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1、20182018 届新疆库尔勒市第四中学高三第二次月考届新疆库尔勒市第四中学高三第二次月考 数学（理）数学（理）考试范围：选修+必修全部内容 试卷页数：共 4 页 考试时间：120 分钟班级： 姓名： 考号：1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1.已知集合213 ,230 ,AxZ xBx xxAB则（ ）.A. 2,1 B. 1,4 C. 2,3 D. 1,02.记复数 z 的共轭复数z，若(1)2 ()zii izz为虚数单位，则复数的模（ ）A.2 B. 1C.2 2D. 23.1,0323220xyx ym
2、xyzxymxy 若满足且的最大值为，则实数的值为（ ）A1 3B2 3C1 D24.将函数sin(2)6yx的图象向左平移3个单位长度, 所得函数图象对应的解析式为（ ）A.5sin(2)6yx B. cos2yx C. cos2yx D. sin(2)6yx5在等差数列 na中，912132aa，则数列 na的前 11 项和11S ( )A. 24 B. 48C.66 D. 1326甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人射击一次击中目标得 2 分，未击中目标的 0 分。若甲、乙两人射击的命中率分别为3 5和 p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率9 20。假设甲、乙两人
3、射击互不影响，则 p 的值为（ ）A3 5B4 5C3 4D1 47已知函数2( )(3)1f xmxmx的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m 的取值范围是（ ）A （0，2） B(,1 C(,1) D(0,28、如图是一个程序框图，当输入的 x=5 时，运行该程序框图输出的结果是（ ）A. 10 B. 20 C. 25 D. 35 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B3 C4 D6 10.设函数2 12 28( )log (1)31f xxx则不等式21 2(log)(log)2fxfx的解集为（ ）A(0,2 B1,22 C2, D10,2,211
4、. 已知抛物线 C:22(04)ypxp的焦点为 F，点 P 为 C 上一动点，A（4，0） ，B(, 2pp),且PA的最小值为15，则BF等于（ ） A4 B9 2C5 D11 212. 已知函数3(0)( )(0)xxf xaxb x满足条件：对于11,0xRx且，存在唯一的2xR，且12xx，使得12()()f xf x。当(2 )(3 )fafb成立时，实数 a+b=( )A6 2B6 2 C632 D6322、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。请把正确答案写在答题卷上）13. 命题“*,xRnN ，使得2nx”的否定形式是_ 14. 若二项式21n xx展
5、开式的二项式系数之和为 64，则含3x项的系数为_开始输入 xn=0,i=1n=n+2i6?x=x+ni=i+2输出 x结束侧 侧 侧侧 侧 侧22211侧 侧 侧221是否15. 已知函数 ) 1(log) 1(4) 13()(xxxaxaxfa满足对任意12xx都有1212()()0f xf x xx成立，那么实数 a 的取值范围是_16. 已知 F 为双曲心线22221(0,0)xyabab的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于 M,N 两点，且0MF NF AMNFA的面积为 ab，则双曲线的离心率为_。3、解答题（本大题共 5 个小题，共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程
6、或演算步骤）17.（本小题 12 分）设ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且满足CBABAsin)cos(cossinsin（1）试判断ABC 的形状，并证明理由；（2）若21cba，试求ABC 面积的最大值.18、 （本小题 12 分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为,54,54,3225每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核.每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；（2）现有 3 部该智能手机进入审核，记这 3 部手机中可以出厂销售的部数为 X
7、，求 X 的分布列及数学期望.19、 （本小题 12 分）如图，在三棱柱111CBAABC 中，侧面11AACC与侧面11CCBB都是菱形，32,600111ACBCCACC(1)求证：11CCAB ;(2)若111,23CAAB 的中点为1D,求二面角11DABC的余弦值.20、 （本小题 12 分）已知椭圆)0( 12222 baby ax上的点到右焦点 F 的最小距离是12 ，CBB1C1A1AD1F 到上顶点的距离为2，点 C（m,0）是线段 0F 上的一个动点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点 F 且与 x 轴不垂直的直线l与椭圆交于 A,B 两点，使得()?CACBBA 并说
8、明理由.21、 （本小题 12 分）已知函数)0(ln2)(2axaxxxf（1）当2a时，试求函数)(xf的图象在点)1 (, 1 (f处的切线方程；（2）当1a时，若关于 x 的方程bxxf)(有唯一实数解.试求实数 b 的取值范围;（3）若函数)(xf有两个极值点)(,2121xxxx，且不等式21)(xmxf恒成立.试求实数 m 的取值范围.请考生在第 22,23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、 （本小题 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆 C 的方程9) 1()3(22yx，以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1) 求圆 C 的极坐标方程；(2) 直线)(6:ROP与圆 C 交于两点 M,N，求线段 MN 的长.来源:Z.X.X.K23、 （本小题 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知122)(xxxf，M 为不等式0)(xf的解集（1） 求 M；（2） 求证：当Myx,时，15xyyx.
