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1、(矩形的判定)矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.知识回顾知识回顾1 1矩形性质：定理1 矩形的四个角 都是直角 定理2 矩形的对角线 相等知识回顾知识回顾1 1合作合作 & & 学习学习(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命 题是_ (2)是真命题还是假命题?(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角 是直角?为什么?“四个角都是直角的四边形是矩形”是真命题3个矩形的判定定理：定理1 有三个角是直角的四边形是矩形推理格式:A=B=D=90四边形ABCD是矩形.ABCD合作合作 & & 学习学习(1)工人师傅为了检验两组对边相等的四边 形窗框是否成矩形,只要量一量这个四边形 的
2、对角线是否相等.(2)你认为这种做法科学可行吗?为什么?矩形的判定定理：定理2 对角线相等的平行四边形是矩形推理格式:四边形ABCD是平行四 边形，且AC=BD四边形ABCD是矩形.随堂练习随堂练习(1)已知：如图，在平行四边 形ABCD中，AC、BD 相交于点 O， AOB是等腰三角形。求 ：BAD的度数解： AOB是等腰三角形 OA=OB四边形ABCD是平行四边形 AC=2OA,BD=2BO AC=BD 平行四边形ABCD是矩形 BAD90OABCD例2 一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条 对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个 矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形 ABCD的四
3、条边上,可以怎样剪?DACBODACBH FGE1、下面说法中正确的是 （ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形D随堂练习随堂练习p p 136136(1)(2)(1)(2)2、判断正误： （1）对角线相等的四边形是矩形( ) （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ) （3）有一个角是直角的四边形是矩形( ) （4）有三个角都相等的四边形是矩形( ) （5）有三个角是直角的四边形是矩形( ) （6）四个角都相等的四边形是矩形( ) （7）两个对角互补的平行四边形是矩形( )随堂练习随
4、堂练习3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 4、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角 线长是 cmA5随堂练习随堂练习5、如图，矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于O， BOC=2 AOB，若 AC=6cm,试求AB的长。随堂练习随堂练习生活中的数学给你一根足够长的绳子，你能检查教 室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你 怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?畅所欲言:谈谈你的收获!温馨提示 :1.矩形的判定方法： （1)有一个角是 的平行四边形是矩形。（2） 的平行四边形是矩形。直角对角线相等(3) 的四边形是矩形有三个角是直角
