《专题四-三角函数与解三角形第十一讲-三角函数的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题四-三角函数与解三角形第十一讲-三角函数的综合应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 三角函数与解三角形第十一讲 三角函数的综合应用一、选择题1 （2016 年天津）已知函数，若在211( )sinsin(0)222xf xxRx)(xf区间内没有零点，则的取值范围是)2 ,(A B C D81, 0() 1 ,8541, 0(U85, 0(85,4181, 0(U2 （2016 全国 II 卷）函数( )cos26cos()2f xxx的最大值为A4 B5 C6 D73 （2015 年陕西高考）如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为3sin()6yxkA5 B6 C8 D104 （2015 浙江
2、）存在函数满足，对任意都有( )f xxRA B(sin2 )sinfxx2(sin2 )fxxxC D2(1)1f xx2(2 )1f xxx5 （2015 新课标 2）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，BOP=x将动点 P 到 A，B 两点距离之和表示为 x 的函数f（x） ，则 f（x）的图像大致为A B C D6 （2014 新课标 1）如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角的x始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到OAOPPOAMM直线的距离表示为的函数，则
3、=在0,上的图像大致为OPx( )f xy( )f xA BC D二、填空题7（2017 浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，= 6S6S8 （2017 浙江）已知向量，满足，则的最小值ab| 1a| 2b|abab是 ，最大值是 9 （2016 年浙江）已知22cossin2sin()(0)xxAxb A，则A _10 （2014 陕西）设，向量，若，201coscos2sin，barrbarr/则_tan三、解答
4、题11 （2017 江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为 32cm，容器的底面对角线的长为 10cm，容器的两底面对角线，AC7EG的长分别为 14cm 和 62cm 分别在容器和容器中注入水，水深均为 12cm 11EG现有一根玻璃棒 ，其长度为 40cm （容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）l（1）将 放在容器中， 的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求 没入水llA1CCl中部分的长度；（2）将 放在容器中， 的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求 没入水llE1GGl中部分的长度12 （2015 山东）设2( )sin coscos ()4f xxxx（）求的
5、单调区间；( )f x（）在锐角中，角，的对边分别为，若，ABC, ,A B C, ,a b c()02Af1a 求面积的最大值ABC13 （2014 湖北）某实验室一天的温度（单位：）随时间 t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.( )103cossin1212f ttt0, 24)t（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？11 Co14 （2014 陕西）的内角所对的边分别为ABCCBA，cba，（I）若成等差数列，证明：；cba，CACAsin2sinsin（II）若成等比数列，求的最小值cba，Bcos15 （2013 福建）已知函数( )sin()(0,0)f xx 的周期为，图像的一个对称中心为(,0)4，将函数( )f x图像上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，在将所得图像向右平移2个单位长度后得到函数( )g x的图像（1）求函数( )f x与( )g x的解析式；（2）是否存在0(,)6 4x ，使得0000(), (),() ()f xg xf x g x按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定0x的个数；若不存在，说明理由；（3）求实数a与正整数n，使得( )( )( )F xf xag x在(0,)n内恰有 2013 个零点
