《四川省成都2015年高三上学期半期考试（文科）数学试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都2015年高三上学期半期考试（文科）数学试卷word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都树德中学四川省成都树德中学 2015 届高三上学期半期考试（文科）届高三上学期半期考试（文科）数学试卷数学试卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.）1.已知为实数集，=（ I2 |20, |21,()x IPx xxQy yxRC QI则P）A B | 01xx |01xxCD |1x x 2. 下列说法错误的是（ ）A若命题，则 2:,10pxR xx 2:,10pxR xx B命题“若，则”的否命题是：“若，则”0a 0ab 0a 0ab C若yf（x）为偶函数, 则 y
2、f（x2 ）的图象关于直线对称.2x D “a=1”是“函数在区间上是增函数”的充要条件.2( )21f xxax、 13.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ） A3 B4 C5 D64.如图，在四边形中，已知ABCDABDCuuu ruuu r的夹角为，8,5,ABADABADuuu ruuu ruuu ruuu r、11cos =20、，则=（ ）3,CPPDuu u vuuu vAP BPuuu ruu u rA2 B. 4 C. 6 D. 10ADCBP5. 某中学有有教师 300 人，其中高级、中级、初级职称教师人数之比为 1:3:2，现在准备 用分层抽样法抽取
3、72 人的工资作样本，那么应从初级教师中抽（ ）个人的工资。 A12 B.18. C.24 D.366. 函数的部分图象如图所示，)2| , 0)(sin()(xxf将 y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数 y= g(x)的图象. 则函数4y=g(x)的单调增区间为（ ）A B. ,63kkkZ,62kkkZC. D. 2,63kkkZ5,66kkkZ7.已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是 y=3x,它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 2 213yx 22 139xy22 1412xy22 1927xy8.已知数
4、列an的各项均为正数，前 n 项和为 Sn，且 Sn，nN*，则数列anan12的前 100 项和为 ( )1anan1A. B. C. D.10010199101991001011009. 函数在上的导函数是，若且当时，)(xfR/( )fx( )(4),f xfx(,2)x 是锐角的三个内角，下面给出四个结论：/(2)( )0.xfxABC、ABC（1）； （2）；77(sin)(cos)34ff20.5(2log 3)(log0.1)ff（3）；（4）。(sinsin)(coscos)fABfAB(sincos)(cossin)fBBfAC则上面这四个结论中一定正确的有（ ）个 A1 B
5、. 2 C. 3 D. 410.函数是定义在上的奇函数, 当时, ，则)(xfR0x 2),2(2120 , 12 )(| 1|xxfx xfx函数在上的所有零点之和为 （ ）1)()(xxfxg), 6A B 32 C16 D832二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卷相应的横线上.)11. 设复数2 12 11,2,zzi zbiz 若为实数，则实数 b 等于 12.已知为第二象限的角，则= 4sin,5tan213.已知函数，则的取值范围是_ ( )lg,0,( )( ).f xxabf af b、2ab14.已知开口向上的二次函数满足，且关于的
6、2( )2,( , ,)f xaxbxc a b cR0) 1 (fx方程的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内。若向量( )230f xxb，则的取值范围为 (1, 2),( , )mna bu rrm nu rr15. 函数定义域为 R，其图像是连续不断的，若存在非零实数使得)(xfy k对任意恒成立，称是一个“阶伴随函数”，0)()(xkfkxfRx)(xfy k称函数的“伴随值”。下列结论正确的是 _ _k)(xfy 是任意常数函数（ 为常数）的“伴随值”；1kcxf)(c是一个“阶伴随函数”； 2)(xxfk“1 阶伴随函数”是周期函数，且 1 是函数的一个周期；)(xfy
