chap2 大地测量基础知识

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1、第二章 大地测量基础知识中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院 应用大地测量学应用大地测量学 第二章 大地测量基础知识 第一节 大地测量的基准面和基准线 第二节 常用大地测量坐标系统（重点） 第三节 时间系统 第四节 地球重力场基本理论 第五节 高程系统（重点） 第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本 方法 第七节 关于确定地球形状的基本方法 第八节 空间大地测量简介第二章 大地测量基础知识 第一节 大地测量的基准面和基准线 第二节 常用大地测量坐标系统（重点） 第三节 时间系统 第四节 地球重力场基本理论 第五节 高程系统（重点） 第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本

2、 方法 第七节 关于确定地球形状的基本方法 第八节 空间大地测量简介2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学本节重点研究以下几个问题: 地球自然表面 铅垂线与水准面 大地水准面 地球椭球与参考椭球面 总地球椭球 垂线偏差2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学地球的自然表面大地测量是在地球自然表面上进行的，这个表面高低起 伏、很不规则，不能用数学公式描述。陆地最高点珠穆朗玛峰：峰顶岩面海拔高8844.438844.43米海洋最低点马里亚纳海沟：109111

3、0911米2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差2.1.1 水准面和大地水准面应用大地测量学1、野外测量的基准线和基准面铅垂线和水准面地球上某点K所受的力：P（离心力）+ F（地心引力）= G（重力）水准面：静止的液体表面。应用大地测量学2、大地水准面：选取标准：十分接近地球表面 + 代表地球形状和大小设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且 保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我 们称它为大地水准面。 2.1.1 水准面和大地水准面静止海水 面陆地 大地水准面应用大地测量学3、大地

4、水准面的特点地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀，使得 重力方向产生不规则变化。由于大地水准面处处与铅垂线 正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的不规 则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准面。但大地水准面是野外测量统一的基准面。与其垂直的 铅垂线则是野外测量的基准线。大地水准面所包围的形体大地体，则是多年来大地 测量工作者研究的对象，认为它能代表地球的实际形状。 2.1.1 水准面和大地水准面2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差2.1.2 地球椭球与参考椭球面应用大地测量学1、地球

5、椭球大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。椭球面是 一个规则的数学曲面。一般用长半径a和扁率(或长、短半 径a、b)表示椭球的形状和大小。关系： = （a b ）/ a2.1.2 地球椭球与参考椭球面应用大地测量学2、参考椭球把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确 定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测 量计算的基准线。参考椭球有许多个。适合于一个国家的 参考椭球不一定适合另一个国家。应用大地测量学参考椭球面部分参考椭球参数一览表 参 考 椭 球 名 称推求年代长半径a扁率f 贝塞尔18416377397.15 51：299.1528128克拉克18

6、666378206.41：294.9786982赫尔墨特190663781401：298.3 海福特190963783881：297.0 克拉索夫斯基194063782451：298.3 1967年大地坐标系197163781601：298.247167427国际大地测量与地球物理联合 会IUGG十六届大会推荐值197563781401：298.257IUGG十七届大会推荐值197963781371：298.257 IUGG十八届大会推荐值198363781361：298.257 WGS-84198463781371：298.2572235632.1.2 地球椭球与参考椭球面应用大地测量学3、

7、总地球椭球从全球着眼，必须寻求一个和整个大地体最为接近、密合 最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。总地球 椭球满足以下条件：（1）椭球质量等于地球质量。（2）两者的旋转角速度相等。（3）椭球体积与大地体体积相等。（4）它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。（5）椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合， 大地起始子午面与天文起始子午面平行。方法：卫星大地测量。2.1.2 地球椭球与参考椭球面2.1 大地测量的基准面和基准线应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差2.1.3 垂线偏差垂线偏差u-同一测站点上铅 垂线与

8、椭球面法线之间的 夹角。通常用南北方向的 投影分量和东西方向的投 影分量表示。 大地水准面差距N大地水准 面与椭球面在某一点上的 高差。N Nu大地水准面参考椭球面垂线偏差和大地水准面差距对确定天文坐标与大地坐标 之间的关系、地球椭球定位以及研究地球形状和大小等 问题有着重要的意义。法 线铅 垂 线垂线偏差第二章 大地测量基础知识 第一节 大地测量的基准面和基准线 第二节 常用大地测量坐标系统（重点） 第三节 时间系统 第四节 地球重力场基本理论 第五节 高程系统（重点） 第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本 方法 第七节 关于确定地球形状的基本方法 第八节 空间大地测量简介2.2 常用

9、大地测量坐标系统应用大地测量学本节重点研究下列几个坐标系统： 天球坐标系 地球坐标系u天文坐标系u大地坐标系u空间大地直角坐标系u地心坐标系 站心坐标系 高斯平面直角坐标系 2.2 常用大地测量坐标系统应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）2.2 常用大地测量坐标系统应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）2.2.1 天球与天球坐标系应用大地测量学建立过程建立过程：以地球空间任意一点为中心，半径为无穷大的 理想

