《四川省成都市高新区2015年高三9月月考文科数学试卷（带解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市高新区2015年高三9月月考文科数学试卷（带解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市高新区 2015 届高三 9 月月考文科数学试卷（带解析）1已知,m nR i是虚数单位，若2ni与mi互为共轭复数，则2mni（）（ ）（A）i 45 （B）i 45 （C）i 43 （D）i 43 【答案】D 【解析】试题分析：由于2ni与mi互为共轭复数，所以，2,1mn.22()(2)44134mniiii 考点：复数的基本概念及运算.2设集合12, |14,Ax xBxx则BAI（ ）（A）1,3） （B） （1,3） （C）0,2 （D） （1,4） 【答案】A 【解析】试题分析：. | 13, |14,1,3)AxxBxxAB I考点：1、集合的基本运算；2、绝对值不
2、等式的解法.3在8(1)x的展开式中，含2x项的系数为（ ）（A）28 （B）56 （C）70 （D）8 【答案】A 【解析】试题分析：8(1)x的展开式的通项公式为：，所以含2x项的系数为18rr rTC x.2 88 7282C考点：二项式定理.4设na是公比为q的等比数列，则“na为递增数列”是“1q”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】试题分析：若，则na为递增数列；若，则na为递减数列；所10,1aq10,1aq以选 D. 考点：1、数列的单调性；2、充要条件.5将函数的图象向左平移个单位长度，所
3、得图象对应的函数（ ）3sin2yx2（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增,4 4 ,4 4 （C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增,2 2 ,2 2 【答案】A 【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为3sin2yx2，由得，故选 A.3sin2()3sin22yxx 222x44x考点：1、三角函数图象的变换；2、三角函数的单调性. 6执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为 1，则输出的n的值为（ ）（A）5 （B）3 （C）2 （D）1 【答案】B 【解析】 试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：.最后输出2,1,4830;3,2
4、,9 1230;4,3,16 1630;xnxnxn .3n 考点：程序框图. 7某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A）82 （B）8 （C）82（D）84【答案】B 【解析】试题分析：由三视图知：几何体是正方体切去两个 圆柱，正方体的棱长为 2，切去的圆柱的底面半径为 1，高为 2，几何体的体积 V=232 122=8考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.8已知，若)0(f是)(xf的最小值，则的取值范围为（ 222,0 ( )1,0xaxax f xxa xxa） （A）-1,2 （B）-1，0 （C）1，2 （D）0,2【答案】D 【解析】 试题分析：解法一：排除法.当
5、 a=0 时，结论成立，排除 C；当 a= -1 时，f（0）不是最小 值，排除 A、B，选 D. 解法二：直接法.由于当0x 时，1( )f xxax在1x 时取得最小值为2a，由题意当0x 时，2( )()f xxa递减，则0a ，此时最小值为2(0)fa，所以22,02aaa ，选 D. 考点：分段函数的最值. 9为了研究某药物的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13）,13,14）,14,15）,15,16）,16,17,将其按从 左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频 率分布直方图，已知第一组
6、与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ） （A）6 （B）8 （C）12 （D）18【答案】C 【解析】 试题分析：由图可知，第一组与第二组的频率之和为 0.24+0.16=0.40，又第一组与第二组共有 20 人，所以志愿者共有人，第三组共有人，所以第三组20500.4m 50 0.3618中有疗效的人数为 18612 人. 考点：频率分布直方图.10当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） 2,1x 3243mxxxm（A） （B） （C） （D）9 6,8 6, 2 5, 3 4, 3【答案】B 【解析】 试题分析：当 x=0 时，不等式
7、mx3x2+4x+30 对任意 mR 恒成立；当 0x1 时，mx3x2+4x+30 可化为 m，23143 xxx令 f（x）=，则 f （x）=（*） ，23143 xxx2344189(9)(1)xx xxxx 当 0x1 时，f （x）0，f（x）在（0，1上单调递增， f（x）max=f（1）=6，m6；当2x0 时，mx3x2+4x+30 可化为 m，23143 xxx由（*）式可知，当2x1 时，f（x）0，f（x）单调递减，当1x0 时，f （x）0，f（x）单调递增， f（x）min=f（1）=2，m2； 综上所述，实数 m 的取值范围是6m2，即实数 m 的取值范围是6，2
