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1、1广西桂林市灌阳县广西桂林市灌阳县 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120 分钟，试题满分共 120 分）一二三题 号 1-1213-181920212223242526总 分得 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：（ ） 其中属于中心对称图形的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的
2、 5 倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 133. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是（ ）A75 B60 C45 D304. 如图，BAC = 90，ADBC，则图中与ABD 互余的角有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1， - 2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 （ ）A. （-1，-2） B. （-2，-1） C. （1，-2） D. （1，-2）6. 如图所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列式子中一定成立的是（ ） A
3、ACBD BOA = OC CAC = BD DAO = OD第 4 题图第 5 题图第 6 题图2第 11 题图7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线互相垂直C. 一组对边平行的四边形是平行四边形D. 四边相等的四边形是菱形8. 如图所示，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD = 90，若矩形 ABCD 的周长为 30cm，则 AB 的长为（ ）A5 cm B10 cm C15 cm D7.5 cm9. 如图，正方形 ABCD 中，DAF = 25，AF 交对角线 BD 于点 E，那么BEC 等于（ ）A45 B60 C70 D751
4、0在平面直角坐标系中，点 P（m - 3，4 - 2m）不可能在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11. 任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接 EH、HF、GF、GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ） AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形 EGFH 为菱形 DEFH为等腰三角形12. 如图，在 RtABC 中，C = 90，BC = 3，AC = 4，点 P在 RtABC 内且满足 SABC = 3SPAC，则点 P 到 A，C 两点距离之和 PA + PC 的最小值为（ ）A1+17 B25 C3735D 235二、填空题（本大题共 6
5、 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卷上.13. 在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第_象限.14. 如图，在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E，若1 = 20，则2 的度数为 15. 已知菱形的两条对角线的长分别为 4 和 5，则它的面积是 第 8 题图第 9 题图第 14 题图第 16 题图3第 19 题图体育场文化宫火车站医院宾馆超市市场16. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则CDF = .17. 如图所示，已知ABCD，下列条件：AC = BD，AB = AD，1 =2，A
6、BBC 中，能说明ABCD 是矩形的有（填写序号） 18. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 3 个单位；当 n 被 3 除，余数是 1 时，则向右走 1 个单位，当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当他走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是 .三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分）19.（6 分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标
7、系，并分别写出各地的坐标.20.（6 分）如图，顺次连结四边形 ABCD 各边中点 E，F，G，H，得到的四边形 EFGH，求证：四边形 EFGH 是平行四边形。21 （8 分）如图，矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称，第 17 题图DGCFBEAH第 20 题图4（1） 四边形 BDEG 是菱形吗？请说明理由.（2） 若矩形 ABCD 面积为 8，求四边形 BDEG 的面积.22. （8 分）如图，在ABC 和DCB 中，A =D = 90，AC = BD，AC 与 BD 相交于点 O（1）求证：ABCDCB；（2）求证：OBC 是等腰三角形23 （8 分）如图所示，AD
8、 为 ABC 的角平分线，DEAC 于点 E，DFAB 于点 F，EF 交 AD 于点M，求证AMEF24. （8 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，AEBC，E 为垂足，且 BE = CE，AB = 2，求：（1）BAD 的度数；（2）对角线 AC 的长及菱形 ABCD 的周长第 21 题图第 22 题图第 23 题图第 24 题图525 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD 交 BC 于 E，若CAE = 15，求BOE 的度数26（12 分）ABCD 中，AB = 2cm，BC = 12cm，B = 45，点 P 在边 BC 上，由点 B 向点
9、 C 运动，速度为每秒 2cm，点 Q 在边 AD 上，由点 D 向点 A 运动，速度为每秒 1cm，连接 PQ，设运动时间为 t 秒 （提示：梯形的面积公式（上底+下底）高2.）（1）当 t 为何值时，四边形 ABPQ 为平行四边形；（2）设四边 形 ABPQ 的面积为 ycm2，请用含有 t 的代数式表示 y 的值；（3）当 P 运动至何处 时，四边形 ABPQ 的面积是 ABCD 面积的四分之三？第 25 题图第 26 题图620172018 学年度下学期期中质量检测试卷 八年级 数学参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，
10、共 3636 分分题号123456789101112 答案BCDACBDACBBB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）请将答案填在答题卷上分）请将答案填在答题卷上. . 13一 ； 14. 110； 15. 10 ； 16. 60 ；17. ；18.（100，33）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 题，共题，共 6666 分）分） 19.（6 分）写对一个点的坐标得 1 分。 体育场（4，3） ； 文化宫（3，1） ； 宾馆（2，2） ； 市场（4，3） ； 医院（2，2） ； 超市（2，3） 。20.
11、（6 分） 证明：连结 BD 1 分点 E、H 是 AB、AD 的中点EH 是ABD 的中位线； EH=BD, EHBD; 3 分 同理: FG=BD, FGBD; 4 分7EH=FG=BD, EHBDFG 5 分四边形 EFGH 是平行四边形 6 分21 （8 分） 解：（1）四边形 BDEG 是菱形。 1 分矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称AB=AE,AD=AG,BEDG, 2 分 根据勾股定理得:BD2=DE2=EG2=GB2=AB2+AD2, 4 分 四边形 BDEG 是菱形。 5 分 （2）若矩形 ABCD 面积为 8，则 SABDSABCD4，6 分根据菱形性
12、质： 四边形 BDEG 的面积为 SBDEG=4SABD=168 分22. （8 分）证明：（1）在ABC 和DCB 中，A=D=90，AC=BD，根据勾股定理：AB2=BC2-AC2; DC2=BC2-BD2; 2 分AB2=DC2=BC2-BD2,AB=DC 4 分ABCDCB（SAS） 5 分（2）ABCDCB, 则ACB=DBC6 分在OBC 中，即OCB=OBCOBC 是等腰三角形. 8 分23 （8 分）证明：DEAC 于点 E，DFAB 于点 F，AED=AFD=901 分 AD 为三角形 ABC 的角平分线, EAD=FAD,而 AD=AD, AEDAFD 4 分 ED=DF,
13、AE=AF 5 分 AEF 为等腰三角形，AM 为BAC 的平分线. 6 分 AM 是AEF 的高，即 AMEF。8 分24. （8 分）（1）在菱形 ABCD 中，AB=BC, AEBC，E 为垂足，且 BE=CE, ABC 等腰三角形，AB=AC2 分 ABC 为等边三角形. 3 分 BAD=2BAC=1204 分 （2）AB=2，AB=ACACAB=2 6 分菱形 ABCD 的周长4AB=8. 8 分25 （10 分）解：设 AB=1， 1 分 AE 平分BAD，EAO=15， BAE=AEB=45, ACB=30， 8OBC=30， 2 分 AOB=60， OAB 为等边三角形， 3 分OA=1，AE= ，AC=2， ， 6 分 OAE=EAC， AOEAEC， 7 分 AEO=ACE=30， 8 分 又AEB=ACE+EAC=45， BEO=75，OBE=30， 9 分 BOE=75 10 分26 （12 分） 解：（1）由已知可得：BP=2t，DQ=t， AQ=12t 1 分 四边形 ABPQ 为， 12t=2t， t=4， 2 分 t=4 秒时，四边形 ABPQ 为； 3 分 （
