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1、临江中学九年级数学学科导学案课 题一次函数应用复习课 型 复习 主 备张洪大审 核樊希江班 级姓 名时 间17 年 4 月 20 日小 组编 号SX035 【学习目标】： 知识与技能：将简单的实际问题转化为建立一次函数问题而得到解决。 过程与方法：通过实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。 【学习重点】：一次函数关系式的确定及其应用 【学习难点】：一次函数关系式的确定及其应用 【学法指导】：复习巩固，合作探究。 【知识链接】： 一辆计程车在普通公路上行驶了 35km 后，驶入高速公路，然后以 105km/h 的速度
2、匀速前进。你能写出这辆车行驶的路程 s(km)与它在高速公路上行驶的时间 t（h）之间的函数关系吗？ 【合作学习】： 1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是 y1元，乙汽车租赁公司的月租费是 y2元。如果 y1、y2与 x 之间的关系如图所示 ，那么每月用车路程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用相同？每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？如果每月用车的的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？能写出 y1、y2与 x 的函数关系式吗？【达标检测】： 1. 如图，公路上有 A、B、C 三个汽车站，一
3、辆汽车上午 8 点从离 A 站 10km 的 P 地出发， 向 C 站匀速行驶，15min 后离 A 站 30km 。 设出发 xh 后，汽车离 A 站 ykm，写出 y 与 x 之间的函数关系式； 当汽车行驶到离 A 站 250km 的 B 站时，接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站 60km 的 C 站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到达？如果不能， 则车速最少应提高到多少？通知要求，在 11 点 30 分前赶到 C 站呢？2000y2y (元元)20001000Oy1x(km)2. 某技工培训中心有合格钳工 20 名、车工 30 名。现将这 50 名技工派往
4、A、B 两地工作， 两地的月工资情况如下： 钳工（元/月）车工（元/月）A 地18001600B 地16001200 若派往 A 地 x 名钳工，余下的技工全部派往 B 地，试写出这 50 名技工的月工资总额 y（元）与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；若派往 A 地 x 名车工，余下的技工全部派往 B 地，试写出这 50 名技工的月工资总额 y（元）与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围。【课堂总结】：【拓展训练】：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行使。边防局迅 速派出快艇 B 追赶，图中 L1，L2分别表示两船相对海岸的距离 S（海里）与追赶时
5、间 t（分） 之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的 关系？（2）A、B 哪个速度快？ （3）15 分钟内 B 能否追上 A？（4）如果一直追上去， 那么 B 能否追上 A？（5）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此 速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？【课后巩固】：1、A、B 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为一人 90 元，但优惠办法不同。A 旅行社的优惠办法是：全家有一个购全票，其余的半价优惠；B 旅行社的优惠办法是：每人均按票价优惠。你将选择哪家旅行社？322、某电信公司推出甲、乙两种
6、收费方式供手机用户选择：甲种方式每月收月租费 25 元，每分钟通话费为 0.2 元；乙种方式水收月租费，每分钟通话费为 0.45元。请你根据通话时间的多少选择一种合适的方式。3、一天。小明和爸爸、妈妈晚饭后一起出去离家 900 米的阜宁外滩散步，20 分钟后，妈妈有事以同样的速度回头。图像 对应着这个问题。10L1s（海里）（海里）75OL2t(分分)20 分后，遇到了爸爸的朋友，谈了 10 分钟的话，回来加快了速度，用了 15 分钟回到了家。图像 应着这个问题。针对其他两个图象，请你分别描述小明全家当时的情境。4、若图象反映了摩托车油箱的剩余油量 y（升）和摩托车行驶路程 x（千米）之间的关
7、 系.小明骑摩托车从家到乙地，摩托车油箱最多储油 10 升 若家和乙地之间相距 650 千米则摩托车能顺利到达吗？摩托车每行驶 100 千米耗油多少升？油箱中剩余油量小于 1 升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动 报警？如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系 变为图象。 加油站在那里?加油多少升?加油前每100千米耗油多少?加油后呢？乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?若变为图 2 呢?观察图象变化，你看出了些什么？5、根据图象编一道一次函数应用题Oxy4020路程路程 (米米)O3010O路程路程 (米米)20 30104
8、0时间时间(分分)路程路程 (米米)O402010304020路程路程 (米米)O50103060 时间时间(分分)时间时间(分分)时间时间(分分)900900900900900900900900100 200 300 400 500【教与学反思】： 一次函数的应用复习课说课稿一次函数的应用复习课说课稿临江镇中学临江镇中学-万晓东万晓东一、一、 教材分析教材分析: 1. 地位和作用:一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、 电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能 用一次函数及其图象解决实际问题,对发展学生的数学应用能力和
