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1、1第第 4 4 课时课时 运动图象运动图象考点 1 三类基本运动图象的比较1位移时间(xt)图象(1)位移时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2位置坐标(yx)图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移，其斜率的大小就是tan是个数值，没有单位。y x3速度时
2、间(vt)图象(1)速度时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。图线与t轴上方所围“面积”表示正向位移，与t轴下方所围“面积”表示负向位移。例 1 甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在 0t1时间内，下列判断正确的是( )2A甲物体做加速运动B甲、乙两物体运动方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙两物体的平均速度大小相等解析 xt图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的
3、速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B 均错误；因两物体的位移大小均为xx2x1，故其平均速度大小均为 ，D 正确，C 错误。vx2x1 t1答案 D例 2 (多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是( )A甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B甲、乙、丙三个分队的位移相等C甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析 位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A 正确；三个队的初末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B 正确，D
4、 错误；因不知道三个分队运动时间的大小关系，故无法比较三个分队平均速度的大小关系，C 错误。答案 AB3例 3 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图象，则下列说法中正确的是( )A在 0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点在 0t1时间内的加速度与乙质点在t2t3时间内的加速度相同C甲质点在 0t1时间内的平均速度小于乙质点在 0t2时间内的平均速度D在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点解析 因在 0t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故 A 项正确；在 0t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向。在t2t
5、3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故 B 项错误；甲质点在 0t1时间内的平均速度等于，乙质点0v0 2v0 2在 0t2时间内的平均速度等于，故 C 项错误；由图可知甲、乙两质点的速度均0v0 2v0 2为正值。则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故 D 项错误。答案 A三类基本运动图象的比较41如图为a、b两物体同时开始运动的图象，下列说法正确的是( )5A若图象为位置时间图象，则两物体在M时刻相遇B若图象为速度时间图象，则两物体在M时刻相距最远C若图象为加速度时间图象，则两物体在M时刻速度相同D若图象为作用在两物体上的合力位移图象，则两物体在M位移内
6、动能增量相同答案 A解析 若图象为位置时间图象，则图象表示位移随时间变化的规律；故两物体在M时刻相遇，故 A 正确；若图象为速度时间图象，则图象表示两物体速度变化的规律，由于不明确两物体间的距离，故无法判断M点是否为两者相距最远时刻，故 B 错误；若图象为加速度时间图象，则图象表示加速度随时间变化规律，故物体在M时刻加速度大小相同，故 C 错误；若图象为合力位移图象，则图象与横坐标间的面积表示功，由图可知，在M位移内合力做功不同，故由动能定理可知，动能增量不同，故 D 错误；故选 A。2(全国卷)(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图象。由图可知
7、( )A在t1时刻，a车追上b车B在t2时刻，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大答案 BC解析 由xt图象可以看出，在t1时刻，b车追上a车，A 错误；在t2时刻，b车运动图象的斜率为负值，表示b车速度沿负方向，而a车的速度始终沿正方向，B 正确；从t1时刻到t2时刻，图线b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b车的速率先减小至零后增大，C 正确，D 错误。3(四川高考)(多选)甲、乙两物体在t0 时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图6象如图所示，则( )A甲、乙在t0 到t1 s 之间沿同一方向运动B乙在t
8、0 到t7 s 之间的位移为零C甲在t0 到t4 s 之间做往复运动D甲、乙在t6 s 时的加速度方向相同答案 BD解析 根据vt图象可知，在t0 到t1 s 这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，A 错误；根据vt图象可知，在t0 到t7 s 这段时间内，乙的位移为零，B 正确；根据vt图象可知，在t0 到t4 s 这段时间内，甲一直向正方向运动，C 错误；根据vt图象可知，在t6 s 时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，D 正确。7考点 2 运用图象解题的策略图象问题反映了物体运动过程中两个物理量之间的关系，可以间接的反映出有关物理量的变化，最直接的关系就是由
9、图象写出函数关系式，从而找出与其他有关物理量之间的关系，一般思路是：1读图2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。例 4 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是( )8解析 根据加速度随时间变化的图象可得，01 s 为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，D 错误；第 1 秒末的速度v1 m/s,12 s 加速度变为负值，而速度为正方向，因此做匀减速直线运动，v1a(t1)，第 2 秒末，速度减小为0，B 错误；23 s，加速度为正值
10、，初速度为 0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t2)t2，即从第 2 秒开始又重复前面的运动，图象如 C，故 C 正确，A 错误。答案 C1根据运动图象解题的一般分析思路(1)利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来。(2)vt图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，还可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。2处理图象问题的技巧(1)由一个图象处理另一个图象，关键找出两个图象的函数
11、关系。(2)直接由图象去找函数关系，写出函数关系式，从而知道图象中截距、斜率、面积、交点的物理意义。(3)由一个图象找出另一个图象的关系。9光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t0 时物体的速度为 1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法中正确的是( )A01 s 内物体做匀加速直线运动Bt1 s 时物体的速度为 3 m/sCt1 s 时物体开始反向运动Dt3 s 时物体离出发点最远答案 D解析 由题图可知，01 s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故 A错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则 1 s 内速
12、度的变化量为v 21 m/s1 m/s，由于初速度为v01 m/s，所以t1 s 时物体的速度为 2 1 2m/s，故 B 错误；01 s 内物体沿正向加速运动，1 s 末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故 C 错误；03 s 内速度的变化量 v 21 m/s12 m/s1 1 2m/s，则 3 s 末物体的速度为 0,03 s 内物体一直沿正向运动，t3 s 时物体离出发点最远，故 D 正确。101. (多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A甲做匀减速直线运动B乙做
13、变速直线运动C0t1时间内两物体平均速度大小相等D两物体的运动方向相反答案 BD解析 结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率表示速度，则甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，沿正方向做变速直线运动，故 B、D 正确；根据坐标的变化量表示位移大小知，0t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故 C 错误。2. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即xt图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )A在两车相
14、遇前，t1时刻两车相距最远Bt3时刻甲车在乙车的前方C0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度11D甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度答案 AD解析 题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故 A 正确；t3时刻两车处在同一位置，故 B 错误；图线斜率表示速度，由图可知，0t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故 C 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故 D 正确。3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度v随时间t变化的图线如图所示，则
15、该质点的位移x(从t0 开始)随时间t变化的图线可能是图中的哪一个( )答案 C解析 在vt图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此位移逐渐变大，A、B 错误；而在xt图象中，斜率表示速度，因此xt的斜率应是先减小后增大，C 正确，D 错误。4. 某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用 ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用 ABS 后( )12At1时刻车速更小B0t3时间内加速度更小C加速度总是比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 时短答案 D解析 由题图可知，启用 ABS 后，t1时刻车速更大，A 错误；由vt图线的斜率表示加速度可知，在 0t1时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时小，而在t1t3时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时大，B、C 错误；由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用 ABS 后，刹车距离比不启用 ABS 时短，D 正确。5. 如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法中正确的是( )Aab段与bc段的速度方向相反Bbc段与cd段的加速度方向相反Cab段质点的加速度大小为 2 m/s2Dbc段质点通过的位移为 2 m答案 C解析 ab段与bc段图象都在t轴上方，速度为正，方向相同，故 A 错误；vt图象中，斜率表示加速度，bc段与
