《八年级数学上册 14.3 因式分解(第1课时)课件 (新版)新人教版(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.3 因式分解(第1课时)课件 (新版)新人教版(1)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3 因式分解:整式的乘法计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .x2 + x x21请把下列多项式写成整式的乘积的形 式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变 形由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式 m,另一个因式
2、(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商, 像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.8a3b212ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母 最低指数公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数观察 方向例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).【解析】a（x3）+2b（x3）=(x3)(a+2b).【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：这这个多项项式
3、整体而言可分为为两大项项，即a(x3)与2b(x3)，每项项中都含有（x3）,因此可以把(x3)作为为公因式提出来.例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).【解析】6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.2. 6（mn）312（nm）2判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是 因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4)
4、 x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a3)(a+3)=a29(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解 整式乘法 整式乘法因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .m 4k 5y2ab1.填空请请在下列各式等号右边边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s
5、2t2）.-+-2.（苏州中考）分解因式 a2a= 【解析】 a2a=a(a-1).答案：a(a-1)3.（盐城中考）因式分解【解析】用提公因式法因式分解：答案：2a(a-2) 3mx-6my x2y+xy212a2b38a3b216ab4练习:1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算534+2433+6332.把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42x3+2x26x; 57x2+7x+14; 612a2b+24ab2; 7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y1.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.提公因式法2.分解因式的方法：注意符号变化通过本课时的学习，需要我们掌握：