8、 考点：1、不等关系；2、导数的应用.11函数1( )1 2f xx的定义域是 （用区间表示）;【答案】1(, )2【解析】试题分析：由 得，所以定义域为. 1 20x1 2x 1(, )2考点：函数的定义域.12在等差数列na中，5, 142aa,则na的前 5 项和5S= .【答案】15 【解析】试题分析：由题意得：.3533,515aSa考点：等差数列. 13函数 f（x）x22xb 的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是 ; 【答案】 （0,1 【解析】试题分析： f（x）x22xb 的对称轴为，结合图象可知，应有，解这1x (0)0 (1)0f f 个不等式组得.01b 考点：函数
9、的零点，解不等式组.14在ABC中，60 ,4,2 3Aba,则ABC的面积等于_ _.【答案】2 3【解析】试题分析：由余弦定理得：.所以.2121642ccc1sin2 32SbcA考点：解三角形.15下图展示了一个由区间) 1 , 0(到实数集R的映射过程：区间()0,1中的实数m对应数上的点，如图 1；将线段AB围成一个圆，使两端点BA,恰好重合，如图 2；再将这个圆M放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为()0,1，如图 3.图 3 中直线AM与x轴交于点(),0N n，则m的象就是n，记作( )f mn=.下列说法中正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号）方程(
10、 )0f x =的解是x=1 2；114f； f x是奇函数； f x在定义域上单调递增； f x的图象关于点1,02对称【答案】 【解析】试题分析：0)(xf则21x，正确；当 41m时，ACM= 2,此时1n故1) 41(f ，不对；)(xf的定义域为) 1 , 0 (不关于原点对称，是非奇非偶函数；显然随着m的增大,n也增大;所以 f x在定义域上单调递增 ，正确；又整个过程是对称的,所以正确. 考点：1、函数的性质；2、创新意识.16已知函数，. 23cossin3cos34f xxxxxR（）求的最小正周期； （）求在闭区间上的最大值和最小值. f x f x,4 4 【答案】 （）
11、；（）在闭区间上的最大值为，最小值为. ( )f x1 41 2-【解析】试题分析：（）将降次化一，化为 23cossin3cos34f xxxx的形式，然后利用求周期的公式即可得周期；（）由（）可得sin()yAxB ，又的范围为，由此可得的范围，进而结合( )f xx23x图象可求得求在闭区间上的最大值和最小值. f x,4 4 试题解析：解：（）由已知，有()133sin21cos2444xx=-+.所以，的最小正周期( )f x2 2Tpp=（）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数. .8 分( )f x根据图像的对称性知其最小与最大值分别为：.所以，函数在闭区间上的最大值为，最小值
12、为. ( )f x1 41 2-考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的周期及最值.17某手机厂生产CBA,三类手机，每类手机均有黑色和白色两种型号，某月的产量如下表（单位：部）：手机A手机B手机C黑色100150400 白色300450600（）用分层抽样的方法在C类手机中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体，从中任取 2 部，求至少有 1 部黑色手机的概率； （）用随机抽样的方法从B类白色手机中抽取 8 部，经检测它们的得分如下： 9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这 8 部手机的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超
13、过 0.5 的概率【答案】 （）所求概率为.（）所求概率为 7 103 4 【解析】 试题分析：（）设所抽样本中有a部黑色手机，根据分层抽样的比例可得a2.因此抽 取的容量为 5 的样本中，有 2 部黑色手机，3 部白色手机.用 A1，A2表示 2 部黑色手机，用 B1，B2，B3表示 3 部白色手机，将基本事件一一列举得：（A1，A2） ， （A1，B1） ， （A1，B2） ， （A1，B3） ， （A2，B1） ， （A2，B2） ， （A2，B3） ， （B1，B2） ， （B1，B3） ， （B2，B3）共 10 个事件 “在该样本中任取 2 部，其中至少有 1 部黑色手机”包含的基本事件有：（A1，A2） ， （A1，B1） ， （A1，B2） ， （A1，B3） ， （A2，B1） ， （A2，B2） ， （A2，B3）共 7 个由此得所求概率为. 7 10（）首先求出样本平均数（9.48.69.29.68.79.39.08.2）9.x1 8 事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5”包括的基本事件 有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共 6 个，除以 8 即得所求概率. 试题解析：（）
