《四川省成都市十八中2015年高三（11月）月考理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市十八中2015年高三（11月）月考理科数学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、512-32Oyx成都十八中高成都十八中高 20122012 级级 20142014 年秋季十一月月考年秋季十一月月考高三理科数学高三理科数学本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。选择题答在机读卡上，第二卷答在答题卷上，卷（非选择题）两部分。选择题答在机读卡上，第二卷答在答题卷上， 满分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第卷（选择题，共（选择题，共 50 分）分）一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则集合（ D ）2 , 1
2、 , 0M,2|MaaxxN NMA B C D01 , 02 , 120 ，2下列有关命题的叙述， 若为真命题，则为真命题；“”是“”pqpq5x 2450xx的充分不必要条件；命题，使得，则，使得；命:pxR 210xx :pxR 210xx 题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”.其中2320xx1x 2x 1x 2x 2320xx错误的个数为（ B ） A1 B2 C3 D43.已知=1，且，则向量与的夹角的大小为（ C ）| a)2 , 0(b1baabA. B. C. D.6 4 3 24函数2) 1lg()( 22 xxxxf的定义域为 ( D )A.), 1 ()2,(B. (
3、-2,1) C.), 2() 1,(D. (1,2)5. 已知an为等差数列，a2a8 ，则 S9等于( C )43A4 B5 C6 D76函数( )sin()(0,0)f xAxA的部分图象如图所示，则（ B ）)(xfA2sin(2)6x B. 2sin(2)3x C. 2sin(4)3x D. 2sin(4)6x7曲线1xyxe在点（1,1）处切线的斜率等于 （ C ）A2e Be C2 D18.若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的( )(0xxf xkaaa1)a (,) ( )log ()ag xxk图象是 （ D）9设 x、y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（其中 a0
4、，b0）的最大值为 3，则的最小值为 （ B ）A 4B3C2D110已知函数满足，且当时，成立，若)(xf)()(xfxf)0 ,(x)( )(xxfxf0，的大小关系是（ B ）)2(ln)2(ln),2()2(1 . 01 . 0fbfacbafc,),81(log)81(log22则A B C Dabccbacabacb第卷（非选择题，共（非选择题，共 100 分）分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，将答案填答题卷指定横线上）11.已知，则。2cos22sin3_322_)cos(12.化简的结果为_25_。2lg2lg2lg5lg225log213.
5、已知向量 a(cos ，2)，b(sin ，1)，且 ab，则 tan等于 3 (4)14已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前 n 项和若 a1，a3是方程 x25x40 的两个根，则S6_63_.15.已知函数，给出下列结论： 21110, 242 21,122xx f xxxx 3sin()22(0)32g xaxaa函数的值域为； f x20, 3函数在上是增函数； g x0,1对任意，方程在内恒有解； 0a f xg x0,1若存在，使得，则实数的取值范围是12,0,1x x 12()()f xg xa4 4 , 9 5其中所有正确的结论的序号是 三、解答题（本大题共 6 个小题
6、，共 75 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。答 在答题卷指定位置。16(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)ax2+bxaab(a0)，当时，f(x)0；当时，( 1,3)x (, 1)(3,)x U f(x)2 2，7n1n2n2n1n1n2n2n1所以 c1c2cn2n. 9又因为 cn210n1n2n2n11n11n2故 c1c2cn2n( )( )()2n 2n121313141n11n2121n212.12所以 2nc1c2cn2n 成立131221 （本题满分 14 分）已知函数.ln)(,21)(2xexgxxf（1）设函数求的单调区间；),()()(xgxfxF
7、)(xF（2）若存在常数使得对恒成立，且对恒成立，则称,mkmkxxf)(Rxmkxxg)(), 0( x直线为函数与的“分界线” ，mkxy)(xf)(xg试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.)(xf)(xg21解析：（I）由于函数 f（x）21 2x，g（x）elnx，因此 F（x）f（x）g（x）21 2xelnx，则( )eF xxx2xe x()(),(0,)xexexx，1 分当 0xe时，( )F x0，所以 F（x）在（0，e）上是减函数；当 xe时，( )F x0，所以 F（x）在（e，）上是增函数；3 分因此，函数 F（x）的单调
8、减区间是（0，e） ，单调增区间是（e，） 。4 分（II）由（I）可知，当 xe时，F（x）取得最小值 F（e）0，则 f（x）与 g（x）的图象在 xe处有公共点（e，2e） 。假设 f（x）与 g（x）存在“分界线” ，则其必过点（e，2e） 。6 分故设其方程为：()2eyk xe，即2eykxk e，由 f（x）2ekxk e对 xR 恒成立， 则2220xkxek e 对 xR 恒成立，所以，22244(2)484()kk eekk eee ke 0 成立，因此 ke， “分界线“的方程为：2eyex .10 分下面证明 g（x）2eex对 x（0，）恒成立，设 G（x）ln2eexx e，则()( )eeexG xexx，所以当 0xe时，( )0G x ，当 xe时，( )G x0，当 xe时，G（x）取得最大值 0，则 g（x）2eex对 x（0，）恒成立，故所求“分界线“的方程为：2eyex。.14 分
