak因为，所以0A3A因为，所以，13sin324SbcAbc4bc 根据余弦定理，得，2222cosabcbcA2216bcbc所以，所以12 分2()16328b
12、cbc2 7bc 18.（本小题满分 12 分） 解析：()因为 a1b1a2b2a3b3anbn，1(1) 22nn 则时，a1b1a2b2a3b3an1bn1，2n (2) 22nn 两式相减，得 anbnn2n(n2)， 当 n1 时，a1b12，满足上式，所以 anbnn2n(nN*)， 又因为bn 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则 bn，所以 an2n，12n 故数列an是首项为 2，公差为 2 的等差数列，所以6 分2(22 ) 2nnnSnn()设an的公差为 d，则 ana1(n1)d，由()得，7 分12 (1)nnnband则8 分1 111(1) 2 2n n n nbanddn bandn 112(1)() ()nandd n and111()2()n andandndd n and1121()a
