《苏教版4-2~2.1.1矩阵的概念课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版4-2~2.1.1矩阵的概念课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标：学习目标： 1.1.了解矩阵产生背景了解矩阵产生背景, ,并会用矩阵形式表示一些实际问题并会用矩阵形式表示一些实际问题; ; 2.2.了解矩阵的相关知识了解矩阵的相关知识; ; 3.3.掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则; ; 4.4.理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射. .矩阵的概念矩阵的概念O1P(1,3)yx3排成一列的形式排成一列的形式如图示向量如图示向量观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结初赛初赛 复赛复赛甲甲 80 80 90 90乙乙 60 60 85 85某电视台举行的歌唱比赛某电视
2、台举行的歌唱比赛, ,甲、乙两选手初甲、乙两选手初 赛、复赛成绩如表：赛、复赛成绩如表：观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结排成一张矩形数表排成一张矩形数表观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结系数按原顺序排成一张矩形数表系数按原顺序排成一张矩形数表对线性方程组对线性方程组的解取决于的解取决于观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结系数系数常数项常数项对线性方程组的对线性方程组的 研究可转化为对研究可转化为对 这张表的研究这张表的研究. .线性方程组的系数与常数项按原位置可排为线性方程组的系数与常数项按原位置可排为: :又有又有某航空公司在某航空公司在A,B,C,DA,B,C
3、,D四城市四城市 之间开辟了若干航线之间开辟了若干航线 , ,如图所示表示如图所示表示 了四城市间的航班图了四城市间的航班图, ,如果从如果从A A到到B B 有航班有航班, ,则用带箭头的线连接则用带箭头的线连接 A A 与与B.B.观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结四城市间的航班图情况常用表格来表示四城市间的航班图情况常用表格来表示: :发发 站站到站到站其中其中 表示有航班表示有航班. . 为了便于计算为了便于计算, ,把表中的把表中的 改成改成 1 1, ,空白地方填上空白地方填上 0 0, ,就得到一个数表就得到一个数表: :观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结这个
4、数表反映了四城市间交通联接情况这个数表反映了四城市间交通联接情况. .观察、分析、思考、总结观察、分析、思考、总结的矩形数字（或字母）阵列称为的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵矩阵. .通常用通常用 大写的拉丁字母大写的拉丁字母A A、B B、C C表示表示，或者用，或者用( (a aij ij) )表示，其中表示，其中i,j i,j 分别表示元素分别表示元素a aij ij 所在的所在的行行与与列列. . 同一横排同一横排中按原来次序排列的一行数（或字中按原来次序排列的一行数（或字 母）叫做矩阵的母）叫做矩阵的行行. .同一竖排同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字中按原来次序排列的一列数（或
5、字 母）叫做矩阵的母）叫做矩阵的列列. .意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知1 1. .矩阵的概念矩阵的概念由 个数 排成的 行 列的数表:称为 矩阵.简称 矩阵.记作意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知简记为简记为元素是实数的矩阵称为元素是实数的矩阵称为实矩阵实矩阵, ,元素是复数的矩阵称为元素是复数的矩阵称为复矩阵复矩阵. .主对角线主对角线副对角线副对角线意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知例如：例如：是一个是一个 实矩阵实矩阵, ,是一个是一个 复矩阵复矩阵, ,是一个是一个 矩阵矩阵, , 是一个是一个 矩阵矩阵, ,是一个是一个 矩阵矩阵. .意义建构：举例认证意义建构：举例认证
6、例如例如是一个是一个3 3 阶方阵阶方阵. .2 2. . 几种特殊矩阵几种特殊矩阵(2)(2)只有一行的矩阵只有一行的矩阵称为称为行矩阵行矩阵( (或或行向量行向量). ). .(1)(1)行数与列数都等于行数与列数都等于 的矩阵的矩阵 ，称为，称为 阶阶 方阵方阵. .也可记作也可记作意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知只有一列的矩阵只有一列的矩阵称为称为列矩阵列矩阵( (或或列向量列向量) ). .称为称为对角对角 矩阵矩阵( (或或对角阵对角阵). ).（3 3）形如形如 的方阵的方阵, ,不全为不全为0 0意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知记作记作（4 4）元素全为零的矩阵称为零矩
7、阵，元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零零 矩阵记作矩阵记作 或或 . .意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知(5)(5)单位矩阵单位矩阵称为称为单位矩阵单位矩阵（或（或单位阵单位阵）. .3. 3.同型矩阵与矩阵相等同型矩阵与矩阵相等(1)(1)两个矩阵的行数相等两个矩阵的行数相等, ,列数相等时列数相等时, ,称为称为同型矩阵同型矩阵. .全为全为1 1意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知(2). (2).两个矩阵两个矩阵 为为同型矩阵同型矩阵, ,并且并且 对应元素相等对应元素相等, ,即即则称则称矩阵矩阵 相等相等, ,记作记作例如例如为为同型矩阵同型矩阵. .意义建构：归纳新知意义建构：
8、归纳新知注意注意: :不同阶数的零矩阵是不相等的不同阶数的零矩阵是不相等的. .例如例如意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知示例示例1 1 设设解解例题分析例题分析意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知意义建构：归纳新知故在不引起混淆的情况下，对它们不加以区别 .例题分析例题分析例1.用矩阵表示下图中的ABC，其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0).ABCA B C例例4 4某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城 市市A,B,CA,B,C送煤的量分别是送煤的量分别是200200万吨、万吨、240240万吨万吨16
9、0160万吨；从乙万吨；从乙 矿区向城市矿区向城市A,B,CA,B,C送煤的量分别是送煤的量分别是400400万吨、万吨、360360万吨、万吨、820820 万吨。万吨。试用矩阵表示此数据表。试用矩阵表示此数据表。城市城市A A 城市城市B B 城市城市C C 甲矿区甲矿区 乙矿区乙矿区 例题分析例题分析 例例5 5给定线性方程组：给定线性方程组：试用矩阵表示此系数表试用矩阵表示此系数表. .小小 结结1.1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵; ;2.2.矩阵的表示法；矩阵的表示法；3.3.相等的矩阵关系转化相等的矩阵关系转化; ;4.4.用矩阵表示实际生活中的问题转化数学问题用矩阵表示实际生活中的问题转化数学问题. . 课外作业（课外作业（1 1）P10 4, 5P10 4, 5；（2 2）完成）完成课课练课课练P12P12；（3 3）预习）预习2.1.22.1.2
