《《三元一次方程组解法》精品课件2 人教版 七年级下》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三元一次方程组解法》精品课件2 人教版 七年级下（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4三元一次方程组的解法纸币问题 小明手头头有12张张面额额分别别是1元、2 元、5元的纸币纸币 ，共计计22元，其中1元纸纸 币币的数量是2元纸币纸币 数量的4倍求1元、 2元、5元的纸币纸币 各多少张张？ 前面我们学习了二元一次方程组及 其解法消元法。对于有两个未知数 的问题，可以列出二元一次方程组来解 决。实际上，在我们的学习和生活中会 遇到不少含有更多未知数的问题。分析：在这个题目中，要我们 求的有三个未知数，我们自然 会想到设1元、2元、5元的纸 币分别是x张、y张、 z张，根 据题意可以得到下列三个方程 : x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.这这个问题问题 的
2、解必须须同时时 满满足上面三个条件，因此，我 们们把三个方程合在一起写成 这个方程组中含有 个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数都 是 。三1由此，我们得出三元一次方程组的定义：共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是一次，并且一共含有三个方程，像这样的方是一次，并且一共含有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。程组叫做三元一次方程组。如何求解三元一次方程组？解二元一次方程 组的基本思想是：设法消去一个未 知数，将“二元”转化 为“一元”。 解三元一次方程组 的基本思想呢?是不是也是先设法 消去一个未知数，将“ 三元”转化为“二元”， 再把“
3、二元”转化为“一 元”呢？试一试吧！试一试： 1、试着求解我们前面列出的三元一次方程组 解:把分别代入，得解这个二元一次方程组得把y=2代入 ，得x=8原三元一次方程组的解为能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去 一个或两个未知数,把它化成二元一次议程组 或二元一次方程呢?分析： 1、三个方程中X的系数都是1，因此，确定用加 减消元法可消去X。如果X的系数不是1，你用什 么方法来消元呢？这也是常用的法。2、式是关于X的表达式，因此也可以将 分别代入其它两式中，消去X。即：有表达 式，用代入法。3、式中只有两个未知数，缺少一个未知数， 你想到了什么方法呢？（把另外两个方程中的 未知数能不能变得
4、和式中的未知数一样呢？ 那要消去哪个未知数？即：缺某元消某元三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元一元一次方程一元一次方程消消 元元1、 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入” 或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元 一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解 一元一次方程。总结：2、解三元一次方程组有哪些方法？有表达式，用代入法。缺某元消某元消去某一元解：解：33 ，得，得11x11x10z=35 10z=35 例1、解三元一次方程组组与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得把把x x5 5，z z-2-2代入代入，得，得
5、原三元一次方程组的解为：原三元一次方程组的解为：例2 ：在等式 中，当x1时时，y0；当x2时时， y3；当x5时时，y60 求a、b、c 的值值 分析:分别将 x1，y0； x2，y3； x5，y60 代入等 式 , 从而得到一个关 于a、b、c的三元一次方程组。解：根据题意，得三元一次方程组abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组 ab=1 4ab=10a=3 b=-2解这个方程组，得 把 代入，得a=3 b=-2c=-5a=3 b=-2 c=-5因此答：a=3, b=-2, c=-5.练习巩固 1解下列三元一次方程组组 . 2甲、乙、丙三个数的和是35， 甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之 一等于丙数的二分之一求这三个数 小结与作业 小结结：这节课这节课 我们们学习习了三元一次方 程组组的解法，通过过解三元一次方程 组组，进进一步认识认识 了解多元方程组组的思路消元作业业：P106页页：习题习题 8.4第1、2题题。
