《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教案（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教案（新版）北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.13.1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系年级年级七年级学科学科数学主题主题函数主备教师主备教师课型课型新授课课时课时1时间时间教学目教学目标标1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学教学重、难重、难点点重点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子难点：学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变
2、量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测导学方导学方法法启发式教学、小组合作学习导学步导学步骤骤导学行为（师生活动）导学行为（师生活动）设计意图设计意图回顾旧回顾旧知，知，引出新引出新课课在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题如图是某地一天内的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T()也随之变化那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？从学生已有的知识入手，引入课题2新知探新知探索索合作探究探究点一：变量与常量【类型一】 常量与变量的判断写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需
3、要的时间t(分)之间的关系式n6t；(2)一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s40t.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题解：(1)常量：6，变量：n，t；(2)常量：40，变量：s，t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量【类型二】 自变量、因变量的确定A，B两地相距 50 千米，明明以每小时 5 千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变
4、量解析：因为这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三3例题例题精讲精讲探究点二：用表格表示数量间的关系【类型一】 利用表格对数据进行分析弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(
5、cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为 12cmC弹簧不挂重物时的长度为 0cmD物体质量每增加 1kg，弹簧长度y增加 0.5cm解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故 A 正确；B.所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为 12cm，故B 正确；C.弹簧不挂重物时的长度为 10cm，故 C 错误；D.物体质量每增加 1kg，弹簧长度y增加 0.5cm，故 D 正确故选 C.方法总结：在解题时可
6、根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度【类型二】 从表格中获取信息解决问题某电动车厂 2014 年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量88.59101112109.59101010.54y/万辆(1)为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即
7、可解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个y与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2)6 月份产量最高，1 月份产量最低；(3)6 月份和 1 月份相差最大，在 1 月份加紧生产，实现产量的增值方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小课堂检课堂检测测1甲，乙两地相距 s 千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度 v（千米/时）满足 s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是【 】A.t 是变量 B.v 是变量 C.s 是变量 D.s 是常量2.小亮帮妈妈预算家庭 4 月份电费开支情况，下表是小亮
8、家 4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数：检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.5（1）表格中反映的变量是_，自变量是_，因变量是_；（2）估计小亮家 4 月份的用电量是_度，若每度电电费是 0.56 元，估计他家 4 月份应交的电费是_元.3.一空水池现需注满水，水池深 4.9 m，现以不变的流量注水，数据如下表所示：（1）本题中的流量是不是变量？（2）找出自变量、因变量；（3）你能推断出注满水所需的时间吗？4.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是 8 分钟时，水的温度为多少？（2）此表反映了哪两个变量之间的关系
9、？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）在这段时间内，水的温度是怎样随时间变化的？5在安静状态下，测量自己 1 分钟脉搏跳动的次数然后剧烈运动 3 分钟，运动结束后，立即测量 1 分钟的脉搏跳动次数，以后每隔 1 分钟测量一次，测量 5 次为止，并把测量结果填在下表中运动结束后第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次每分钟6脉搏跳动次数（1）在上述的变化过程中，哪些量是变量？（2）运动结束后，脉搏变化的总趋势是什么？（3）估计运动结束后大约经过几分钟，脉搏又恢复到正常状态.总结提总结提升升1常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量2用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况板书设板书设计计3.13.1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作本课作业业教材 P63 随堂练习 1、2本课教本课教育评注育评注（实际（实际教学效教学效果及改果及改进设想）进设想）