9、建模能力起着非常重要的 作用. 2.教学重点: 简单多变量问题的解决 3.教学难点:对数学建模的过程,思想,方法的领会,提升分析解决问题的能力 二二.学生情况分析学生情况分析: 学生在七年级下册第九章不等式与不等式组,在七年级上册第三章一元一次方程,在 八年级上册已经学习了一次函数的有关知识,而且通过对一次函数全章的学习，“数形结合思 想”，“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础。 三三.目标分析目标分析: 依据数学课程标准和中考考纲说明,以教材特点和学生认知水平为出发点,确定以下三个 方面为本节课的教学目标. 知识与能力目标：知识与能力目标： 1.能确定简单实际问题中的函数
10、自变量取值范围. 2.在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可 以反映实际问题的函数. 3. 能用一次函数解决实际问题,进一步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运 用所学知识和技能解决问题，发展学生的数学应用能力. 4.体会并感知数学建模的一般思想. 过程与方法目标：过程与方法目标： （1）通过本节课通过本节课,使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题 和解决问题的综合能力，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模 型的进程中继续体现建模思想。 （2）在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，
11、体会“数形结合”思想在数 学应用中的重要地位。 (3) 在解决问题的过程中体现函数与方程的思想. 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 四、教学理念四、教学理念: 新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它 不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生实际生活经验 出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 数学教学活动必须建立在学生已有的基础知识之上。教师应激发学生
12、的学习积极性，向 学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，继续重视数 学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。 五、教学过程设计五、教学过程设计: 体现“数形结合思想” 和函数与方程的建模思想。 设计意图:为了让学生理解函数与方程的思想,如何确定自变量的取值范围,特意安排以下第 一题. (一)创设情景,提出问题:一辆计程车在普通公路上行驶了 35km 后，驶入高速公路，
13、然后以 105km/h 的速度匀速前进。你能写出这辆车行驶的路程 s(km)与它在高速公路上行驶的时间 t（h）之间的函数关系吗？设计理念：设计理念：巩固以前所学内容的核心思想，唤起或者说启动学生的数学学习的思维，调动学生学习的兴趣，从而由兴趣促生动机，由动机进而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸兴趣，使学生积极主动地投入到探索学习中去. 本题中的第(3)问在七年级下册第九章不等式与不等式组中,第(4)问在七年级上册第三章一元一次方程中已有接触，学生应该非常熟悉,为引出下一环节作好铺垫。设计意图:为了体现数学来源于生活，为生活服务的理念,特安排以下第二题,一方面是为了培养学生的合作意识,另
14、一方面主要是让学生体会数形结合思想.(二)合作研讨,解决问题:1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是 y1元，乙汽车租赁公司的月租费是 y2元。如果 y1、y2与 x 之间的关系如图所示 ，那么每月用车路程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用相同？每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？如果每月用车的的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？能写出 y1、y2与 x 的函数关系式吗？对于这道题,可以先让学生独立解决,再小组合作交流.最后由老师来评价.老师可在课本的基础 上,进行以下改动: 可进行学生发
15、散思维的训练:既可利用一次函数图象解题,也可直接运用性 质. (三)巩固练习,整合知识: 1. 如图，公路上有 A、B、C 三个汽车站，一辆汽车上午 8 点从离 A 站 10km 的 P 地出发， 向 C 站匀速行驶，15min 后离 A 站 30km 。2000y2y (元元)20001000Oy1x(km) 设出发 xh 后，汽车离 A 站 ykm，写出 y 与 x 之间的函数关系式； 当汽车行驶到离 A 站 250km 的 B 站时，接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站 60km 的 C 站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到 达？如果不能，则车速最少应提高到多
16、少？通知要求，在 11 点 30 分前赶到 C 站呢？2. 某技工培训中心有合格钳工 20 名、车工 30 名。现将这 50 名技工派往 A、B 两地工作， 两地的月工资情况如下： 钳工（元/月）车工（元/月）A 地18001600B 地16001200 若派往 A 地 x 名钳工，余下的技工全部派往 B 地，试写出这 50 名技工的月工资总额 y（元）与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；若派往 A 地 x 名车工，余下的技工全部派往 B 地，试写出这 50 名技工的月工资总额 y（元）与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围。(四)拓展探究,巩固提高: 【拓展训练】：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公 海方向行使。边防局迅速派出快艇 B 追赶，图中 L1，L2分别表示两船相对海岸的距离 S（海 里）与追赶时间 t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：