7、)(xfy 是一个“阶伴随函数”； )3sin()(xxfk任意“阶伴随函数”一定存在零点。)0(kk)(xfy 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）16.（本小题满分 12 分）在cbaABC,中分别是角 A、B、C 的对边，( ,2)mbacu r,且。2(2cos1,cos)2BnCr/ /mnu rr（1）求角 B 的大小；（2）设的相邻两条对称轴之间的距离为，( )cos()sin,(0),( )2Bf xxxf x、2求区间上的最大值和最小值.( )f x 、02 、17.（本小题满分 12 分）设关于x的一元二次方程2220
8、xaxb（1）若a是从012 3、四个数中任取的一个数，b是从012、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0 3、任取的一个数，b是从区间0 2、任取的一个数，求上述方程有实根的概率18.( 本小题满分 12 分) 如图，已知四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 为菱形，PA平面ABCD,ABC=60，E 是 BC 的中点。 （）求证：AE平面 PAD；（）若 AB=2 ，异面直线 PB 与 CD 所成角为，求四棱060锥 P-ABCD 的体积。19 （本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列na满足：且23428,aaa的等差中项。3242aaa 、（I）求数列
9、na的通项公式；（II）若1 112 2log,250n nnnnnnbaa SbbbSnL求使成立的正整数 n 的最小值。20. (本小题满分 13 分）已知椭圆 C: 的离心率为，以)0( 12222 baby ax 23原点为圆心，椭圆 C 的短半轴长为半径的圆与直线相切.02 yx（1） 求椭圆 C 的方程；（2）设斜率不为零的直线 与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为l,A BA（） ，点在线段的垂直平分线上，且，求的值,0a0D(0,)yAB4DA DBuuu r uuu r0y（3）若过点 M(1,0)的直线与椭圆 C 相交于 P, Q 两点，如果 92 53OQOP(O 为坐
10、标原点)，且满足，求实数 t 的取值范围.MQPMtMQPM|21 （本小题满分 14 分） 已知函数)0(3ln)(aRaaxxaxf且（）求函数)(xf的单调区间；（）若函数)(xfy 的图像在点)2(, 2(f处的切线的斜率为1，问： m在什么范围取值时，对于任意的2 , 1 t，函数)(2)(23xfmxxxg在区间)3 ,(t上总存在极值？（）当2a时，设函数32)2()(xepxpxh，若在区间, 1 e上至少存在一个0x，使得)()(00xfxh成立，试求实数p的取值范围参考答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.） 1.B 2.D 3.B 4.A
11、5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卷相应的横线上.)11 2 12. 13._24 7(3,)14. 15. _ ._101(,)92三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）. 16.（本小题满分 12 分）解：（1）由，得,cos)2(cosBcaCb.cos2coscosBaBcCb/ /mnu rr由正弦定得，得,cossin2cossincossinBABCCB-4 分 .cossin2)sin(BACB 又,ACB .cossin2sinBA
12、A 又.21cos, 0sinBA 又.3), 0(BB -6 分（2）33( )cos()sinsincos3sin()6226f xxxxxx由已知. 2,2),62sin(3)(xxf -9 分当 1 ,21)62sin(,67,662 ,2, 0xxx时因此，当6,262xx即时， ; 3)(取得最大值xf 当时即2,67 62xx 23)(取得最小值xf -12 分17.（本小题满分 12 分） 解：设事件A为“方程2220xaxb有实根” 当时，方程2220xaxb有实根的充要条件为ab0,0ab （1）基本事件共 12 个： (0 0) (01) (0 2) (10) (11)
13、(12) (2 0) (21) (2 2) (3 0) (31) (3 2)、其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含 9 个基本事件，事件A发生的概率为93( )124P A -6 分（2）试验的全部结果所构成的区域为()|03 02abab、构成事件A的区域为()|03 02ababab、所以所求的概率为213 2222 3 23 -12 分18.( 本小题满分 12 分)（）证明：由四边形 ABCD 为菱形，ABC=60，可得 ABC 为正三角形.因为 E 为 BC 的中点， 所以 AEBC.又 BCAD，因此 AEAD. 因为 PA平面 ABCD，AE平面 ABCD，所以 PAAE. 而 PA平面 PAD，AD平面 PAD 且 PAAD=A， 所以