10、球体建立天球。地球质心可作为天球中心，地球自转 轴延伸成为天轴，天轴与天球交点为天极，地球赤道面与 天球交线称为天球赤道。地球绕太阳公转的轨道平面与天 球交线为黄道，通过天球中心且垂直于黄道平面的直线与 天球交点叫黄极。太阳由南半球向北半球运动所经过的天 球黄道与天球赤道的交点叫“春分点”。 定义定义：天球直角坐标系的原点O一般定义为地心，Z轴与地 球自转轴重合，XY平面与赤道面重合，X轴指向赤道上的 春分点。天球球面坐标系基准面是天球赤道面，基准点 是春分点。 应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系应用大地测量学表示方式：表示方式：用用球面坐标（r，）或者直角坐标（X,Y,Z）表示。二者

11、具有唯一的坐标转换关系（公式2-2，2-3）。2.2.1 天球与天球坐标系应用大地测量学用途：用途：描述人造卫星的位置采用天球坐标系是方 便的。也可以描述天空中的恒星的坐标（， ）。计算例：某卫星在某一时刻的天球球面坐标 为：r=26578137m，=45，=45，求其天 球直角坐标X、Y、Z值。 2.2.1 天球与天球坐标系按式2-2计算得：X=13289068.5m， Y=13289068.5m，Z=18793580.9m。2.2 常用大地测量坐标系统应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）2.2.

12、2 地球坐标系应用大地测量学（一）天文坐标系地面点在大地水准面上的位置用天文经度和天文纬 度表示。若地面点不在大地水准面上，它沿铅垂线到大 地水准面的距离称为正高H正。 地心OOG格林尼治天文台G地球自转轴 起始天文 子午面地球自然表面大地水准面天文坐标系天文坐标系E建立天文 坐标系P过P点铅垂线2.2.2 地球坐标系应用大地测量学（一）天文坐标系O为地球质心,ON为地球自转轴， N为北极点，P为地面或空中任意 一点，PP为P点垂线方向。包含P 点垂线方向并与地球自转轴ON平 行的平面称为天文子午面。G点为 英国格林尼治平均天文台位置。 过G点包含ON的平面称为起始天 文子午面。过地球质心并与

13、ON正 交的平面称为地球赤道面。2.2.2 地球坐标系应用大地测量学（一）天文坐标系天文子午面、地球赤道面分别与 大地水准面的交线称为天文子午 线和地球赤道。P点的垂线方向与 赤道面交角称为天文纬度，由赤 道起算，从0到90，向北为正， 称为北纬；向南为负，称为南纬 。P点的天文子午面与起始子午面 的夹角称为P点的天文经度，有 起始子午面起算，向东为正，叫 东经，向西为负，叫西经。2.2.2 地球坐标系应用大地测量学（一）天文坐标系、定义为P点的天文坐标。天文 坐标方位角的定义为：过P点铅 垂线和另一地面点Q所做的垂直面 与过P点的天文子午面的夹角称 为PQ的天文方位角，从P点的正 北方向起始

14、由0 到360 顺时针方 向量取。应用大地测量学（二）大地坐标系地面点在参考椭球面上的位置用大地经度L和大地纬 度B表示。若地面点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的 距离称为大地高H大。2.2.2 地球坐标系大地坐标系规定以椭球的赤道 为基圈，以起始子午线（过格 林尼治的子午线）为主圈。对 于任意一点P其大地坐标为（L ，B，H）应用大地测量学（二）大地坐标系2.2.2 地球坐标系O为椭球中心，NS为椭球的旋 转轴（与地球自转轴平行）， N为北极，S为南极，P点为地 面或空中任意一点， PP为P 点的法线方向。包含P点法线 方向与旋转轴SN的平面称为 过P点的大地子午面。应用大地测量学（二）大地

15、坐标系2.2.2 地球坐标系G点为英国格林尼治平均天文 台位置，过G点与NS的平面称 为起始大地子午面。子午面与 椭球面的交线称为子午圈或子 午线。垂直于旋转轴NS的平面 与椭球面的交线称为平行圈， 过椭球中心的平行圈称为赤道 。b a OSN大地水准面 长半轴a 短半轴b大地子午面-子午线起始大地子午面-子午线平行圈赤道面-赤道法线K椭球中心O 旋转轴NS椭球扁率地球椭球EG P大地坐标系相关概念大地坐标系相关概念P HO地 轴赤 道SNB LP P点坐标点坐标：( (B B，L L，H H）子午面子午面起始子起始子 午面午面大地经度大地经度赤道面赤道面大地纬度大地纬度大地坐标：大地经度L、

16、大地纬度B和大地高H。过地面任一点P 的子午面与起始 子午面间的夹角过地面任一点 P的法线与赤 道面的夹角大地高H- P点沿法线到 椭球面的距 离PP大地坐标的定义大地坐标的定义PNSMP格林尼治 天 文 台LBHL：0180,由 起始子午面起，向东 为正,称为东经;向西 为负,称为西经。 B：090，由 赤道面起算，向北为 正，称为北纬，向南 为负，称为南纬。我国位于赤道以北的 东半球，所以各地的 大地经度L和大地纬 度B都是正值。G大地坐标的取值范围大地坐标的取值范围应用大地测量学（二）大地坐标系2.2.2 地球坐标系大地方位角A的定义是：过P 点和另一地面点Q点的大地 方位角A就是P点的子午面与 过P点法线及Q点的平面所