《八年级数学上册_13.3.2等腰三角形的判定课件_新人教版 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册_13.3.2等腰三角形的判定课件_新人教版 (2)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯1.复习回顾:等腰三角形有些什么性质？(1)等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”） ABCAB=AC（已知） B=C（等边对等角）(2).等腰三角形的顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合（ 简写 成“三线合一” ） ABCDAB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD，ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）(3)、等腰三角形的对称轴是什么？复习回顾：平行线的性质，三角形的判定 思考：如图
2、，位于在海上A、B两处的两 艘救生船接到O处遇险船只的报警，当 时测得A=B。如果这两艘救生船以 同样的速度同时出发，能不能大约同时 赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对的边有什么关系？oAB2.用直尺和量角器画 ABC，使 B= C，再用刻度尺量一量 线段AB，AC的长，你有什么发现？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成”等角对等边 ”.你能证明“等角对等边”吗？大胆猜测已知：ABC中，B=C 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中， 1=2， B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB
3、=AC（全等三角形的对应边相等）1ABC D2还有其他证法吗？ AD平分BAC ， 1=2如果一个三角形 有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等.注意： “等角对等边”的前提是一个 三角形等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)ABC应用格式:在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。求证：ABC是等腰三角形如图，CAE是ABC的外角，AD平分CAE ， ADBC。已知：证明：ADBC， 1=B（两直线平行,同位角相等）2=C（两直线平行,
4、内错角相等） AD平分CAE 1=2， B=C， ABC是等腰三角形。ABCDE121、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。定义，判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中推论1证明已知：如图，ABC中， A=B=C 求证：AB=AC=BCABC证明：在ABC中 A=B（已知） BC=CA（等角对等边） 同理CA=AB BC=CA=AB练习1BADC已知：如图，AD BC，BD平分 ABC。求证：AB=ADBADC证明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBCABD=ADBAB
5、=AD （等角对等边）已知：如图， AD BC，BD平分ABC 。 求证：AB=ADBADC解解 答答问题：1.如右图所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘 若一不留心.它的一部分被墨水涂没了,只留下一条 底边BC和一个底角C.同学们想一想,有没有办法 把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.ABCBC方法一：用角的相等来画.BCA方法二：用过一边中点作垂线的方法来画.A考考大家： 已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高 等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等 腰三角形吗？ab思考：在ABC中,已知 ,BO平分 ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由 .（2
6、）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若 有是什么关系?AB=ACABACB0CAEF过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.ABCDE2.已知在等腰ABC中，A=36， B=72，C=72， 请同学们想一想，如何添一条线，将等腰ABC分成两个等腰 三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？ 还可以继续吗？只要作 B的角平分线即可！只要再做 BDC的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！趣味数学如图,在ABC中,AB=AC, A=36,你能把ABC分成三个等腰 三角形吗?(提供两中以上不同的作图方案)ABCDEABCDEABC动手画一画ABCABCABC 2.在正方形ABC
7、D内找一点P，使PAB、PBC 、PCD、PAD都是等腰三角形，这样的P点有 几个？在正方形ABCD外呢？ BACD答：在正方形内的P点有5个在正方形外的P点有4个，如图这些点的位置有 什么特色呢？1、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。定义，判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中寄语如果你智慧的双眼善于观察，善 于发现，那你一定会觉得数学就在我 们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会 浇灌出智慧的花朵！小结： 1、等腰三角形的判定定理是什么？2、等腰三角形的判定方法有下列几种： 定义 判定定理 3、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是条件和结论刚好相反。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中
