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1、课题：一次函数 4年级八年级科目数学单元（章）19总节次主备人王莉阁使用者 备课组长签字学科领导签字课堂目标 (三维目标)1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数 之间的关系;2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式; 3.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想;4.渗透数形相结合思想.教学重难点重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题难点: 灵活运用数与形解决实际问题教具、学具多媒体课件 教学过程：教学过程： 一.复习回顾. 1.一次函数的关系式是 2.正比例函数的关系式是 3.一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一 条 4
2、.正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的 一条 . 5.k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图 象与y轴的交点位置 当b0时，直线交经过原点； 当0时，y随着x的增大而增大； 当0时，y随着x的增大而增大； 当b0时，直线交于轴的正半轴； 当 b0 时，直线交于轴的负半轴. 二.简单应用 1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0) 方程kx+b=0的解是 则不等式kx+b0的解集是 则不等式kx+b0的解集是 此时一次函数的关系式是 OAB 的面积是 若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数
3、.二次备课：2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1 的图象. 求出它们和交点坐标是 则方程组 的解是 .当x 时, y1y2 当x 时, y1=y2 当x 时, y1y2 直线y1、y2与 y 轴所围成三角形的面积是 .3.用图象法方程组: 4 用图象法不等式: 2x-20.5x+1 三.总结反思 本节课主要复习了函数及一次函数的图象、性质，下节课我们将复习函 数模型及待定系数法. 四.综合运用 1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量 的关系。 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空： (1)当销售量等于 时，销售收入等于销售成 本
4、。 (2)当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本） 。 (3)当销售 时，该公司亏损（收入小于成本） 。思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息? 2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后， 另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随 时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： (1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与 时间x的函数表达式； (2)求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上 了长跑的同学？ 3.利用图象解一元一次方程 2x-2=0.5x-1 时，我们采用的
5、一种方法是：在直角坐标系中画出直线 y=2x-2 和直线 y=0.5x-1，两图象交 点的横坐标就是该方程的解 已知函数 y= 的图象(如图)：3yx 求:(1)方程: 的解(结果保留 2 个有效数32xx 字) (2)在(1)题的基础上估算出不等式 32xx 的解集.22 0.51yx yx 2222yxyx ox分 分 分 分y分 分 分 分108642605040302010五.课后思考 1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地， 两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y/km,图中的折 线表示y与的函数关系式 根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义 图象理解（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式.并写出自变量的取值 范围. 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在 第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车 比第一列快车晚出发多少小时？ 五、板书设计：五、板书设计：六、作业设计：六、作业设计：课本复习题七、教学后记（反思）：七、教学后记（反思）：x/h900ABCDO124
