《2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形课时达标检测三角恒等变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形课时达标检测三角恒等变换（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时达标检测课时达标检测( (二十二）二十二） 三角恒等变换三角恒等变换练基础小题强化运算能力12sin 50sin 10(1tan 10)_.32sin280解析：原式sin 80(2sin 50sin 10cos 10 3sin 10cos 10)2cos 10(2sin 502sin 101 2cos 1032sin 10cos 10)22sin 50cos 10sin 10cos(6010)22sin(5010)2.22326答案：62已知 sin ，0，则 cos的值是_( 2)1 2 2( 3)解析：由已知得 cos ，sin ，所以 cos cos sin 1 232( 3)1
2、 232 .1 2答案：1 23(2018江苏宜兴三校联考)已知 cos ，则 sin的值为( 32x)7 8(x 3)_解析：因为 coscos ，所以有 sin2( 32x)(2x2 3)7 8(x 3)1 2，从而求得 sin的值为 .1cos(2x2 3)1 2(17 8)1 16(x 3)1 4答案：1 44(2018泰州调研)若 cos ，则 sin的值是_( 3)1 3(2 6)解析：sinsincos (2 6)2( 3) 222cos212 1 .( 3)( 3)1 97 9答案：7 95已知 sinsin ，则 sin的值是_( 3)4 35(7 6)2解析：sinsin
3、，sincos cos sin sin ( 3)4 35 3 3， sin cos ，即sin cos ，故 sinsin 4 353 2324 35321 24 5(7 6)coscos sin7 67 6 .(32sin 12cos )4 5答案：4 5练常考题点检验高考能力一、填空题1已知 sin 2 ，则 cos2_.1 3( 4)解析：依题意得 cos2cos cossin sin2 (cos sin )( 4) 4 41 22 (1sin 2) .1 22 3答案：2 32(2018云南模拟)coscoscos_. 92 9(23 9)解析：原式cos 20cos 40cos 10
4、0cos 20cos 40cos 80sin 20cos 20cos 40cos 80 sin 201 2sin 40cos 40cos 80 sin 201 4sin 80cos 80 sin 20 .1 8sin 160 sin 201 8sin 20 sin 201 8答案：1 83若 tan 2tan，则_. 5cos(310)sin(5)3解析：cos(310)sin(5)sin(3102)sin(5)sin(5)sin(5)sin cos5cos sin5sin cos5cos sin5sin cos cos 5sin5 sin cos cos 5sin53.2sin5cos5co
5、s5sin52sin5cos5cos5sin53sin5sin5答案：34(2018启东中学月考)4cos 50tan 40_.解析：原式4sin 40sin 40 cos 404cos 40sin 40sin 40 cos 402sin 80sin 40 cos 402sin12040sin 40 cos 40.3cos 40sin 40sin 40cos 403cos 40cos 403答案：35在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且 tan Btan C1，则角22A的值为_解析：由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos 2Bsin
6、 C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以 cos 2Bcos C得 tan Btan C，又 tan Btan C1，所以 tan(BC)1.由已知，有22tan Btan C 1tan Btan Ctan Atan(BC)，则 tan A1，所以A. 4答案： 46已知锐角，满足 sin cos ，tan tan tan tan 1 63，则，的大小关系是_34解析：为锐角，sin cos ，.又 tan tan tan 1 6 43tan ，3tan()，又，.tan tan 1tan tan 3 3 4 4答案：7(2018武汉调研)设，0，且满
7、足 sin cos cos sin 1，则 sin(2)sin(2)的取值范围为_解析：sin cos cos sin 1，sin()1，0，由Error!，sin(2)sin(2)sin 2 2sin(2)cos sin sin，(2 2)2( 4) 2，1sin1，即所求的取值范围是1,13 4 45 42( 4)答案：1,18已知 cos4sin4 ，且，则 cos_.2 3(0， 2)(2 3)解析：，cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos (0， 2)2 0，2 32，sin 2，cos cos 2sin (0， 2)1cos2253(2 3)1 2322 .
8、1 22 332532 156答案：2 1569已知 tan ，tan 是方程x23x40 的两根，且，则3( 2，2)_.解析：由题意得 tan tan 30，tan tan 40，tan()3，且 tan 0，tan 0，又，故tan tan 1tan tan 3( 2，2)，(，0)，.( 2，0)2 3答案：2 3510若 0，0，cos ，cos，则 2 2( 4)1 3( 42)33cos_.( 2)解析：0，0， 2 2 4 43 4，sin，sin，cos 4 4 2 2( 4)1192 23( 42)11363( 2)coscoscossinsin.( 4)( 42)( 4)
9、( 42)5 39答案：5 39二、解答题11已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；( 6)(2)若 sin ，且，求f .3 5( 2，)( 224)解：(1)f cos2sincos2 .( 6) 6 6 6(32)1 2323 34(2)因为f(x)cos2xsin xcos x sin 2x1cos 2x 21 2 (sin 2xcos 2x) sin，1 21 21 222(2x 4)所以f sin( 224)1 222( 12 4) sin .1 222( 3)1 222(1 2sin 32cos )因为 sin ，且，3 5( 2，)所以 cos ，4 5所以f .( 224)1 222103 24 62012(2017浙江高考)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)3(1)求f 的值；(2 3)(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间6解：(1)由题意，f(x)cos 2xsin 2x322sin，(32sin 2x12cos 2x)(2x 6)故f 2sin2sin 2.(2 3)(4 36)3 2(2)由(1)知f(x)2sin.(2x 6)则f(x)的最小正周期是 .由正弦函数的性质令2k2x2k，kZ， 2 63 2解得kxk，kZ， 62 3所以f(x)的单调递增区间是(kZ) 6k，23k
