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1、MIMO 技术李颖西安电子科技大学1国家重点实验室OutlinesOutlinesv MIMO技术概述 v MIMO信道模型 v MIMO信道容量 v 空时码的设计准则 以分集增益为目标的秩距离准则 、迹距离准则 以分集增益和复用增益最佳折中的设计准则 v 典型的空时编码调制技术 STBC STTC 空频码及空时频码 v Turbo空时结构v BLAST及低复杂度的MIMO检测算法 2国家重点实验室MIMO技术与空时编码概念的提出v 70年代，传输分集(Transmitter Diversity)技术v 1995年，MIMO信道容量(Bell Lab.)v 1996年，BLAST空时结构 v
2、1998年，Tarokh等系统地研究了空时码的设计思想及设计方法，提出了STTC和OSTBC两种空时编码方法v 2003 年，Zheng和Tse提出了分集增益和复用增益的最佳折中问题，开辟了一个新的思路 v 2005年，GoldSmith研究了MIMO广播信道的容量问题，由此引出了MIMO预编码技术及Dirty Paper Coding 3国家重点实验室OutlinesOutlinesv 概述 v MIMO信道模型 v MIMO信道容量 v 空时码的设计准则 以分集增益为目标的秩距离准则、迹距离准则 以分集增益和复用增益最佳折中的设计准则 v 典型的空时编码调制技术 BLAST STBC ST
3、TC 空频码及空时频码 v Turbo空时结构v 低复杂度的MIMO检测算法 4国家重点实验室MIMOMIMO信道模型信道模型Chapter 7 的主要内容v 7.1 确定性MIMO信道的容量v 7.2 MIMO信道的物理建模 v 7.3 MIMO衰落信道的建模5国家重点实验室MIMOMIMO信道信道6国家重点实验室7.17.1确定性确定性MIMOMIMO信道的容量信道的容量根据奇异值值分解定理，信道矩阵阵H可写为为：和其中，矩阵阵V 和U分别为别为的酉矩阵阵，D为为对对角阵阵，的特征值值的均方根。且矩阵D对角线上的元素为矩阵两端同乘V+，得：mn时，7国家重点实验室7.1.17.1.1确定性
4、确定性MIMOMIMO信道的容量信道的容量空时信道可等价为nmin个不相交的并行子信道，每个子信道的增益 等于矩阵H的一个奇异值。 Capacity is achieved by waterfilling over the eigenmodes of H. (Analogy to frequency-selective channels.)8国家重点实验室确定性确定性MIMOMIMO信道的容量信道的容量其中确定性MIMO信道的复用度由信道矩阵H的秩决定。H具有何种特性，才能获得较大的信道容量呢？Exercise 1: Exercise 1: 推导如下容量推导如下容量9国家重点实验室确定性确定性
5、MIMOMIMO信道的容量信道的容量At high SNR, equal power allocation is optimal:where k is the number of nonzero i2 s, i.e. the rank of H.10国家重点实验室7.1.2Rank and Condition Number7.1.2Rank and Condition NumberThe closer the condition number:to 1, the higher the capacity.在总总功率增益相等的所有信道中，容量最大的信道就是全部奇异 值值相等的信道。奇异值值越不分散
6、，高信噪比下的容量越大。如何才能获得具有上述特性的信道矩阵H呢？11国家重点实验室Example 1: SIMO, Line-of-sight h is along the receive spatial signature in the direction := cos :7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模12国家重点实验室Example 1: SIMO, Line-of-sight nr fold power gain.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模对对于SIMO信道，如果发发射天线线与接收天线线之间间只有一条视视距路径， 则则只有功
7、率增益，没有复用增益。单位空间特征图单位空间特征图13国家重点实验室Example 2: MISO, Line-of-Sight h is along the transmit spatial signature in the direction := cos :7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模14国家重点实验室Example 2: MISO, Line-of-Sight nt fold power gain.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模对对于MISO信道，如果发发射天线线与接收天线线之间间只有一条视视距路径， 则则只有功率增益，没有
8、复用增益。15国家重点实验室Example 3: MIMO, Line-of-Sight7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模16国家重点实验室Example 3: MIMO, Line-of-SightH为为具有唯一非零奇异值值 的秩为为1的矩阵阵，此时时信道容量为为：No spatial multiplexing gain.nr nt fold power gain7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模对对于MIMO信道，如果发发射天线线与接收天线线之间间只有一条视视距路径， 则则只有功率增益，没有复用增益。 17国家重点实验室7.2 MIMO7
9、.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模根据前述关于仅仅存在视视距路径的结结果，可推出:如果发发射天线线与接收天线线之间间只有一条视视距路径，则则只有功率增益，没有复用增益。18国家重点实验室Example 4: MIMO, Tx Antennas Aparthi is the receive spatial signature from Tx antenna i along direction i = cos ri:Two degrees of freedom if h1 and h2 are different.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模19国家重点实验
10、室Example 5: Two-Path MIMO A scattering environment provides multiple degrees of freedom even when the antennas are close together.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模20国家重点实验室Example 5: Two-Path MIMOA scattering environment provides multiple degrees of freedom even when the antennas are close together.7.2
11、 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模21国家重点实验室Rank and ConditioningRank and ConditioningvQuestion: Does spatial multiplexing gain increase without bound as the number of multipaths increase? vThe rank of H increases but looking at the rank by itself is not enough. vThe condition number matters. vAs the angula
12、r separation of the paths decreases, the condition number gets worse.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模22国家重点实验室Back to Example 4Back to Example 4hi is the receive spatial signature from Tx antenna i along direction i = cos ri:Condition number depends on 7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模23国家重点实验室Back to Ex
13、ample 4Back to Example 47.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模24国家重点实验室Angular ResolutionAngular Resolution7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模25国家重点实验室Angular ResolutionAngular Resolution对于固定的天线长度Lr而言，增加天线的数量不会从本质上改变上述性质图参数1/Lr而可看作角域中分辨力的一种测度：如果 ，来自两幅发射天线的信号就不能被接收天线阵列区分开，只存在一个自由度7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模26国
14、家重点实验室BeamformingBeamforming Pattern PatternThe receive beamforming pattern associated with er(0):Lr is the length of the antenna array, normalized to the carrier wavelength.vBeamforming pattern gives the antenna gain in different directions. vBut it also tells us about angular resolvability.7.2 MIM
15、O7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模27国家重点实验室Antenna array of length Lr provides angular resolution of 1/Lr: paths that arrive at angles closer is not very distinguishable.7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模28国家重点实验室Varying Antenna SeparationVarying Antenna SeparationDecreasing antenna separation beyond /2 has no imp
16、act on angular resolvability.Assume /2 separation from now on (so n=2L).7.2 MIMO7.2 MIMO信道的物理建模信道的物理建模29国家重点实验室确定性确定性MIMOMIMO信道小结信道小结(1)(1)v 确定性MIMO信道容量由信道矩阵H的两个参数决定 信道矩阵H的秩 信道矩阵H的条件数，即H的最大奇异值与最小奇异值的比值v 地理位置上间隔发射天线 两个入射角不同，信道矩阵H的秩为2 两个入射角余弦差值远小于1/Lr时，信道矩阵H的两个奇异值差别较 大，H为病态矩阵 两个入射角余弦差值与1/Lr相当时，信道矩阵H的两个奇异值相当， H为良态矩阵30国家重点实验室确定性确定性MIMOMIMO信道小结信道小结(2)(2)v 接收波束成形方向图 如果信号从方向 到达接收端，则最佳接收
