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1、1第第 7 7 章章 机械能守恒定律机械能守恒定律章末检测章末检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。17 题为单项选择题，810 题为多项选择题。)1下列关于机械能守恒的说法中正确的是( )A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B物体只受重力，机械能才守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒解析 匀速运动所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A 错误；物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒
2、，B 错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故 C 错误；由机械能守恒条件知，选项 D 正确。答案 D2如图 1 所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )图 1A物体做匀速运动 2B合力对物体做功等于零C物体的机械能保持不变 D物体机械能减小解析 物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力Ff外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零。物体在运动过程中，合力做的功等于重力做的功，机械能守恒。答案 C3(2017衡水高一检测)如图 2 所示，一箱苹果沿着倾角为的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央
3、夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力( )图 2A对它做正功 B对它做负功C对它不做功 D无法确定做功情况解析 对整体分析，受重力和支持力、摩擦力，整体的加速度agsin mgsin f mgcos 。可知苹果的加速度为gsin gcos ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsin mgcos ，所以其他苹果对该苹果的作用力Fmgcos ，方向沿斜面向上，根据WFscos 可知，F做负功，故 B 正确。答案 B4一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9 倍。该质点的加速度为( )3A. B. C. D.s t23s 2t24s
4、 t28s t2解析 设质点的初速度为v0，由于经过时间间隔t以后，粒子的动能变为原来的 9 倍，则速度变为原来的 3 倍，即为 3vo，则 ，求得v0，加速度v03v0 2s ts 2ta，A 正确。3v0v0 ts t2答案 A5一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )解析 设斜面的倾角为，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，EkEk0(mgsin mgcos )x；设小物块滑到最高点的距离为L，小物块沿斜面向下滑动过程，由动能定理得，EkEk0mgxsin mgcos (2Lx)Ek02
5、mgLcos (mgsin mgcos )x，故选项 C 正确。答案 C6如图 3 所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g，则FN1FN2的值为( )4图 3A3mg B4mgC5mg D6mg解析 对最低点有FN1mgm，最高点有FN2mgm。小球在运动过程中机械能守恒，有mv mg2Rmv，解得FN1FN26mg。1 22 11 22 2答案 D7一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图 4所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不
6、变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )图 4解析 因PF牵v，F牵fma，汽车在 0t1时间内功率恒定，所以当汽车的速度增大时，5牵引力F牵减小，加速度a减小，v-t图象的斜率减小。t1时刻汽车的功率突然增F牵f m加，牵引力F牵瞬间增大，随着v逐渐增大，F牵逐渐减小，加速度a逐渐减小，v-t图象的斜率减小，选项 A 正确，B、C、D 错误。答案 A8如图 5，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器
7、对它的支持力大小为N，则( )图 5Aa Ba2（mgRW） mR2mgRW mRCN DN3mgR2W R2（mgRW） R解析 由动能定理知，在P从最高点下滑到最低点的过程中mgRWmv2，在最低点的向1 2心加速度a，联立得a，选项 A 正确；在最低点时Nmgma，所以Nv2 R2（mgRW） mR，选项 C 正确。3mgR2W R答案 AC9如图 6 所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是( )6图 6A小车克服重力所做的功是mghB合力对小车做的功是mv21
8、 2C推力对小车做的功是mv2mgh1 2D阻力对小车做的功是mv2mghFx1 2解析 重力做功WGmgh，A 正确；推力做功WFFxmv2mghWf，C 错误；根据动能1 2定理WFWfWGmv2，即合力做功mv2，B 正确；由上式得阻力做功1 21 2Wfmv2WFWGmv2mghFx，D 正确。1 21 2答案 ABD10某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 到 14 s 保持额定功率运动，14 s 末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图 7 所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车
9、的质量为m1 kg，(g取 10 m/s2)，则( )图 7A玩具车所受阻力大小为 2 N7B玩具车在 4 s 末牵引力的瞬时功率为 9 WC玩具车在 2 s 到 10 s 内位移的大小为 39 mD玩具车整个过程的位移为 90 m解析 由图象可知在 14 s 后的加速度a2m/s21.5 m/s2，故阻力fma21.5 06 4N，A 错误；玩具车在前 2 s 内的加速度a11.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力30 2Fma1f3 N，当t2 s 时达到额定功率P额Fv9 W。此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t4 s 时功率为 9 W，B 正确；玩具车在 2 s 到
10、 10 s 内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额tfs2mvmv，解得s239 m，故 C 正确；1 22 21 22 1由图象可知总位移s 32 m39 m64 m 46 m78 m，故 D 错误。1 21 2答案 BC二、非选择题(共 6 小题，共 60 分。)11(6 分)用如图 8 所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距
11、离x。图 8(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_。8A弹簧原长B当地重力加速度C滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_。A增大 B减小 C不变解析 (1)滑块从B到C所用时间为t，B、C两点间距离为s，则v 。s t(2)由于滑块(含遮光片)弹出后速度为 ，其动能则为弹簧的弹性势能，因此还需测量滑块s t(含遮光片)的质量。(3)增大A、O之间距离x，滑块经B、C间速度变大，计时器显示时间t减小。答案 (1)v (2)C (3)Bs t12(10 分)某同学用如图 9 甲所示的装置验证机械能守恒定律：(1)安装
12、打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一_线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开_。(3)将纸带上打出的第一个点记为 0，并在离 0 点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为 1、2、3。量出各点与 0 点的距离h, 算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s)2.802.993.293.393.593.78表中有一数据有较大误差，代表符号为_。9图 9(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2-h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g_。与真实值相比，测出的g值_(选填“偏小”或
13、“偏大”)。解析 (1)根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。(3)根据 vgt知，相邻记数点间的 v一定相等，所以v3数据误差较大。(4)由mghmv2可得：g ；由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力作用，速1 2v2 2hk 2度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。答案 (1)竖直 (2)纸带 (3)v3 (4) 偏小k 213(10 分)如图 10 甲所示，质量m1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t0 时刻，物体受到一个变力F作用，t1 s 时，撤去力F
14、，某时刻物体滑上倾角为 37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图乙所示，不计其他阻力，求：图 1010(1)变力F做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度。解析 (1)物体 1 s 末的速度v110 m/s，根据动能定理得：WFmv50 J1 22 1(2)物体在斜面上升的最大距离：x 110 m5 m1 2物体到达斜面时的速度v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：mgxsin 37Wf0mv1 22 2解得：Wf20 J，P20 WWf t(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定
15、理：2Wfmvmv1 22 31 22 2解得：v32m/s5此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为 2m/s5答案 (1)50 J (2)20 W (3)2m/s514(10 分)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R0.5 m，一个质量m2 kg 的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J，如图 11 所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取 10 m/s2。求：11图 11(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B到C克服阻力做的功；(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。解析 (1)根据机械能守恒定律Epmv1 22 1v1 m/s7 m/s2Ep m2 49 2(2)由动能定理得mg2RWfmvmv1 22 21 22 1小球恰能通过最高点，故mgm由得Wf24 J(3)根据机械能守恒定律mg2REkmv1 22 2由得Ek25 J答案 (1)7 m/s (2)24 J (3)25 J15(12 分)如
